Критерии оптимальной настройки 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Критерии оптимальной настройки



Задачи и методы синтеза САУ

3.1 Задачи синтеза САУ

 

Основную задачу синтеза САУ составляет определение структуры и параметров системы на основе требований к качеству процесса управления. САУ, наилучшим образом удовлетворяющую этим требованиям, называют оптимальной.

Как правило, оптимальный процесс регулирования должен удовлетворять следующим требованиям:

1) максимальное отклонение должно стремиться к минимуму ymax ® min;

2) динамическое отклонение ;

3) время регулирования ;

4) степень колебательности m ® min (n ® min) и другие.

Основными этапами синтеза САУ считают:

1) анализ свойств ОУ и создание ММ ОУ (идентификация объекта);

2) выбор структурной схемы САУ и соответственно принципа регулирования (см. п. 1.2);

3) выбор УУ, включая выбор характера действия АР и закона регулирования;

4) выбор оптимальных параметров настройки (ОПН) АР;

5) оценку устойчивости, запаса устойчивости и качества синтезируемой САУ;

6) синтез корректирующих устройств.

 

 

3.2 Типовые свойства объектов управления

 

Объектом автоматического управления (регулирования) называют машину, технологический агрегат или группу агрегатов, требуемый режим работы которых должен поддерживаться АР (рисунки 1.12 и 2.14). Изучение ОР и его свойств на практике составляет важную часть анализа и предшествует синтезу САУ. Таким образом, целью анализа ОР является определение его типовых свойств, которые принято описывать статическими и динамическими характеристиками.

Под статической характеристикой понимают зависимость регулируемой величины y от регулирующего воздействия y рв различных установившихся режимах

 

y = f (y р).

 

Динамическая характеристика ОР y (t) показывает, как изменяется во времени регулируемая величина в результате приложения к ОР воздействия. Принято изучать ОР при ступенчатом воздействии. В этом случае свойства ОР описывает переходная характеристика h (t), которую принято называть характеристикой разгона ОР (разгонной характеристикой).

ОР различной физической природы, конструкции и принципа действия имеют ряд общих свойств (типовых):

- емкость;

- самовыравнивание;

- запаздывание.

Под емкостью ОР понимают его способность накапливать вещество или энергию. При регулировании угловой скорости электрического двигателя эту способность выражает момент инерции ротора, в тепловых процессах – теплоемкость, и т.д. ОР подразделяют на одно-, двух- и многоемкост­ные. Динамические свойства одноемкостного ОР описывают ОДУ первого порядка (см. таблицу 2.1), следовательно, кривая разгона такого ОР имеет вид простой экспоненты (рисунок 3.1). Двухемкостный ОР рассматри­вают как сложный объект, состоящий из двух последовательно соединенных одноемкостных ОР. ММ такого ОР служит А‑звено второго порядка (см. таблицу 2.1). Кривая разгона двухемкостного ОР показана на рисунке 3.3.

Свойство ОР приходить после возмущения в новое установившееся состояние без участия АР называют самовыравниванием (саморегулированием). ОР, обладающие самовыравниванием, называют статическими (устойчивыми). ОР, возмущение которых вызывает неограниченное непрерывное изменение регулируемой величины с постоянной скоростью, пропорциональной возмущению, называют астатическими (неустойчивыми). Разгонные характеристики, показанные на рисунках 3.1 и 3.3, принадлежат ОР с самовыравниванием (статическим). На рисунках 3.2. и 3.4 изображены кривые разгона ОР без самовыравнивания (астатических ОР).

Разгонные характеристики одноемкостных статического и астатичес­кого ОР практически не отличаются от переходных характеристик А-звена первого порядка и идеального И-звена соответственно. Поэтому эти звенья принимают в качестве ММ одноемкостного статического и астатического ОР соответственно

 

, (3.1)

 

(3.2)

 

Практически момент изменения регулируемой величины y (t) не совпадает с моментом приложения к ОР управляющего воздействия (t = 0). Изменение регулируемой величины начинается через некоторое время t, которое называют запаздыванием (рисунки 3.3 и 3.4).

В качестве первой ММ двухемкостных статического и астатического ОР принимают последовательное соединение запаздывающего звена и соответственно А-звена первого порядка или И-звена с эквивалентной ПФ

 

(3.3)

 

(3.4)

В качестве второй ММ принимают последовательное соединение двух А-звеньев первого порядка с эквивалентной ПФ

 

(3.5)

 

или соединение А-звена первого порядка и И-звена

 

. (3.6)

 

Таким образом, выбор из названных ММ наилучшей составляет, как правило, задачу идентификации промышленного ОР. Выбранную ММ принято называть эквивалентным ОР.

 

 

3.3 Типовые законы регулирования (алгоритмы управления)

 

Под законом регулирования (управления) понимают алгоритм или функциональную зависимость, в соответствии с которой АР (рисунок 1.1) формирует регулирующее воздействие y р(t). Общий вид этой зависимости

 

y р(t) = F 1(e) + F 2(g) + F 3(z),

 

где F 1(e), F 2(g) и F 3(z) – функции от ошибки e(t), задающего воздействия g (t) и возмущения z (t), а также от их производных и интегралов по времени.

Различают линейные и нелинейные законы регулирования. Линейная форма

, (3.7)

или

 

где – коэффициенты, называемые параметрами настройки АР.

Если уравнение (3.7) является линейным, то закон регулирования также называют линейным. Закон регулирования является непрерывным, если функция непрерывна. В технике автоматического регулирования нашли применение пять типовых (стандартных) непрерывных линейных законов регулирования:

– пропорциональный (П);

– интегральный (И);

– пропорционально-интегральный (ПИ);

– пропорционально-дифференциальный (ПД);

– пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД).

Реализующие названные законы регулирования АР называют соответственно П-, И-, ПИ-, ПД- и ПИД-регуляторами.

Переходные характеристики названных идеальных АР показаны соответственно на рисунках 3.5 – 3.9.

 

Реальные АР отличаются от идеальных инерционностью. Структурно реальный АР представляют последовательным соединением идеального АР и А-звена первого порядка.

Идеальные АР описывают следующими ПФ:

П-регулятор

WP (s) = KP; (3.8)

И-регулятор

(3.9)

ПИ-регулятор

(3.10)

ПД-регулятор

(3.11)

ПИД-регулятор

(3.12)

 

Передаточные функции типовых регуляторов (3.8) – (3.12) относят к параллельной форме записи, см. (2.28). Стандартной формой считают следующую:

(3.13)

 

(3.14)

 

(3.15)

 

где KP – коэффициент усиления (передачи);

TI – постоянная времени изодрома (время изодрома) или время удвоения (см. рисунок 3.7);

TD – время предварения.

Обе формы ПФ промышленных АР отражают их конструктивные особенности. Регуляторы с независимыми параметрами настройки KP, TI и TD описывают ПФ параллельной формы (2.149) – (2.151). Стандартная форма записи ПФ указывает на зависимость интегрирующей и дифференцирующей частей АР от "общего" коэффициента усиления KP.

Сравнительная характеристика типовых законов регулирования может быть получена стандартным изменением возмущающего воздействия g (t) одной и той же САР. На рисунке 3.10 изображены примерные переходные характеристики САР h 1(t) – h 3(t) соответ­ственно с П-, ПИ- и ПИД-регуляторами и статическим ОР с характеристикой разгона 4. Достоинства и недостатки каждого закона регулирования предельно очевидны.

Основными элементами аналоговых АР, с помощью которых формируют типовые законы регулирования, являются УУ, ИМ и блоки корректирую­щих ОС. П‑регуляторы выпол­няют с жесткой ОС по положе­нию ИМ (рисунок 3.11). ПИ-регуляторы получают введени­ем гибкой ОС (изодромной) по положению ИМ или жесткой ОС, охватывающей УУ (рису­нок 3.12). ПД-регуляторы (диф­ференциаторы) применяют в виде блоков (приставок) пред­варения. ПИД-закон в технике автоматического регулирования реализуют ПИД-регуляторами или ПИ‑регуляторами в комп­лекте с дифференциаторами (блоками предварения).

