Уравнения Максвелла. Электромагнитные волны

Ф И З И К А

 

Учебно-методическое пособие

для студентов МИДО

 

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

Контрольные задания и учебные материалы

 

 

 

Минск 2011

УДК 530.1(075.8)

ББК 22.3я7

Б1

 

 

Бояршинова О.А.

Б1 Физика: Учебно-методическое пособие для студентов МИДО.

Электромагнетизм: Контрольные задания и учебные материалы / О.А. Бояршинова.– М.:БНТУ, 2011.

 

Учебно-методическое пособие содержит учебные материалы, задания контрольной работы и задачи для самостоятельной подготовки студентов по электричеству и магнетизму. Приведена рабочая программа по соответствующим разделам физики, сформулированы методические требования, предъявляемые к выполнению и оформлению контрольных работ.

 

УДК 530.1(075.8)

ББК 22.3я7

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Настоящее учебно-методическое пособие представляет собой комплекс учебных материалов, необходимых для успешного освоения физики студентами технического ВУЗа дистанционной формы обучения. В пособии представлена часть рабочей программы, которая содержит вопросы, изучаемые в первом семестре обучения физике; требования к оформлению контрольной работы, предусмотренной учебным планом; задачи, включенные в контрольную работу, а также ряд задач для самоподготовки студентами. Все задачи пособия разбиты на тематические блоки, которые сопровождаются краткими теоретическими сведениями, достаточными для того, чтобы студенты смогли самостоятельно решать задачи своего варианта.

Задачи, включенные в контрольную работу, разбиты на десять вариантов, в каждом варианте восемь задач. Номер варианта, который должен выполнить студент совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента. Задачи контрольной работы составлены таким образом, чтобы охватить максимальное количество вопросов, изучаемых в данном курсе физики. Задачи, не включенные в контрольную работу, а также задачи других вариантов дополняют друг друга и будут способствовать более глубокому пониманию изучаемых явлений и законов, а также развитию логического мышления.

Рабочая программа курса физики

Электричество и магнетизм

Предмет классической электродинамики. Электрический заряд и его дискретность. Закон сохранения электрического заряда. Идея близкодействия.

Электростатика

Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Гаусса к расчету электростатического поля. Работа перемещения заряда в электростатическом поле. Теорема о циркуляции электростатического поля. Потенциальный характер электростатического поля. Потенциал электростатического поля и его связь с напряженностью.

Идеальный проводник в электростатическом поле. Поверхностная плотность заряда. Граничные условия на границе “проводник-вакуум”. Электростатическое поле в полости идеального проводника. Электростатическая защита. Электроемкость уединенного проводника. Взаимная емкость двух проводников. Конденсаторы. Емкость конденсаторов различной геометрической конфигурации. Соединение конденсаторов. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия системы заряженных проводников. Энергия заряженного конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.

Электростатическое поле в веществе

Электрический диполь во внешнем электростатическом поле. Поляризация диэлектрика. Поляризованность. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость. Основные уравнения электростатики диэлектриков. Граничные условия на границе раздела “диэлектрик-диэлектрик” и “проводник-диэлектрик”. Плотность энергии электростатического поля в диэлектрике. Электрострикция и пьезоэлектрический эффект. Сегнетоэлектрики.

 

Постоянный электрический ток

Условия существования электрического тока. Проводники и изоляторы. Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме. Сторонние силы. Электродвижущая сила (ЭДС). Источники ЭДС. Закон Ома для замкнутой цепи и для участка цепи, содержащего источник ЭДС. Законы Кирхгофа. Работа и мощность электрического тока. КПД электрической цепи. Нелинейные явления при постоянном токе.

Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Электрический ток в газе. Процессы ионизации и рекомбинации. Электропроводность слабоионизированных газов. Понятие о плазме. Дебаевская длина. Электропроводность плазмы. Области применения плазмы.

 

Магнитное поле постоянных токов

Сила Лоренца. Магнитное поле движущегося заряда. Вектор магнитной индукции. Принцип суперпозиции. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля. Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Магнитное поле кругового тока. Вихревой характер магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции для магнитного поля в вакууме и его применение к расчету магнитного поля тороида и длинного соленоида.

Движение заряженных частиц в магнитном поле. Принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц. Электронный микроскоп. Эффект Холла. МГД-генератор. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Определение 1 ампера в СИ. Виток с током в магнитном поле. Момент сил, действующих на виток с током в магнитном поле. Магнитный момент. Энергия витка с током во внешнем магнитном поле.

Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле.

 

Магнитное поле в веществе

Намагничивание вещества. Магнитные моменты атомов. Намагниченность. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость. Основные уравнения магнитостатики в веществе. Граничные условия на поверхности раздела двух магнетиков. Магнитные цепи. Технические приложения законов магнитостатики.

Виды магнетиков. Пара- и диамагнетики. Ферромагнетики. Домены. Спиновая природа ферромагнетизма и ее объяснение на основе квантовых представлений. Точка Кюри. Магнитный гистерезис. Ферриты. Магнитострикция ферромагнетиков. Магнитный метод охлаждения. Применение магнитных материалов.

Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Токи Фуко. Скин-эффект. Ускоритель заряженных частиц – бетатрон. Явление самоиндукции. Индуктивность. Токи при включении и отключении источника ЭДС в электрическую цепь. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля. Работа перемагничивания ферромагнетика.

 

Электромагнитные колебания

Колебательный контур. Дифференциальное уравнение колебательного контура. Свободные электрические колебания в колебательном контуре. Вынужденные электрические колебания. Электрический резонанс. Переменный ток. Закон Ома для цепи переменного тока. Импеданс.

Электроны в кристаллах

Элементы зонной теории кристаллов. Зонная структура энергетического спектра электронов. Уровень Ферми, поверхность Ферми. Число электронных состояний в зоне. Заполнение зон: металлы, полупроводники, диэлектрики.

Электропроводность металлов. Носители заряда в металлах. Недостаточность классической электронной теории. Электронный ферми-газ в металле. Носители тока как квазичастицы. Электронные теплоемкость и теплопроводность. Явление сверхпроводимости. Понятие о высокотемпературной сверхпроводимости. Туннельный контакт. Эффект Джозефсона и его применение. Квантование магнитного потока.

Электропроводность полупроводников. Собственные и примесные полупроводники. Понятие о p-n переходе. Полупроводниковый диод и транзистор и их вольтамперные характеристики. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. Контактные явления двух металлов. Термо-ЭДС. Термопара.

Жидкие кристаллы. Типы жидких кристаллов: нематики, холестерики, смектики. Примеры жидких кристаллов. Фазовые диаграммы. Упругие свойства нематиков. Поведение в электрическом и магнитном полях. Дисплеи на жидких кристаллах. Применение жидких кристаллов в технике. Полимеры.

Варианты контрольной работы

 

Таблица 1

 

Варианты	Номера задач

 

Задачи КОНТРОЛЬНой РАБОТы И
для самостоятельного решения

Электростатика

Сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂ в вакууме равна:

где r – расстояние между зарядами, коэффициент пропорциональности , где электрическая постоянная. Если же заряды находятся в некоторой среде с диэлектрической проницаемостью , сила электростатического взаимодействия станет равной:

.

Вектор напряженности электрического поля (силовая характеристика поля), равен

,

где сила, действующая со стороны электрического поля на точечный пробный заряд , помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.

Принцип суперпозиции электрических полей: напряженность электрического поля, созданного несколькими электрическими зарядами, равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных каждым i- м зарядом в отдельности

.

Согласно теореме Гаусса поток вектора напряженности сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности:

.

Теорема Гаусса позволяет найти напряженность поля, созданного такими заряженными телами как:

· поле бесконечно длинной нити где – линейная плотность заряда на нити, d – расстояние от нити;

· поле нити конечной длины где φ – угол между направлением нормали к нити и радиус-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концу нити;

· поле бесконечной плоскости где – поверхностная плотность заряда;

· поле, заряженного шара где r – расстояние от центра шара, радиус которого R, причем r>R.

Потенциалом электростатического поля (энергетическая характеристика поля) называют физическую величину φ, равную отношению потенциальной энергии взаимодействия W пробного точечного электрического заряда, помещенного в рассматриваемую точку поля, с электростатическим полем, к величине этого заряда:

.

Потенциал электростатического поля, созданного точечным зарядом q или равномерно заряженным шаром, на расстоянии r от заряда (центра шара):

,

в случае полого шара, потенциал всех его внутренних точек одинаков и равен потенциалу точек расположенных на его поверхности.

При наложении электрических полей их потенциалы алгебраически складываются.

