Ввод и вывод данных, оператор присваивания: группа Begin

Все входные и выходные данные в заданиях этой группы являются веще- ственными числами.

Begin1. Дана сторона квадрата a. Найти его периметр P = 4· a.

Begin2. Дана сторона квадрата a. Найти его площадь S = a 2.

Begin3°. Даны стороны прямоугольника a и b. Найти его площадь S = a · b и периметр P = 2·(a + b).

Begin4. Дан диаметр окружности d. Найти ее длину L = p· d. В качестве значе- ния p использовать 3.14.

 

 

Begin5. Дана длина ребра куба a. Найти объем куба V = a 3 и площадь его по- верхности S = 6· a 2.

Begin6. Даны длины ребер a, b, c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем V = a·b·c и площадь поверхности S = 2·(a·b + b·c + a·c).

Begin7°. Найти длину окружности L и площадь круга S заданного радиуса R:

L = 2·p· R, S = p· R 2.

В качестве значения p использовать 3.14.

Begin8. Даны два числа a и b. Найти их среднее арифметическое: (a + b)/2.

Begin9. Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометриче-

ское, то есть квадратный корень из их произведения:.

Begin10. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их квадратов.

Begin11. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их модулей.

Begin12. Даны катеты прямоугольного треугольника a и b. Найти его гипоте- нузу c и периметр P:

c =, P = a + b + c.

Begin13. Даны два круга с общим центром и радиусами R 1 и R 2 (R 1 > R 2). Найти площади этих кругов S 1 и S 2, а также площадь S 3 кольца, внешний радиус которого равен R 1, а внутренний радиус равен R 2:

S 1 = p·(R 1)2, S 2 = p·(R 2)2, S 3 = S 1 – S 2.

В качестве значения p использовать 3.14.

Begin14. Дана длина L окружности. Найти ее радиус R и площадь S круга, ог- раниченного этой окружностью, учитывая, что L = 2·p· R, S = p· R 2. В ка- честве значения p использовать 3.14.

Begin15. Дана площадь S круга. Найти его диаметр D и длину L окружности, ограничивающей этот круг, учитывая, что L = p· D, S = p· D 2/4. В качестве значения p использовать 3.14.

Begin16. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами

x 1 и x 2 на числовой оси: | x 2 – x 1|.

Begin17. Даны три точки A, B, C на числовой оси. Найти длины отрезков AC

и BC и их сумму.

Begin18. Даны три точки A, B, C на числовой оси. Точка C расположена между точками A и B. Найти произведение длин отрезков AC и BC.

Begin19. Даны координаты двух противоположных вершин прямоугольника: (x 1, y 1), (x 2, y 2). Стороны прямоугольника параллельны осям координат. Найти периметр и площадь данного прямоугольника.

 

 

Begin20. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами

(x 1, y 1) и (x 2, y 2) на плоскости. Расстояние вычисляется по формуле

.

Begin21. Даны координаты трех вершин треугольника: (x 1, y 1), (x 2, y 2), (x 3, y 3). Найти его периметр и площадь, используя формулу для расстояния между двумя точками на плоскости (см. задание Begin20). Для нахождения пло- щади треугольника со сторонами a, b, c использовать формулу Герона:

S =,

где p = (a + b + c)/2 — полупериметр.

Begin22°. Поменять местами содержимое переменных A и B и вывести новые значения A и B.

Begin23. Даны переменные A, B, C. Изменить их значения, переместив содер- жимое A в B, B — в C, C — в A, и вывести новые значения переменных A, B, C.

Begin24. Даны переменные A, B, C. Изменить их значения, переместив содер- жимое A в C, C — в B, B — в A, и вывести новые значения переменных A, B, C.

Begin25. Найти значение функции y = 3· x 6 – 6· x 2 – 7 при данном значении x.

Begin26. Найти значение функции y = 4·(x –3)6 – 7·(x –3)3 + 2 при данном значе- нии x.