 

Метод корневого годографа

 

Метод корневого годографа (МКГ) применяется при анализе и синтезе линейных САУ. С помощью корневого годографа системы можно оценить ее устойчивость и качество регулирования. Однако МКГ наиболее эффективен при синтезе корректирующих устройств САУ.

Корневым годографом называют совокупность траекторий, которые описывают корни характеристического уравнения замкнутой САУ на комплексной плоскости при изменении одного из параметров системы от 0 до ¥. Варьируемым может быть любой из параметров, линейно входящий в характеристическое уравнение. Типичной является задача исследования влияния коэффициента усиления автоматического регулятора и параметров корректирующего устройства на очертания годографа.

Суть МКГ наиболее просто оценить на примере следящей системы, структурная схема которой изображена на рисунке 2.9.

В простейшем случае ПФ разомкнутой САУ может быть подобна ПФ А-звена первого порядка

 

или

 

Единственный вещественный полюс ПФ обозначен на комплексной плоскости (s ‑плоскости) знаком " ´ " (рисунок 3.22). Там же изображен КГ замкнутой системы, имеющий вид прямой линии. Основная ПФ системы согласно (2.32)

или

 

Очевидно, что при K = 0 полюсы разомкнутой и замкнутой САУ равны. При увеличении коэффициента усиления K единственный полюс замкнутой САУ будет двигаться вдоль отрицательной веществен­ной полуоси. Траектория движения полюса согласно определению представляет собой корневой годограф. Стрелка указывает направ­ление возрастания параметра K. Своим началом КГ имеет полюс разомкнутой САУ.

В случае САУ второго порядка ПФ разомкнутой системы

 

или

 

имеет два вещественных полюса и , которые на рисунке 3.23 также обозначены знаком " ´ ". Основная ПФ системы согласно (2.32)

 

 

Также очевидно, что при K = 0 полюсы разомкнутой и замкнутой САУ равны.

ПФ разомкнутой САУ может быть подобна ПФ колебательного звена

 

 

и соответственно иметь пару комплексно-сопряженных полюсов p 1, 2 = a ± j b при x < 1. Действительную часть полюса a называют коэффициентом затухания (сравни с декрементом затухания), так как a характеризует быстроту затухания колебаний разомкнутой САУ. Мнимую часть полюса b называют частотой собственных колебаний разомкнутой САУ. Коэффициент демпфирования x и постоянная времени T разомкнутой системы определяют названные величины следующим образом:

 

(3.20)

Корневой годограф замкнутой системы показан на рисунке 3.24.

В качестве последнего примера на рисунке 3.25 изображен корневой годограф САУ, которая в разомкнутом состоянии имеет ПФ третьего порядка соответственно структурной схеме (рисунок 3.26):

 

 

Полюсы разомкнутой САУ p 1 = 0, p 2 = -10 и p 3 = -20 обозначены на комплексной плоскости знаком " ´ ".

Рассмотренные примеры достаточно иллюстрируют свойства КГ замкнутых САУ /51, 56/:

1) количество ветвей КГ равно порядку характеристического уравнения САУ D (s) = 0, т.е. количеству полюсов основной ПФ системы F(s);

2) ветви КГ начинаются при K = 0 в полюсах ПФ разомкнутой САУ p 1, p 2, …, pn;

 
 

 

 


3) при K ® ¥ m ветвей КГ стремятся к m нулям ПФ z 1, z 2, …, zm. Остальные nm ветвей устремляются в бесконечность;

4) КГ являются непрерывными кривыми или отрезками прямых, обусловленными изменением коэффициента усиления K от 0 до ¥;

5) КГ, не лежащие на оси вещественных чисел, симметричны относительно этой оси;

6) прямолинейные участки годографов, лежащие на оси вещественных чисел, обусловлены только вещественными полюсами и нулями (рисунки 3.22, 3.23 и 3.25);

7) в точках пересечения ветвей КГ с осью вещественных чисел два вещественных корня сливаются и далее превращаются в комплексно-сопряженные (рисунки 3.23 и 3.25);

8) точки пересечения ветвей КГ с осью мнимых чисел обусловлены чисто мнимыми корнями (рисунки 3.25).

Самой трудоемкой операцией МКГ является построение годографа. Наиболее известны методы У.Р.Эванса, Э.Г.Удермана, К.Ф.Теодорчика- Г.А.Бендрикова, позволяющие построить КГ системы даже вручную. Современные системы компьютерной математики (MATLAB, MathCAD, Maple) и моделирования САУ (МВТУ, SystemView) содержат встроенные функции автоматического построения и анализа КГ систем управления /12, 58/. Наиболее эффективно применение ПК при синтезе корректирующих устройств САУ методом доминирующих полюсов. Этот метод наряду с методом компенсации можно рассматривать как разновидность МКГ.

Понятие доминирующих (преобладающих) полюсов составляет основу метода доминирующих полюсов. Считают, что динамические свойства САУ определяет пара комплексно-сопряженных полюсов основной ПФ системы

s 1, 2= -a ± j b,

 

называемых доминирующими. Другими словами, в качестве ММ синтезируемой САУ принимают К-звено с ПФ вида (2.19), т.е. принимают равенство

 

 

и подобие свойств замкнутой САУ и К-звена.

На первом этапе синтеза решают задачу определения доминирующих полюсов по заданным показателям качества синтезируемой САУ. Если заданы время регулирования t р, перерегулирование s или показатель колебательности M, действительную и мнимую части полюсов рассчитывают по следующим формулам:

 

или . (3.21)

 

Затем наносят на комплексную плоскость вычисленные таким образом доминирующие полюсы s 1, 2. Там же указывают полюсы pn и нули zm неизменяемой части САУ, которые определяют по ПФ этой части W н(s). Под ПФ неизменяемой части системы W н(s) понимают ПФ разомкнутой нескорректированной САУ.

Второй этап синтеза заключается в отыскании дополнительных полюсов и нулей, принадлежащих корректирующему устройству (КУ). Их размещают на комплексной плоскости так, чтобы КГ скорректированной САУ проходил около доминирующих полюсов s 1, 2. Рекомендуется скомпенсировать нулями ближайшие к мнимой оси полюсы неизменной части САУ для того, чтобы влияние доминирующих полюсов ss 2на динамику системы было действительно определяющим.

Наконец, в случае необходимости увеличения коэффициента передачи системы K до заданного значения, вводят диполь. Диполем называют близко расположенные друг к другу дополнительные полюс и ноль. Введение диполя позволяет увеличить коэффициент передачи без заметного изменение показателей качества САУ.

По окончании коррекции составляют ПФ корректирующего устройства W ку(s), основываясь на введенных полюсах и нулях.

Оценку качества скоррек­тированной САУ проводят, как обычно, по переходной харак­теристике системы.

Примером /51/ САР, требующей коррекции своих динамических свойств, служит система, структурная схема которой изображена на рисунке 3.26. Переходная характеристика САР h н(t) показана на рисунке 3.27. Очевидно, что требования к процессу регулирования

 

 

не выполнены. Необходимо синтезировать последовательное КУ, обеспечивающее выполнение указанных требований при K ³ 10.

Приняв первоначально t р = 0,5 и s = 0,2, согласно (3.21) рассчитывают доминирующие полюсы

 

 

Найденные доминирующие полюсы s 1, 2лежат вдали от КГ нескомпенсированной САР (НСК на рисунке 3.28). Неизменяемая часть САУ обладает полюсами p 1 = 0, p 2 = -10 и p 3 = -20. Ближайший из них к мнимой оси полюс p 2 = -10 необходимо скомпенсировать нулем КУ z ку = ‑10. В свою очередь полюс КУ p курасполагают вблизи от третьего полюса неизменяемой части системы p 3 = -20. Наилуч­шим положением p кусчитают такое, при котором КГ скоррек­тированной САР проходит через доминирующие полюсы s 1, 2или в непосредственной близости от них (рисунок 3.28). Для исследуе­мой САР целесообразно принять полюс КУ p ку = -24. Наконец, коэффициент передачи K ку = 2,4 обеспечивает совместно с z ку = -10 и p ку = -24 заданные показа­тели качества скомпенсирован­ной САУ t р = 0,65 и s = 25 %.

Таким образом, ПФ последо­вательного КУ

 

 

Структурная схема скомпенсированной САР показана на рисунке 3.29. Переходная характеристика системы h ск(t) изображена на рисунке 3.27.

 

 
 

 

 


Синтезированное КУ относят к инерционным устройствам ПД-типа, описываемым ПФ общего вида

 

 

В рассматриваемом примере

 

 

так как ; K п = K д z ку = 1,0; T = 1/ p ку = 0,042.

Различают опережающую (| p ку| > | z ку|) и запаздывающую (| p ку| < | z ку|) коррекции. Следовательно, синтезировано ПД-устройство опережающего или форсирующего типа. Положительное ПД-воздействие (см. знак "+" в числителе ПФ) форсирует, т.е. ускоряет, процесс регулирования. Форсирующее действие КУ обусловлено начальным "всплеском" переходной характеристики h (t) ПД-звена (см. таблицу 2.2). Поэтому включение КУ названного типа в САУ повышает быстродействие последних (см. рисунок 3.27).

Наряду с последовательными КУ ПД-типа широко применяют корректирующие ПИ- и ПИД-звенья.

ПИ-звенья включают в контур регулирования в тех случаях, когда основные показатели качества САУ – длительность процесса регулирования t ри перерегулирование s - удовлетворяют заданным требованиям, но коэффициент усиления мал. Его необходимо увеличить для уменьшения статической ошибки регулирования e g, см. равенство (2.42). При этом требуется сохранить неизменными показатели качества САУ t ри s.

ПИД-звенья применяют в тех случаях, когда необходимо одновременно увеличить коэффициент усиления, повысить быстродействие САУ и уменьшить динамическое отклонение выходной величины ymax.

Выбор параметров названных КУ осуществляют МКГ аналогично синтезу ПД-звена в рассмотренном примере.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

За рамками пособия остался вопрос эффективного решения типовых задач ТАУ. В учебной практике желаемый эффект рассматривают в быстром достижении результата за счет автоматизации самого процесса решения задачи с помощью компьютера. Современные математические системы Maple, MathCAD, Mathematica, MATLAB и другие имеют достаточные средства для анализа и синтеза САУ. Наибольшие удобства пользователю предоставляет MATLAB, обладающий разнообразными инструментами математического моделирования систем управления. Пользователю дана возможность выбора наилучшего из них. Все задачи, рассмотренные в пособии как примеры, решены в системе MATLAB. Результаты решения представлены на соответствующих рисунках в виде временнÏх и частотных характеристик. Пытливый студент должен воспользоваться названными примерами для развития собственных навыков решения типовых задач ТАУ.

 


ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

 


А

алгоритм управления 10, 143-145

 

 

Б

Боде диаграмма 56

 

 

В

величина

- входная 22

- выходная 10

вид передаточной функции нормированный 150

воздействие

- возмущающее 10

- задающее 10

- управляющее 10

- типовое (стандартное) 38-40

время регулирования 125

 

 

Г

годограф

- корневой 162

- Найквиста 107

- Михайлова 106

- частотный 49

граница устойчивости 102

 

 

Д

Дирака функция 39

декада 53

декремент затухания 126

диполь 165

добротность САУ 138

 

 

Е

емкость объекта регулирования

Ж

Жордана форма каноническая 91

 

 

З

задача анализа 20

задача идентификации 20

задача синтеза 20

закон регулирования типовой 143-145

закон управления 10

запаздывание 142

запас устойчивости

- по амплитуде 111-112

- по фазе 111

звено динамическое

- типовое 22

- - дифференцирующее 27-28

- - интегрирующее (астатическое) 27-28

- - минимально-фазовое 27

- - неминимально-фазовое 27

- - позиционное (статическое) 27

 

 

И

идентификация 20, 57

импульс единичный 39

инвариантность 113

- абсолютная 114

- полная 114

- частичная 115

 

 