Работа , совершаемая кулоновскими силами при перемещении точеного заряда q в однородном электростатическом поле, равна уменьшению потенциальной энергии взаимодействия W_пот этого заряда с полем:

.

Потенциальная энергия системы из N зарядов равна:

,

где φ_i – потенциал, создаваемый в той точке поля, в которой находится заряд q_i, всеми зарядами, кроме i -го.

 

301. Тонкая шелковая нить выдерживает максимальную силу натяжения T = 10 мН. На этой нити подвешен шарик массы m = 0,6 г, имеющий положительный заряд q₁= 11 нКл. Снизу в направлении линии подвеса к нему подносят шарик, имеющий отрицательный заряд q₂= -13 нКл. При каком расстоянии l между шариками нить разорвется?

302. По кольцу могут свободно перемещаться три положительно заряженных шарика, несущие заряды: q₁ на одном шарике и q₂ на каждом из двух других. Чему равно отношение зарядов q₁ и q₂, если при равновесии дуга между зарядами q₂ составляет 60^о?

303. Отрицательный точечный заряд Q расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных точечных заряда q. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных относятся между собой, как 1:3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с ближайшим положительным?

304. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек?

305. Два отрицательных точечных заряда q₁ =-9 нКл и q₂= -36 нКл расположены на расстоянии r = 3 м друг от друга. Когда в некоторой точке поместили заряд q₀, то все три заряда оказались в равновесии. Найти заряд q₀ и расстояние между зарядами q₁ и q₀.

306. На изолированной подставке расположен вертикально тонкий фарфоровый стержень, на который надет полый металлический шарик А радиуса r1 = 1 см (рис. 1). После сообщения шарику заряда q = 60 нКл по стержню опущен такой же незаряженный металлический шарик В с массой m = 0,1 г который соприкасается с шариком А. На каком	Рисунок 1
расстоянии h от шарика А будет находиться в равновесии шарик В после соприкосновения? Трением шариков о стержень пренебречь.

307. Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях равной длины в одной точке, разошлись в воздухе на некоторый угол 2α. Какова должна быть плотность материалов ρ из которых изготовлены шарики чтобы при погружении их в керосин (диэлектрическая проницаемость ε = 2) угол между нитями не изменился? Плотность керосина ρ_к = 0,8·10³ кг/м³.

308. Вокруг отрицательного точечного заряда q₀ = -15 нКл равномерно движется по окружности под действием силы притяжения маленький заряженный шарик. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если угловая скорость вращения шарика ω = 5 рад/c, а радиус окружности R = 3 см?

309. Два одинаковых шарика подвешены в воздухе на нитях, так что их поверхности соприкасаются. После того как каждому шарику был сообщен заряд q = 0,4 мкКл, шарики разошлись на угол 2α = 60^o. Найти массу шариков, если расстояние от центров шариков до точки подвеса l = 0,2 м.

310. Составлен прибор из двух одинаковых проводящих шариков массы m = 24 г, один из которых закреплен, а другой подвешен на нити длины l = 20 см. Шарики, находясь в соприкосновении, получают одинаковые заряды, вследствие чего подвижный шарик отклоняет нить на угол 45^o от вертикали. Найти заряд каждого шарика.

311. Два одинаковых шарика, имеющих одинаковые заряды q = 3,3 мкКл, подвешены на одной высоте на тонких невесомых нитях равной длины (рис.2). На одинаковом расстоянии от этих шариков, причем так что h = 20 см ниже их расположен заряд Q. Определить этот заряд, если извест-	Рисунок 2
но, что нити висят вертикально, а расстояние между ними d = 30 см.

312. На тонком стержне длиной l = 50 см находится равномерно распределенный электрический заряд с линейной плотностью заряда τ = 400 мкКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии d = 20 см от ближайшего конца находится точечный заряд q = 20 нКл. Найти силу F, с которой взаимодействует заряд q со стержнем.

313. По кольцу радиуса R = 4 см равномерно распределен заряд q = 15 мкКл. Определите напряженность электрического поля в центре кольца, а также в точке, находящейся на расстоянии h = 3 см от центра кольца на прямой, проходящей через центр кольца и перпендикулярной к его плоскости.

314. По тонкому полукольцу, радиус кривизны которого R = 5 см равномерно распределен заряд q = 100 мкКл. Какова напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром полукольца?