Begin27°. Дано число A. Вычислить A 8, используя вспомогательную перемен- ную и три операции умножения. Для этого последовательно находить A 2, A 4, A 8. Вывести все найденные степени числа A.

Begin28. Дано число A. Вычислить A 15, используя две вспомогательные пере- менные и пять операций умножения. Для этого последовательно находить A 2, A 3, A 5, A 10, A 15. Вывести все найденные степени числа A.

Begin29. Дано значение угла a в градусах (0 < a < 360). Определить значение этого же угла в радианах, учитывая, что 180° = p радианов. В качестве зна- чения p использовать 3.14.

Begin30. Дано значение угла a в радианах (0 < a < 2·p). Определить значение этого же угла в градусах, учитывая, что 180° = p радианов. В качестве зна- чения p использовать 3.14.

Begin31. Дано значение температуры T в градусах Фаренгейта. Определить значение этой же температуры в градусах Цельсия. Температура по Цель- сию TC и температура по Фаренгейту TF связаны следующим соотношени- ем:

TC = (TF – 32)·5/9.

 

 

Begin32. Дано значение температуры T в градусах Цельсия. Определить значе- ние этой же температуры в градусах Фаренгейта. Температура по Цельсию TC и температура по Фаренгейту TF связаны следующим соотношением:

TC = (TF – 32)·5/9.

Begin33. Известно, что X кг конфет стоит A рублей. Определить, сколько стоит

1 кг и Y кг этих же конфет.

Begin34. Известно, что X кг шоколадных конфет стоит A рублей, а Y кг ирисок стоит B рублей. Определить, сколько стоит 1 кг шоколадных конфет, 1 кг ирисок, а также во сколько раз шоколадные конфеты дороже ирисок.

Begin35. Скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч (U < V). Время движения лодки по озеру T 1 ч, а по реке (против течения) — T 2 ч. Определить путь S, пройденный лодкой (путь = время · скорость). Учесть, что при движении против течения скорость лодки уменьшается на величину скорости течения.

Begin36. Скорость первого автомобиля V 1 км/ч, второго — V 2 км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили удаляются друг от друга. Данное расстояние равно сумме на- чального расстояния и общего пути, проделанного автомобилями; общий путь = время · суммарная скорость.

Begin37. Скорость первого автомобиля V 1 км/ч, второго — V 2 км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили первоначально движутся навстречу друг другу. Данное рас- стояние равно модулю разности начального расстояния и общего пути, проделанного автомобилями; общий путь = время · суммарная скорость.

Begin38. Решить линейное уравнение A · x + B = 0, заданное своими коэффици- ентами A и B (коэффициент A не равен 0).

Begin39. Найти корни квадратного уравнения A · x 2 + B · x + C = 0, заданного своими коэффициентами A, B, C (коэффициент A не равен 0), если извест- но, что дискриминант уравнения положителен. Вывести вначале меньший, а затем больший из найденных корней. Корни квадратного уравнения на-

ходятся по формуле x 1,2 = (- B ±

ный B 2 – 4· A · C.

) / (2· A), где D — дискриминант, рав-

Begin40. Найти решение системы линейных уравнений вида

A 1· x + B 1· y = C 1, A 2· x + B 2· y = C 2,

заданной своими коэффициентами A 1, B 1, C 1, A 2, B 2, C 2, если известно, что данная система имеет единственное решение. Воспользоваться формулами x = (C 1· B 2 – C 2· B 1)/ D, y = (A 1· C 2 – A 2· C 1)/ D,

где D = A 1· B 2 – A 2· B 1.

 

 

Целые числа: группа Integer

Все входные и выходные данные в заданиях этой группы являются целыми числами. Все числа, для которых указано количество цифр (двузначное число, трехзначное число и т. д.), считаются положительными.

Integer1. Дано расстояние L в сантиметрах. Используя операцию деления наце- ло, найти количество полных метров в нем (1 метр = 100 см).

Integer2. Дана масса M в килограммах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных тонн в ней (1 тонна = 1000 кг).

