Состояний (по трещиностойкости)

 

Расчетное усилие по второй группе предельных состояний при

 

кН.

 

Площадь приведенного сечения

 

мм².

 

Принятые характеристики:

контролируемое напряжение – МПа;

прочность бетона при обжатии – 28 МПа;

коэффициент точности натяжения при расчете потерь – 1,0;

то же по образованию трещин – 0,9.

Определение потерь предварительного натяжения

 

Первые потери , происходящие до обжатия бетона:

 

а) от релаксации напряжений при механическом способе натяжения арматуры

 

МПа;

 

б) от температурного перепада при (при пропарке изделия)

 

= МПа;

 

в) от деформации анкеров при мм и расстоянии между наружными гранями упоров мм.

 

МПа.

 

Итого первые потери

 

= + + = 68,3 + 81,3 + 20,1 = 169,7 МПа.

 

Напряжение в арматуре за вычетом первых потерь

 

МПа.

 

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

 

Н = 747,9 кН.

 

Напряжение в бетоне от действия

 

МПа.

 

Вторые потери , происходящие после обжатия бетона:

 

а) от усадки бетона

 

МПа,

 

где для бетонов класса В40;

 

б) от ползучести бетона

 

МПа;

 

где = 1,9 – коэффициент ползучести для бетонов класса В40,

– коэффициент армирования.

 

Итого вторые потери

 

= + = 45 + 51,2 = 96,2 МПа.

 

Полные потери предварительного напряжения

 

+ = 169,7 + 96,2 = 265,9 МПа > 100 МПа.

 

Напряжение в арматуре за вычетом всех потерь

 

МПа.

 

Расчетное отклонение напряжения при механическом способе натяжения согласно п. 3.7 [6]:

а) при благоприятном влиянии = 0,9;

б) при неблагоприятном влиянии = 1,1.

 

Н = 600 кН.

 

Усилие при образовании трещин

 

кН кН;

 

где = 0,85 – коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы.

Так как , то необходим расчет по раскрытию трещин.

 

 

Расчет по непродолжительному раскрытию трещин

 

Ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле

 

где принимается

1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

0,5 – для арматуры периодического профиля и канатной;

1,2 – для растянутых элементов.

Вычисляем другие величины:

 

МПа;

 

МПа;

 

МПа;

 

 

где кН; кН (см. таблицу усилий).

 

Базовое расстояние между трещинами

 

мм > 400 мм,

 

где мм – диаметр арматуры.

Согласно п. 4.10 [6] принимаем = 400 мм.

 

Поскольку , то требуется произвести расчет по непродолжительному раскрытию (см. п. 4.12 [6]).

 

мм;

мм;

 

мм.

 

Суммарная ширина раскрытия трещин

 

мм =

< мм.

 

Таким образом, полученная величина удовлетворяет нормативным требованиям по раскрытию трещин (п. 4.12 [6]).

 

Расчет верхнего пояса

 

Максимальное расчетное усилие в стержнях 2-а и 7-ж кН.

Так как усилия в остальных панелях пояса мало отличаются от расчетных, то для унификации конструктивного решения все элементы верхнего пояса с учетом армируем по усилию

 

= 1041,9 кН;

 

= 872,6 кН.

 

Сечение верхнего пояса см.

 

см².

 

Принимаем арматуру класса А400 с МПа, МПа.

В расчете учитывается случайный эксцентриситет

 

см; см.

 

Принимаем см.

Геометрическая длина стержня см. Расчетная длина стержня см. Гибкость . Необходим учет влияния прогиба.

Моменты от полной и длительной нагрузки относительно оси, проходящей через центр наименее сжатых (растянутых) стержней арматуры

 

Н×мм;

 

Н×мм.

 

Для определения жесткости элемента вычисляются следующие параметры:

 

;

 

 

Принимается

Предварительно задаем коэффициент армирования

 

Жесткость

Н×мм².

 

Н = 3880 кН.

 

 

Момент от случайного эксцентриситета с учетом прогиба:

 

Н×мм.

 

 

 

Относительная величина продольной силы:

 

 

Следовательно, имеет место второй случай. Площадь арматуры определяется следующим способом.

При принятом коэффициенте армирования

 

мм²;

 

 

 

 

Арматура принимается конструктивно 4Æ16А400 мм².

 

Расчет элементов решетки

 

Рассмотрим растянутые элементы:

раскосы (а-б) и (е-ж)

 

(); с учетом

 

= 37,8 кН;

 

= 31,7 кН.

 

Сечение раскосов 15´15 см. Арматура класса А400 с МПа.

Требуемая площадь рабочей арматуры по условию прочности

 

мм.

 

Конструктивно принимаем %; см².

 

Принимаем 4Æ10А400 с см².

Определяем ширину раскрытия трещин при действии усилий от постоянных и длительных нагрузок, учитываемых с коэффициентом

Усилие трещинообразования в центрально растянутом элементе определяется по рекомендации п. 4.9 [5]:

 

Н = 53,5 кН.

 

Усилие в раскосе от нормативной нагрузки равно:

 

кН < кН,

 

где усилие от единичной нагрузки 0,2 (см. табл. 2.9).

 

Следовательно, трещины в раскосе не образуются.

Остальные раскосы и стойки армируются аналогично данному раскосу.

Расчет узлов

 

Опорный узел

 

Длину заделки напрягаемой арматуры согласно [9] принимают для канатов диаметром 12–15 мм равной 1500 мм, для проволоки периодического профиля – 1000 мм и для стержневой арматуры 35 d, где d – диаметр стержня.

Рассчитываем требуемую площадь поперечного сечения продольной ненапрягаемой арматуры в пределах узла

 

мм²,

 

где кН – расчетное усилие в стержне 9-а нижнего пояса (см. табл. 2.9).

Принимаем 4Æ14А400, мм² (см. табл. 7, прил. 4); длина заделки = 35 d = мм.

Рассчитываем площадь поперечного сечения арматуры (рис. 2.18)

 

Рис. 2.18. К расчету опорного узла:

а – схема работы; б – армирование

 

кН;

 

Н = 338 кН;

 

Н = 125 кН,

 

где

 

Из условия обеспечения прочности на изгиб в наклонном сечении по линии требуемая площадь поперечного стержня

 

 

где – угол наклона приопорной панели, = ; см; кН – усилие в приопорном стержне; х – высота сжатой зоны; см; n – количество поперечных стержней в узле, пересекаемых линией АВ; при двух каркасах и шаге стержней 100 мм шт.

 

мм;

 

мм².

 

Принимаем диаметр 14 мм с мм².

 

Промежуточный узел

1. Расчет площади сечения поперечной арматуры

 

Для примера рассматривается первый промежуточный узел по верхнему поясу фермы, где примыкает растянутый раскос (а-б). Усилие в раскосе кН.

Фактическая длина заделки стержней раскоса (а-б) за линию (рис. 2.19) мм, а требуемая длина заделки арматуры 4Æ10А400 составляет мм.

Необходимое сечение поперечных стержней каркасов определяется по формуле

 

где см; для узлов верхнего пояса; для узлов нижнего пояса;

 

кН/см² = 127 МПа;

 

МПа,

где – количество поперечных стержней в каркасах, пересекаемых линией .

По расчету поперечные стержни в промежуточном узле не требуются. Принимается конструктивно Æ8А400 с шагом 100 мм.

 

2. Рассчитываем площадь поперечного сечения окаймляющего стержня (рис. 2.19). По условному усилию определяем

 

,

 

где и – усилия в растянутых раскосах, а при наличии одного растянутого раскоса .

 

Рис. 2.19. Схема работы и армирования промежуточного узла

 

При кН; кН.

Требуемая площадь поперечного сечения окаймляющего стержня

 

мм².

 

Здесь – количество каркасов в узле, = 90 МПа из условия ограничения ширины раскрытия трещин.

Принимается 2Æ12А400, мм².

РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ

БАЛКИ ПОКРЫТИЯ

 

В качестве варианта несущей конструкции покрытия в проекте принята предварительно напряженная двускатная балка марки 1БД-IV-18 пролетом 18 м. Шаг балок в учебных целях принят 12 м. Расчетный пролет балки (рис. 2.20)

 

м.

 

Рис. 2.20. К расчету предварительно напряженной балки покрытия

 

В курсовом проекте требуется произвести расчет балки по I и II группам предельных состояний.

Исходные данные для расчета

 

Балка изготавливается из бетона класса В30, подвергнутого тепловой обработке, для которого

МПа, МПа (табл. 2, 4 [6], табл. 2, 3, прил. 4),

МПа, МПа (табл. 2, 3 [6], табл. 1, 2, прил. 4),

МПа (табл. 2, 5 [6], табл. 3, прил. 4).

 

Передаточная прочность бетона (п. 2.3 [6])

 

МПа.

 

Напрягаемая арматура класса А600 с натяжением на упоры механическим способом имеет:

 

МПа; МПа; МПа (п. 2.24 [6], табл. 5, 6, прил. 4); ненапрягаемая продольная и поперечная арматура класса А400 с МПа – МПа; МПа; МПа; МПа.

 

В сжатой зоне (верхней полке) установлена сжатая арматура 4Æ16А400 с см².

 

Определение нагрузок

 

Нормативные нагрузки:

а) постоянная:

от веса покрытия (см. п. 1.3.1)

кН/м,

от собственного веса балки 91 кН

кН/м.

Итого 36,64 + 5,05 = 40,69 кН/м;

 

б) кратковременная (снеговая)

кН/м.

Суммарная нормативная нагрузка

кН/м.

 

Расчетные нагрузки:

а) постоянная:

от веса покрытия (см. п. 1.3.1)

кН/м,

от собственного веса балки

кН/м (5,05 кН – собственный вес 1,0 м балки).

Итого 47,6 кН/м;

 

б) кратковременная (снеговая)

кН/м.

Суммарная расчетная нагрузка

кН/м.