315. На трети тонкого кольца радиусом R = 2 см равномерно распределен заряд q = 30 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

316. Две трети тонкого кольца радиусом R = 10 см несут равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 60 мкКл/см. Вычислить напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца.

317. Две бесконечно длинные разноименно заряженные нити расположены параллельно на расстоянии d = 5 см друг от друга. Линейная плотность заряда нитей τ₁ = 80 нКл/см и τ₂ = 60 нКл/см. Найти модуль напряженности результирующего электрического поля в точке, удаленной от первой нити на d₁ = 3 см, а от второй на d₂ = 4 см.

318. Две бесконечно длинные одноименно заряженные нити расположены параллельно на расстоянии а = 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях одинакова и равна τ = 200 мкКл/м. Найти модуль напряженности результирующего электрического поля в точке, удаленной на d = 10 см от каждой из нитей.

319. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по их поверхности заряд с поверхностными плоскостями σ₁ = 0,6 пКл/см² и σ₂ = -0,4 пКл/см². Определить модуль напряженности результирующего поля между пластинами и вне пластин.

320. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по их поверхности заряд с поверхностными плоскостями σ₁ = 14 пКл/см² и σ₂ = 10 пКл/см². Определить модуль напряженности результирующего поля между пластинами и вне пластин.

321. На двух концентрических сферах радиусами R и 3 R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями -σ и σ. Используя теорему Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии ½ R, 2,5 R и 3 R. Принять σ = 0,2 мкКл/м².

322. На двух концентрических сферах радиусами R и 2 R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 2 σ и σ. Используя теорему Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии 1,5 R и 3 R. Принять σ = 0,3 мкКл/м².

323. N одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала V. Каков будет потенциал V₁ большой капли, получившейся в результате слияния этих капелек?

324. Определить потенциальную энергию электростатического взаимодействия системы четырех точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной L = 10 см. Заряды одинаковы по модулю q = 10 нКл, но два из них отрицательные, причем в противоположных вершинах квадрата расположены заряды разных знаков.

325. Шарики радиусами по r = 1 см имеют заряды q₁ = 50 нКл и q₂ = –10 нКл. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шарики соединить проводником.

326. Мыльному пузырю сообщается заряд, вследствие чего его радиус увеличивается в четыре раза. Определить изменение энергии заряда, находящегося на пузыре при увеличении его радиуса.

327. В электронно-лучевой трубке осциллографа электроны ускоряются, двигаясь в электрическом поле. В некоторой точке поля с потенциалом φ₀ = 600 В электрон имел скорость υ = 20 Мм/с. Определить потенциал точки поля, дойдя до которой электрон увеличит свою скорость вдвое.

328. Электрическое поле создано заряженным металлическим шаром, потенциал которого φ = 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда q = 2 мкКл из точки 1 в точку 2 (рис. 3). 329. Разность потенциалов между като-

Рисунок 3

дом и анодом электронной лампы равна Δφ = 120 В, расстояние d = 2 мм. С каким ускорением движется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в момент удара об анод? Поле считать однородным.

330. Электрон, пролетая в электрическом поле от точки а к точке b, увеличил свою скорость с υ₁ = 1000 км/c до υ₂ = 3000 км/c. Найти разность потенциалов между точками а и b электрического поля.

331. Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью υ = 120 км/с. Напряженность электрического поля внутри конденсатора E = 3 кВ/м; длина конденсатора l = 10 см. Вычислить поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора. Во сколько раз модуль скорости протона при вылете из конденсатора будет больше, чем модуль его начальной скорости? Влиянием силы тяжести пренебречь.

332. Первоначально покоящийся электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость υ = 1 Мм/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов между пластинами, напряженность электрического поля внутри конденсатора, поверхностную плотность заряда на пластинах. Влиянием силы тяжести пренебречь.

333. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью υ₀ = 1∙10⁷ м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 100 В/см, длина конденсатора l = 5 см. Найти модуль и направление скорости электрона в момент вылета его из конденсатора. На сколько отклонится электрон от первоначального направления?

334. Между пластинами плоского воздушного горизонтально расположенного конденсатора находится заряженная капля масла массой m = 3∙10^{-8 г} . Заряд капли q = 3∙10^-15 Кл. При разности потенциалов между пластинами U = 500 В и начальной скорости υ₀ = 0 м/c капля проходит некоторое расстояние в 2 раза медленнее, чем при отсутствии электростатического поля. Найти расстояние между пластинами. Сопротивлением воздуха пренебречь.