К

Калмана теорема

- первая 122

- вторая 123

Карсона преобразование 41

качество процесса регулирования 124

кибернетика техническая 7

колебательность 126

компенсатор 113

коррекция динамических свойств

- запаздывающая 168

- опережающая 168

Коши задача 63

Коши условия (начальные условия) 63

Коши форма нормальная 72

коэффициент демпфирования 28

коэффициент затухания 27, 63

коэффициенты передаточной функции стандартные 148

коэффициенты ошибок 137

критерии качества САУ

- интегральные 131-136

- корневые 129-131

- частотные 127-128

критерии устойчивости

- логарифмический 110

- Михайлова 106

- Найквиста 107

- Рауса-Гурвица 104

критерий (условие) наблюдаемости САУ 123

критерий (условие) управляемости САУ 123

критерий оптимальной настройки автоматического регулятора 146

 

 

Л

Лапласа

- оператор 23

- преобразование прямое и

обратное 41, 65-72

линия равной степени затухания 170

 

 

М

матрица

- выхода 80

- коэффициентов 79

- наблюдаемости 123

- обхода 80

- управления 79

- управляемости 122

- Фробениуса 83

метод доминирующих полюсов 164

метод классический решения задачи Коши 63

метод корневого годографа (МКГ) 161

метод математического моделирования 9

метод наименьших квадратов (МНК) 57

метод операционный решения задачи Коши 65

метод переходных характеристик (функций) 57

метод пространства состояния (МПС) 77

метод расширенных частотных характеристик (РЧХ) 169

метод свертки 31

метод стандартных коэффициентов 149

методы численные решения задачи Коши 72

механизм исполнительный (ИМ) 19

модель математическая 20

- понятие 9

модель регрессионная 57

 

 

Н

наблюдаемость 122

нуль передаточной функции 26

 

 

О

область устойчивости САУ 112

обратная связь (ОС)

- главная 12

- положительная 31

- отрицательная 31

объект регулирования (ОР)19, 140

- - астатический (неустойчивый) 142

- - двухемкостной 141

- - одноемкостной 141

- - статический (устойчивый) 142

- - эквивалентный 142

объект управления (ОУ) 10, 140

октава 54

оператор дифференцирования 23

оператор Лапласа 23

оптимизация параметрическая 149

оптимум симметричный 178

оптимум технический (модульный) 178

орган регулирующий (РО) 19

оценка качества САУ 125

- косвенная 125

- прямая 125

оценки качества интегральные

- линейные 131

- квадратичные 133

ошибка регулирования 11

- - статическая 36-37

 

 

П

параметры настройки 143

перерегулирование 125

переменные состояния 77-78

- ненаблюдаемые 122

- неуправляемые 122

показатели качества САУ 124

переходный процесс

- апериодический 127

- колебательный 127

- монотонный 127

- типовой(стандартный) 146-148

показатель колебательности 128

полином характеристический разомкнутой САУ 34

полоса пропускания 128

полюсы

- доминирующие 164

- дополнительные 165

- передаточной функции 25, 101, 129

порядок астатизма 35

правило переходов (критерий Найквиста) 109

признаки классификационные САУ 19-20

принцип автоматического управления

- комбинированный 12

- по возмущению (компенсации

возмущения) 12

- по отклонению (по ошибке) 11

проблема минимальной реализации 97

 

 

Р

рассогласование (ошибка регулирования) 11

регулирование автоматическое 7

регулятор автоматический 19

решение задачи Коши

- приближенное 76

- точное 76

 

 

С

самовыравнивание (саморегулирование) 142

свойства корневого годографа 163-164

свойства объекта управления 140

связь обратная единичная 33

синтез САУ (понятие) 20

система автоматического регулирования (САР)

- астатическая 16

- - первого порядка 35

- - второго порядка 35

- статическая 16, 35

- структурно-неустойчивая 113

система автоматического управления (САУ)

- замкнутая 11

- многоконтурная 177

- наблюдаемая 123

- одноконтурная 12

- оптимальная 131, 146-147

- разомкнутая 12

- следящая 33

- температуры 13

- угловой скорости 17, 178

- - - с единичной обратной связью 33

- управляемая 122

система подчиненного регулирования 177

система уравнений

- дуальная (двойственная) 93

соединения звеньев

- встречно-параллельное 30

- параллельное 30

- последовательное 30

составляющие переходного процесса 100

- вынужденная 100

- переходная (свободная) 100

статизм 17

степень затухания 126, 169

степень колебательности 130

степень устойчивости 129

схема структурная алгоритмическая

- - - типовой одноконтурной САУ 31

- - - эквивалентная типовой одноконтурной САУ 31

схема функциональная (блок-схема) 18

 