Integer3°. Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл (1 килобайт = 1024 байта).

Integer4. Даны целые положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без на- ложений). Используя операцию деления нацело, найти количество отрез- ков B, размещенных на отрезке A.

Integer5. Даны целые положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без на- ложений). Используя операцию взятия остатка от деления нацело, найти длину незанятой части отрезка A.

Integer6. Дано двузначное число. Вывести вначале его левую цифру (десятки), а затем — его правую цифру (единицы). Для нахождения десятков исполь- зовать операцию деления нацело, для нахождения единиц — операцию взятия остатка от деления.

Integer7. Дано двузначное число. Найти сумму и произведение его цифр.

Integer8°. Дано двузначное число. Вывести число, полученное при перестанов- ке цифр исходного числа.

Integer9. Дано трехзначное число. Используя одну операцию деления нацело, вывести первую цифру данного числа (сотни).

Integer10. Дано трехзначное число. Вывести вначале его последнюю цифру

(единицы), а затем — его среднюю цифру (десятки).

Integer11°. Дано трехзначное число. Найти сумму и произведение его цифр.

Integer12. Дано трехзначное число. Вывести число, полученное при прочтении исходного числа справа налево.

Integer13. Дано трехзначное число. В нем зачеркнули первую слева цифру и приписали ее справа. Вывести полученное число.

Integer14. Дано трехзначное число. В нем зачеркнули первую справа цифру и приписали ее слева. Вывести полученное число.

 

 

Integer15. Дано трехзначное число. Вывести число, полученное при переста- новке цифр сотен и десятков исходного числа (например, 123 перейдет в 213).

Integer16. Дано трехзначное число. Вывести число, полученное при переста- новке цифр десятков и единиц исходного числа (например, 123 перейдет в 132).

Integer17. Дано целое число, большее 999. Используя одну операцию деления нацело и одну операцию взятия остатка от деления, найти цифру, соответ- ствующую разряду сотен в записи этого числа.

Integer18. Дано целое число, большее 999. Используя одну операцию деления нацело и одну операцию взятия остатка от деления, найти цифру, соответ- ствующую разряду тысяч в записи этого числа.

Integer19. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество полных минут, прошедших с начала суток.

Integer20°. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество полных часов, прошедших с начала суток.

Integer21. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество се- кунд, прошедших с начала последней минуты.

Integer22. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество се- кунд, прошедших с начала последнего часа.

Integer23. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество полных минут, прошедших с начала последнего часа.

Integer24. Дни недели пронумерованы следующим образом: 0 — воскресенье, 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота. Дано целое число K, ле- жащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K -го дня года, если известно, что в этом году 1 января было понедельником.

Integer25. Дни недели пронумерованы следующим образом: 0 — воскресенье, 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота. Дано целое число K, ле- жащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K -го дня года, если известно, что в этом году 1 января было четвергом.

Integer26. Дни недели пронумерованы следующим образом: 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота, 7 — воскресенье. Дано целое число K, ле- жащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K -го дня года, если известно, что в этом году 1 января было вторником.

Integer27. Дни недели пронумерованы следующим образом: 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота, 7 — воскресенье. Дано целое число K, ле- жащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K -го дня года, если известно, что в этом году 1 января было субботой.

 

 

Integer28. Дни недели пронумерованы следующим образом: 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота, 7 — воскресенье. Дано целое число K, ле- жащее в диапазоне 1–365, и целое число N, лежащее в диапазоне 1–7. Оп- ределить номер дня недели для K -го дня года, если известно, что в этом году 1 января было днем недели с номером N.

Integer29°. Даны целые положительные числа A, B, C. На прямоугольнике раз- мера A ´ B размещено максимально возможное количество квадратов со стороной C (без наложений). Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике, а также площадь незанятой части прямоугольника.

Integer30. Дан номер некоторого года (целое положительное число). Опреде- лить соответствующий ему номер столетия, учитывая, что, к примеру, на- чалом 20 столетия был 1901 год.