335. Электрон влетел в однородное электростатическое поле напряженностью E = 10⁴ В/м со скоростью υ₀ = 8 Мм/с перпендикулярно силовым линиям. Вычислить модуль и направление скорости электрона в момент времени t = 2 нс.

 

Сила Лоренца. Сила Ампера

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле c индукцией B со скоростью υ, со стороны магнитного поля действует сила называемая силой Лоренца

,

причем модуль этой силы равен .

Направление силы Лоренца может быть определено по правилу левой руки: если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

Сила Ампера это сила, которая действует на проводник, по которому течет ток I, находящийся в магнитном поле

,

Δ l – длина проводника, причем направление совпадает с направлением тока в проводнике.

Модуль силы Ампера: .

Два параллельных бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами I₁ и I₂ взаимодействуют между собой с силой

,

где l – длина участка проводника, r – расстояние между проводниками.

411. α -частица влетает по нормали в область поперечного однородного магнитного поля с индукцией В = 0,4 Тл. Размер области h = 0,5 м. Найти скорость частицы, если после прохождения магнитного поля она отклонилась на угол φ = 30° от первоначального направления.

412. Электрон движется по окружности радиуса R = 10 мм в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл. Какова кинетическая энергия и период обращения электрона? Найти радиус окружности по которой двигалась бы α-частица в данном поле, имея скорость вращения такую же как и электрон.

413. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R_p траектории протона больше радиуса кривизны R_e траектории электрона?

414. Найти кинетическую энергию W (в электрон-вольтах) α-частицы, движущейся по дуге окружности радиусом R = 80 см в магнитном поле с индукцией B = 3 Тл.

415. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью υ = 2·10⁶ м/с. Индукция магнитного поля B = 0,45 Тл, радиус окружности R = 6 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W = 27 кэВ.

416. Протон, кинетическая энергия которого W = 250 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению его движения. Индукция магнитного поля B = 0,5 Тл. Найти силу F, действующую на протон, радиус R окружности по которой движется частица и период обращения его T.

417. Найти отношения q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью υ = 10⁶ м/c в однородное магнитное поле напряженностью H = 200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R = 8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона, α -частицы.

418. Электрон, ускоренный разностью потенциалов Δφ = 10 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом α = 30° к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля B = 2 мТл. Найти радиус и шаг винтовой траектории.

419. Однородные магнитное и электрическое поля направлены взаимно перпендикулярно. Напряженность электрического поля Е = 0,5 кВ/м, индукция магнитного поля В = 1 мТл. Определите, с какой скоростью υ и в каком направлении должен лететь электрон, чтобы двигаться прямолинейно.

420. Однозарядные ионы, массовые числа которых А₁ = 20 и А₂ = 22, разгоняются в электрическом поле при разности потенциалов Δφ = 4·10³ В, затем влетают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,25 Тл перпендикулярно магнитным линиям и, описав полуокружность, вылетают двумя пучками. Определить расстояние между этими пучками. Заряд одновалентного иона q = 1,6·10^-19 Кл, атомная единица массы m₀ = 1,66·10^-27 кг.

421. Заряженные частицы, заряд которых q = 3,2·10^-19 Кл, ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл и частотой ускоряющего напряжения ν = 6 МГц. Найти кинетическую энергию частиц в момент, когда они движутся по радиусу R = 2 м.

422. Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр d = 50 мм и шаг l = 150 мм. Индукция поля B = 4 мТл. Определить скорость электрона υ.

423. В циклотроне для тяжелых ионов в Дубне ионы неона разгоняются до энергии W = 100 МэВ. Диаметр дуантов d = 310 см, индукция магнитного поля в зазоре В = 1,1 Тл, ускоряющий потенциал Δ φ = 300 кВ. Определить кратность ионизации атома неона, полное число оборотов иона в процессе ускорения, а также частоту изменения полярности ускоряющего поля.

424. Определите удельный заряд частиц, ускоренных в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией B = 1,7 Тл при частоте ускоряющего напряжения ν = 25,5 МГц.

425. На горизонтальных рельсах, расстояние между которыми l = 1524 мм, лежит стержень, составляющий с рельсами угол α = 90°. Определите силу тока I, который надо пропустить по стержню, чтобы он пришел в движение, считая, что рельсы и стержень находятся в вертикальном однородном магнитном поле индукции В = 140 мТл. Масса стержня m = 0,7 кг, коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,05.

