Какая линия поверхности вращения называется ее параллелью?

Поверхность вращения – поверхность, образованная вращением линии g вокруг оси i. Каждая точка линии g при вращении описывает окружность. Такие окружности называются параллелями. Наибольшая параллель наз. экватором, наименьшая – горлом.

18. Правило построения проекций точки, принадлежащей поверхности вращения? Приведите пример.

Пусть ось вращения вертикальна. На виде спереди заключаем точку в плоскость, перпендикулярную оси вращения. Линией пересечения этой плоскости с поверхностью будет окружность. Радиусом окружности будет расстояние от оси до границы ПВ. Переносим эту окружность на вид сверху. Опускаем перпендикуляр из точки до пересечения с окружностью.

19. Какие конические сечения Вы знаете? При каком положении секущей плоскости относительно оси поверхности конуса сечением является эллипс? Приведите пример.

1)эллипс (α < ß)

2)окружность

3)прямые

4)парабола

5)гипербола (α > ß)

Эллипс, если секущая плоскость не параллельна ни одной образующей

20. Какие конические сечения Вы знаете? При каком положении секущей плоскости относительно оси поверхности конуса сечением является парабола? Приведите пример.

1)эллипс (α < ß)

2)окружность

3)прямые

4)парабола

5)гипербола (α > ß)

Парабола, если секущая плоскость параллельна только одной образующей

21. Какие конические сечения Вы знаете? При каком положении секущей плоскости относительно оси поверхности конуса сечением является гипербола? Приведите пример.

1)эллипс (α < ß)

2)окружность

3)прямые

4)парабола

5)гипербола (α > ß)

Гипербола, если секущая плоскость параллельна двум образующим

 

22. Способы преобразования. Условия преобразования способом замены плоскостей проекций.

Условия преобразования первым способом:

Способы преобразования:

а) Способ замены плоскостей проекций

б) Способ плоскопараллельного перемещения

в) Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Условия преобразования первым способом:

1) положение фигуры неизменно;

2) изменяется положение одной из плоскостей проекций;

3) новую плоскость проекций располагают перпендикулярно оставшейся плоскости проекций

23. Способы преобразования. Условия преобразования способом плоскопараллельного перемещения.

Способы преобразования:

а) Способ замены плоскостей проекций

б) Способ плоскопараллельного перемещения

в) Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Плоскопараллельное перемещение – это перемещение, при котором все точки фигуры движутся в плоскостях, параллельных плоскости проекций.

Условия преобразования:

1) положение плоскостей проекций неизменно;

2) изменяется положение фигуры.

 

24. Способы преобразования. Условия преобразования способом вращения вокруг проецирующей прямой.

Способы преобразования:

а) Способ замены плоскостей проекций

б) Способ плоскопараллельного перемещения

в) Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Условия преобразования:

1) ось вращения i неподвижна и перпендикулярна плоскости проекций;

2) все точки фигуры перемещаются по окружностям, плоскости которых перпендикулярны оси i (рис. 30);

3) точки, лежащие на оси вращения i, неподвижны.

 

Теорема Г. Монжа. Пример.

Две поверхности 2-го порядка, вписанные или описанные около третьей поверхности второго порядка, пересекаются по двум плоским кривым второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания.