Расчет сплошных колонн прямоугольного сечения

 

Из таблицы расчетных усилий выбираются наиболее невыгодные комбинации, по которым определяется необходимое количество арматуры.

Расчетная схема представлена на рис. 1.6.

Влияние прогиба на момент продольной силы (или ее эксцентриситет ) допускается учитывать (по недеформированной схеме) путем умножения моментов на коэффициенты в соответствии с формулой

 

, (14)

 

где – соответственно изгибающие моменты от вертикальных нагрузок, не вызывающих заметного горизонтального смещения концов колонн, и от горизонтальной нагрузки (ветер и т. п.), вызывающей горизонтальное смещение верха колонн.

Значения коэффициентов (при жесткой заделке концов) и определяются по формуле

 

. (15)

 

При податливой заделке на концах колонны коэффициент принимается равным 1, а для сечений в средней трети длины элемента по формуле (15), п. 3.53 [5].

Условная критическая сила

 

, (16)

 

где – расчетная длина элемента, определяемая согласно 6.2.18 [2] или 3.55 [5]; D – жесткость железобетонного элемента в предельной стадии для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани, определяемая по формуле

 

, (17)

 

где – коэффициент, приближенно учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента; принимается не более 2,0 и определяется по формуле

 

, (18)

 

где – моменты внешних сил относительно оси, проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры соответственно от всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок.

Определяются моменты следующим образом:

 

; (19)

. (20)

 

Коэффициент из уравнения (17) определяется согласно п. 6.2.16 [2] по формуле

 

, (21)

 

где , при этом не должен быть меньше 0,15;

 

. (22)

 

Если , то следует увеличить размеры сечения.

Площадь поперечного сечения арматуры и принимается по минимальному коэффициенту армирования .

 

 

Рис. 1.6. Расчетная схема

 

Расчет прямоугольных сечений с симметричной арматурой.

Ветровые и крановые тормозные нагрузки создают в сечениях колонны примерно одинаковые по абсолютному значению, но разные по знаку изгибающие моменты. В этих случаях может быть рациональным симметричное армирование.

Требуемое количество симметричной арматуры определяется следующим образом:

а) при

 

, (23)

где

; (24)

; (25)

;

б) при

 

. (26)

 

Поскольку здесь определяющим прочность является сжатая арматура, то принимается МПа:

 

; (27)

; (28)

; (29)

, (30)

 

где – граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения; может приниматься по табл. 3.2 [5].

 

Расчет прямоугольных сечений с несимметричной арматурой.

Несимметричное армирование принимается в тех случаях, когда в сечении действует однозначный момент или разнозначные моменты, существенно различающиеся по абсолютной величине (по модулю).

В этом случае площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяются исходя из минимума их суммы по формулам:

 

; (31)

, (32)

 

где

(33)

или по табл. 3.2 [5].

Значения и принимаются соответственно не более 0,55 и 0,4.

. (34)

 

При отрицательном значении вычисленном по (32), площадь сечения арматуры принимается по конструктивным требованиям, но не менее

 

. (35)

 

При положительном значении площадь сжатой арматуры вычисляется по формуле

 

; (36)

 

при отрицательном значении – по формуле

 

. (37)

 

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры значительно больше вычисленной по (31), площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена:

 

, (38)

где

; (39)

. (40)