Z - Матрица для двухатомной молекулы

Вот - Z - Матрица для молекулы монооксида углерода:

Линия 1 C

Линия 2 O 1 R

Линия 3

Линия 4 R 0.955

Линия 1: "C" определяет, что первый атом - атом углерода.

Линия 2: " O 1 R " определяет, что атом кислорода встречается на расстоянии R от первого атома (углерод).

Линия 3: должна быть пустая линия между списком атомов и списком переменных.

Линия 4: определено R (в Ангстремах или A).

Z - Матрица ДЛЯ МНОГОАТОМНОЙ МОЛЕКУЛЫ

Вот - Z - Матрица для молекулы формальдегида:

Линия 1 C

Линия 2 O 1 OC

Линия 3 Н 1 HC 2 Ẵ

Линия 4 Н 1 HC 2 3 180.0

Линия 5

Линия 6 OC 1.2

Линия 7 А 120.0

Линия 8

Линия 9 HC 1.08

Линия 1: "C" указывает, что первый атом - углерод.

Линия 2: " O 1 OC " указывает, что второй атом - кислород с расстоянием OC до первого атома.

Линия 3: " Н 1 HC 2 А" указывает, что третий атом - водород с расстоянием HC до первого атома и углу между третьим, первым, и вторым атомами в А (в градусах).

Линия 4: " Н 1 HC 2 3 180.0 " указывает, что четвертый атом - водород с расстоянием HC от первого атома и углу между третьим, первым и вторым атомом в A. Торсионный (двугранный) угол между первым, вторым, третьим, и четвертым атомами - 180 ⁰ (см. Рисунок 9.1).

РИСУНОК 9.1. Иллюстрация формальдегида пример z - Матрицы. (A) Сначала три атома и связанные переменные. (B) Торсионный (двугранный) угол.

 

Линия 5: должна быть пустая линия между списком атомов и списком переменных.

Линия 8: вторая пустая линия отделяет переменные, которые не должны быть оптимизированы при оптимизации геометрии.

Если бы оптимизация произошла, параметры OC были бы оптимизированы, но удержали бы связанными HC и молекула осталась плоской.

Обратите внимание, что Z - Матрице параметры могут использоваться больше чем однажды. Это убыстряет выполнение оптимизацию геометрии, потому что оптимизируется меньшее количество параметров. Дополнительные атомы будут добавлены, добавляя линии подобно линии 4 состоящий из расстояний, углов и торсионных углов.

ЛИНЕЙНЫЕ МОЛЕКУЛЫ

Линейная молекула, типа CO₂, представляет дополнительную трудность. Если угол 180 определен, то торсионный угол, исходящий из этого угла будет математически неопределен. Этого избегают, используя фиктивный атом, обозначая элемент типа X. Фиктивный атом - вообще не атом. Это - путь определения точки в пространстве, от которого геометрия может быть определена. Фиктивный атом не имеет никакого связанного ядра или базисной функции. Вот - вход двуокиси углерода с двумя фиктивными атомами, который также показывается на рисунке 9.2:

C

X 1 1.0

X 1 1.0 2 90.0

O 1 OC 2 90.0 3 90.0

O 1 OC 2 90.0 3 -90.0

OC 1.2

Обратите внимание, что интервал к фиктивным атомам определен в в 1.0A. Это значение было выбрано произвольно. Вычисление, вероятно, было бы невозможно, если требовалось бы оптимизировать этот интервал, потому что нет никакой энергии, связанной с ним.

Указание молекулярной симметрии орбитали также поможет более быстро выполняться вычислениям. Это происходит потому, что некоторые из интегралов с одинаковой симметрией, должны быть вычислены только однажды, а использоваться несколько раз.

КОЛЬЦЕВЫЕ СИСТЕМЫ

Можно определить кольцевую систему, определяя последовательно атомы. Каждый атом может быть присоединен к предыдущему атому. В этом случае, незначительные изменения в угле между, скажем, указанными 3-ьим и 4-ым атомами привели бы к значительному изменению в интервале между первыми и последними указанными атомами. Это делает вычисление, выполненное неэффективным, если оно вообще будет успешным.

Молекулам с кольцами нужно всегда давать фиктивный атом в центре кольца. Атомы в кольце должны тогда быть присоединены к центральному фиктивному атому раньше, чем друг другу. Вот - Z - Матрица для молекулы бензола, предписывающей D6h симметрию:

Рис. 9.3 Иллюстрация геометрии, сформированной из бензола Z – Матрицы

X

X 1 1.0

C 1 CX 2 90.0

C 1 CX 2 90.0 3 60.0

C 1 CX 2 90.0 4 60.0

C 1 CX 2 90.0 5 60.0

C 1 CX 2 90.0 6 60.0

C 1 CX 2 90.0 7 60.0

Н 1 HX 2 90.0 3 0.0

Н 1 HX 2 90.0 4 0.0

Н 1 HX 2 90.0 5 0.0

Н 1 HX 2 90.0 6 0.0

Н 1 HX 2 90.0 7 0.0

Н 1 HX 2 90.0 8 0.0

CX 1.3

HX 2.3

Часто удобно использовать два фиктивных атома: один в центре кольца и один перпендикулярный к кольцу как показано здесь и на рисунке 9.3. Даже если фактическая оптимизация сделается в избыточных внутренних координатах, присутствие фиктивного атома в центре кольца может давать избыточные внутренние точки, чтобы рассчитать длины связи и углы. Обратите внимание, что только два параметра должны быть оптимизированными, когда используется правильно симметрия.

.