Основні теоретичні відомості про схеми лічильників

ВСТУП

 

При вивченні типових пристроїв цифрової техніки важливе місце займають питання експериментального дослідження їх структури, архітектури, а також питання автоматизованого логічного і схематичного проектування визначених пристроїв на рівні тригерів.

Освоєння принципів роботи типових пристроїв цифрової техніки базується, в основному, на синтезі цих пристроїв за допомогою формальних методів логічного проектування комбінаційних схем і цифрових автоматів. Методи аналізу роботи цифрових пристроїв грають в структурі розглянутого прикладу допоміжну роль.

Мета:

- Вивчити різноманітні схеми та засоби організації перенесень у лічильниках;

- Оволодіти методами синтезу синхронних, асинхронних та реверсивних лічильників;

- Набути навичок в складанні, налагодженні та експериментальному дослідженні різноманітних схем лічильників.

СПИСОК СКОРОЧЕНЬ

 

ЛЧ – лічильник

У0 – установка в нуль (скидання в нуль)

У1 – установка в одиницю

АЛЧ – асинхронний лічильник

СЛЧ – синхронний лічильник

РСЛЧ – реверсивний синхронний лічильник

ЧД – часова діаграма

ГІ – генератор імпульсів

ГОІ – генератор одиночних імпульсів

ДВ – діаграма Вейча

ДДК – двійково–десятковий код

ДЕ – десятковий еквівалент

ДДНФ – досконала диз'юнктивна нормальна форма

ДКНФ – досконала кон'юнктивна нормальна форма

КТФЗ – кодована таблиця функцій збудження

ЛЕ – логічний елемент

ЛУ – логічна умова

МДНФ – мінімальна диз'юнктивна нормальна форма

ОФ – операторна форма

СП – сигнал перенесення

СЧ – система числення

ТІ – таблиця істинності

ТКСП – таблиця код сигналів перенесення

ТФЗ – таблиця функцій збудження

УТП – умовна таблиця переходів

ЕА – елементарний автомат (тригер)

ЕОМ – електронно–обчислювальна машина.

ЗАВДАННЯ

 

Необхідно:

- cпроектувати синхронний і асинхронний двійково-десятковий лічильник на Т-триггерах, використовуючи самодоповнювальний код 5211;

- оволодіти методами синтезу синхронних і асинхронних лічильників;

- отримати навики в створенні, налагодженні і експериментальному дослідженні різноманітних схем лічильників.

ПОЧАТКОВІ ДАНІ

 

Варіант № 7

 

Номер коду 3 по таблиці 5.2

 

Тип тригера – Т

 

Десяткове число	Двійковий код
		-
		-
		-
		-
		-
		-

 

 

Побудова кодованої таблиці функцій збудження тригерів даного типу

 

Сигнал k в синхронних лічильниках подається на входи синхронізаціі всіх тригерів одночасно. Оскільки прості лічильники (підсумовуючі або віднімаючі) виконують тільки одну мікрооперацію, на яку орієнтована їх структура, то вони не містять керуючих шин (l=lоg ₂ l = 0 ). Скидання лічильника до нуля будемо здійснювати за допомогою асинхронних установочних входів К_а тригерів. За КТП СЛЧ (табл. 2.2) та УТП (табл. 2.1) будуємо кодовану таблицю функцій збудження КТФЗ (табл. 2.3), з якої вибираємо функції збудження тригерів в досконалих формах.

 

Таблиця 2.3 – Кодована таблиця функції збудження СЛЧ на Т-тригерах

Десятковий Еквівалент	(0)	(1)	(3)	(5)	(7)	(8)	(9)	(11)	(13)	(15)
A   X	Q4
Q3
Q2
Q1
	Т4
Т3
Т2
Т1

 

Побудова схеми асинхронного лічильника

 

Із отриманих вище функцій синхронізації АЛЧ будуємо схему асинхронного лічильника (див. додаток Б).