426. По двум одинаковым плоским прямоугольным контурам со сторонами а = 30 см и b = 40 см текут токи силы I₁ = 10 А и I₂ = 5 А. Определите силу F взаимодействия контуров, если плоскости контуров параллельны, а расстояние между соответствующими сторонами контуров составляет d = 5 мм.

427. Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найти угол α между направлениями вектора В и тока I, если на провод действует сила F = 10 мН.

428. Двухпроводная линия состоит из длинных параллельных прямых проводов, находящихся на расстоянии d = 10 мм друг от друга. По проводам текут одинаковые токи I = 60 А. Определить силу взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины провода.

429. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d₁ =14 см друг от друга. По проводникам в противоположных направлениях текут токи I₁ = 10 А и I₂ = 30 А. Какую работу A (на единицу длины проводников), надо совершить чтобы сдвинуть эти проводники до расстояния d₂ = 4 см?

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

1. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990-2002.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1977-1989, т. 2.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. - М.: Наука, 1977-1990, т. 3.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2001-2002.

5. Наркевич И.И., Волмянский Э.И., Лобко С.И. Физика для втузов. Т. 1. – Мн.: Вышэйшая школа, 1992-1994.

6. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. - М.: Наука, 1972-1974, т. 1-3; - Киев: Днiпро, 1994, т. 2.

7. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1973-1990; СПб: Спец. лит., Лань, 1999.

8. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 1981, 1988.

9. Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике. – М.: Наука, 1982, 1988, 2001.

СОДЕРЖАНИЕ

 

Предисловие. 3

 

Рабочая программа курса физики. 4

 

Методические указания по выполнения контрольных работ. 8

 

Правила оформления титульного листа. 10

 

Варианты контрольной работы.. 11

 

Задачи контрольной работы и для самостоятельного решения. 12

 

Рекомендуемая литература. 39

 

Ф И З И К А

 

Учебно-методическое пособие

для студентов МИДО

 

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

Контрольные задания и учебные материалы

 

 

 

Минск 2011

УДК 530.1(075.8)

ББК 22.3я7

Б1

 

 

Бояршинова О.А.

Б1 Физика: Учебно-методическое пособие для студентов МИДО.

Электромагнетизм: Контрольные задания и учебные материалы / О.А. Бояршинова.– М.:БНТУ, 2011.

 

Учебно-методическое пособие содержит учебные материалы, задания контрольной работы и задачи для самостоятельной подготовки студентов по электричеству и магнетизму. Приведена рабочая программа по соответствующим разделам физики, сформулированы методические требования, предъявляемые к выполнению и оформлению контрольных работ.

 

УДК 530.1(075.8)

ББК 22.3я7

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Настоящее учебно-методическое пособие представляет собой комплекс учебных материалов, необходимых для успешного освоения физики студентами технического ВУЗа дистанционной формы обучения. В пособии представлена часть рабочей программы, которая содержит вопросы, изучаемые в первом семестре обучения физике; требования к оформлению контрольной работы, предусмотренной учебным планом; задачи, включенные в контрольную работу, а также ряд задач для самоподготовки студентами. Все задачи пособия разбиты на тематические блоки, которые сопровождаются краткими теоретическими сведениями, достаточными для того, чтобы студенты смогли самостоятельно решать задачи своего варианта.

Задачи, включенные в контрольную работу, разбиты на десять вариантов, в каждом варианте восемь задач. Номер варианта, который должен выполнить студент совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента. Задачи контрольной работы составлены таким образом, чтобы охватить максимальное количество вопросов, изучаемых в данном курсе физики. Задачи, не включенные в контрольную работу, а также задачи других вариантов дополняют друг друга и будут способствовать более глубокому пониманию изучаемых явлений и законов, а также развитию логического мышления.

Рабочая программа курса физики

Электричество и магнетизм

Предмет классической электродинамики. Электрический заряд и его дискретность. Закон сохранения электрического заряда. Идея близкодействия.

Электростатика

Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Гаусса к расчету электростатического поля. Работа перемещения заряда в электростатическом поле. Теорема о циркуляции электростатического поля. Потенциальный характер электростатического поля. Потенциал электростатического поля и его связь с напряженностью.