 

СИНТЕЗ РЕВЕРСИВНОГО СИНХРОННОГО ДЕСЯТКОВОГО ЛІЧИЛЬНИКА (ЩО ПРАЦЮЄ В КОДІ 5211)

 

Синтез реверсивних синхронних лічильників принципово нічим не відрізняється від синтезу простих синхронних лічильників. Різниця полягає тільки в кодованій таблиці переходів, яка в реверсивних лічильниках містить два ряди переходів: одна - для мікрооперації складання, друга - для мікрооперації віднімання.

 

Одержання функцій збудження тригерів лічильника в досконалій формі

 

Неповністю визначені функції збудження тригерів, отримані з табл. 4.2, в досконалих формах, мають наступний вигляд:

T₄ = Ú (7,15,16,24) = & (0,1,3,5,8,9,11,13,17,19,21,23,25,27,29,31),

T₃ = Ú (3,7,11,15,16,21,24,29) = & (0,1,5,8,9,13,17,19,23,25,27,31),

T₂ = Ú (1,3,5,7,9,11,13,15,16,19,21,23,24,27,29,31) = & (0,8,17,25),

T₁ = Ú (0,7,8,15,16,17,24,25) = & (1,3,5,9,11,13,19,21,23,27,29,31).

 

ВИСНОВОК

 

Вивчили різноманітні схеми та засоби організації перенесень у лічильниках. Оволоділи методами синтезу синхронних, асинхронних та реверсивних лічильників. Набули навичок в складанні, налагодженні та експериментальному дослідженні різноманітних схем лічильників. Так в синхронних лічильниках перенесення здійснюється шляхом подачі на всі синхронізовані входи тригерів одиничного імпульсу (за допомогою ГОІ). У асинхронних лічильниках сигнал ГОІ подається лише в молодший розряд лічильника і звідти далі в ході роботи лічильника розповсюджується на всю решту тригерів. Тому в плані швидкодії вони сильно поступаються синхронним лічильникам, але мають перевагу в плані своєї простоти. Як правило, для синтезу всіх трьох типів лічильників достатньо синтезувати лише синхронний лічильник. Щоб одержати асинхронний лічильник достатньо досліджувати результати отримання синхронного, точніше тимчасову діаграму його роботи. Реверсивний лічильник виходить шляхом додавання в простій одній парафазній змінній. Спроектували синхронний і асинхронний двійково-десятковий лічильник на T-триггерах, використовуючи самодоповнювальний код 5211.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

 

1.Каган Б.М., Сташин В.В. Основи проектування мікропроцесорних пристроїв автоматики. – 1987. - 304 с.: іл.

2.Майоров С.А., Новиков Г.І. Структура електронних вычислительных машин. – Л.: Машиностроения, 1979.

3.Препелиця Г.П. Схемотехніка ЕОМ. Практикум: навчальний посібник. – Одеса, 2008.

4.Самофалов Г.К. і ін. Цифровые електро-вычислительные машины. - К.: Вища шк., 1983. – 455.

5.Препелиця Г.П. Схемотехніка ЕОМ. Конспект лекцій. – Одеса, 2008.

 

 

ДОДАТКИ

 

Додаток А – Схема принципова синхронного лічильника,
що працює в коді 5211

 

Додаток Б – Схема принципова асинхронного лічильника,
що працює в коді 5211

 

Додаток В – Схема принципова реверсивного лічильника,
що працює в коді 5211

 

ВСТУП

 

При вивченні типових пристроїв цифрової техніки важливе місце займають питання експериментального дослідження їх структури, архітектури, а також питання автоматизованого логічного і схематичного проектування визначених пристроїв на рівні тригерів.

Освоєння принципів роботи типових пристроїв цифрової техніки базується, в основному, на синтезі цих пристроїв за допомогою формальних методів логічного проектування комбінаційних схем і цифрових автоматів. Методи аналізу роботи цифрових пристроїв грають в структурі розглянутого прикладу допоміжну роль.

Мета:

- Вивчити різноманітні схеми та засоби організації перенесень у лічильниках;

- Оволодіти методами синтезу синхронних, асинхронних та реверсивних лічильників;

- Набути навичок в складанні, налагодженні та експериментальному дослідженні різноманітних схем лічильників.

СПИСОК СКОРОЧЕНЬ

 

ЛЧ – лічильник

У0 – установка в нуль (скидання в нуль)

У1 – установка в одиницю

АЛЧ – асинхронний лічильник

СЛЧ – синхронний лічильник

РСЛЧ – реверсивний синхронний лічильник

ЧД – часова діаграма

ГІ – генератор імпульсів

ГОІ – генератор одиночних імпульсів

ДВ – діаграма Вейча

ДДК – двійково–десятковий код

ДЕ – десятковий еквівалент

ДДНФ – досконала диз'юнктивна нормальна форма

ДКНФ – досконала кон'юнктивна нормальна форма

КТФЗ – кодована таблиця функцій збудження

ЛЕ – логічний елемент

ЛУ – логічна умова

МДНФ – мінімальна диз'юнктивна нормальна форма

ОФ – операторна форма

СП – сигнал перенесення

СЧ – система числення

ТІ – таблиця істинності

ТКСП – таблиця код сигналів перенесення

ТФЗ – таблиця функцій збудження

УТП – умовна таблиця переходів

ЕА – елементарний автомат (тригер)

ЕОМ – електронно–обчислювальна машина.

ЗАВДАННЯ

 

Необхідно:

- cпроектувати синхронний і асинхронний двійково-десятковий лічильник на Т-триггерах, використовуючи самодоповнювальний код 5211;

- оволодіти методами синтезу синхронних і асинхронних лічильників;

- отримати навики в створенні, налагодженні і експериментальному дослідженні різноманітних схем лічильників.

ПОЧАТКОВІ ДАНІ

 

Варіант № 7

 

Номер коду 3 по таблиці 5.2

 

Тип тригера – Т

 

Десяткове число	Двійковий код
		-
		-
		-
		-
		-
		-

 

 

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ ПРО СХЕМИ ЛІЧИЛЬНИКІВ

 

1.1 Визначення і класифікація лічильників

 

Лічильником (ЛЧ) називають цифровий автомат для зберігання довільного n - розрядного числа, що дозволяє збільшити (зменшити) це число на одиницю чи задану константу та має часто ланцюг установки нуля. Лічильники можуть виконувати також функції прийому і видачі чисел.

Максимальне число стійких внутрішніх станів лічильника називають його модулем N. Модуль - це максимальне число одиничних вхідних (лічильних сигналів), які може рахувати лічильник. Число тригерів (елементарних автоматів), необхідних для побудови лічильника, дорівнює числу його розрядів та визначається з формули

п = ] log ₂ N [, (1.1)

де дужки ] [, означають округлення в бік більшого цілого числа.

Вхідний сигнал обумовлює перехід лічильника з одного стійкого стану в іншій. Номери станів відраховуються від деякого початкового (нульового) стану. Звичайно передбачається можливість переходу лічильника з довільного стану в початковий під дією спеціального керуючого сигналу установки до нуля (УО). Крім того, лічильник може встановлюватися в початковий стан після завершення одного циклу роботи - підрахунку числа вхідних сигналів, яке дорівнює модулю лічильника.

За функціональними ознаками лічильники класифікуються наступним чином.

За модулем рахунку ЛЧ поділяють:

- на двійкові лічильники або лічильники за модулем N, де N=2^л (п = 1, 2, 3,...), тобто модуль двійкового лічильника дорівнює цілому ступеню числа 2;

- на недвійкові лічильники або лічильники за модулем М (лічильники з довільним модулем), де 2 ^n-1 <М<2 ⁿ.

- За напрямом рахування розрізняють:

- прості лічильники (тільки підсумовуючі або тільки віднімальні);

- реверсивні лічильники.