 

Т

Тейлора ряд 25

теорема разложения 66

теорема свертывания 66

теория автоматического регулирования (ТАР) 7

теория автоматического управления (ТАУ) 7

теория информационных устройств 7

точка критическая 108

точность статической САУ 37

 

 

У

управление автоматическое 7, 10

- объектом 7, 10

управляемость САУ 122

устойчивость САУ 99

устройство

- задающее (ЗУ) 19

- измерительное (ИУ) 19

- корректирующее (КУ) 164

- суммирующее (СУ) 19

- управления (УУ) 10

- усилительное (УУ) 19

уравнение

- алгебраическое звена

- в отклонениях или вариациях 25

- - динамического звена 22

- - САУ неоднородное 24

- символическое (операторное) 23

- - нормированное звена 23

- - однородное САУ 24

- выхода 79

- дифференциальное 23

- состояния80

уравнение характеристическое

- - замкнутой САУ 24

- - разомкнутой САУ 34

уравнения чувствительности 119

условие затухания переходного процесса 102

условие инвариантности 116-117

условие устойчивости 103

 

 

Ф

форма Вышнеградского 150

форма уравнений состояния каноническая

- вторая наблюдаемая 90

- вторая управляемая (УКП) 84

- дуальная фазовой переменной 84

- Жордана 91

- нормальная (УКП) 85

- первая наблюдаемая 88

- первая управляемая (НКП) 82

форма уравнения

- Коши 72

- первая стандартная операторная 24

- вторая стандартная 26

- третья стандартная 81

формула замыкания 31

формула Парсеваля 133

формула Рэлея 133

Фробениуса матрица 83

функция единичная импульсная 39

функция единичная ступенчатая 39

функция передаточная

- динамического звена 26

- основная одноконтурной САУ 32

- по возмущению замкнутой САУ 35

- разомкнутой САУ 34

- стандартная разомкнутой САУ 34

- частотная 47

- эквивалентная группы звеньев 30, 31

функция чувствительности 118

Фурье ряд 40

 

 

Х

Хевисайда

- формула 70

- функция 39

характеристика

- амплитудно-частотная (АЧХ) 46

- амплитудно-фазовая частотная (АФЧХ) 49

- асимптотическая частотная 53

- весовая 41

- вещественная (действительная)

частотная 46

- динамическая ОР 139

- импульсная 41

- логарифмическая частотная (ЛЧХ)

- - амплитудная (ЛАЧХ) 49

- - фазовая (ЛФЧХ) 49

- мнимая частотная 48

- переходная 40

- разгона ОР 141

- расширенная частотная 169

- статическая ОР 141

- фазовочастотная (ФЧХ) 46

 

 

Ч

чувствительность САУ 118

частота среза 128

частота резонансная 128

 


 


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.– 4-е изд., перераб. и доп.– М.: Наука, 2003.– 768с.

2. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. Элементы теории, методы расчета и справочный материал.– 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Машиностроение, 1982.– 504 с.

3. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч.1: Теория линейных систем автоматического управления/ Н.А.Бабаков, А.А.Воронов, А.А.Воронова и др.; Под ред. А.А.Воронова.– 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 1986.– 367 с.

4. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB.– СПб.: Наука, 1999.– 467 с.

5. Крутько П.Д. Алгоритмы и программы проектирования автомати­ческих систем / П.Д.Крутько, А.И.Максимов, Л.М.Скворцов.– М.: Радио и связь, 1988.– 306 с.

6. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления.– М.: Мир, 1977.– 650 с.

7. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования.– 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Энергия, 1967.– 648 с.

8. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления.– 2-е изд., перераб. и доп.– СПб.: Политехника, 2001.– 302 с.

9. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики.– М.: ГЭИ, 1962.– 600 c.

10. Дубровный В.А. Справочник по наладке автоматических устройств контроля и регулирования / В.А.Дубровный, Е.И.Забокрицкий, В.Г.Трегуб и др.– 2-е изд., перераб. и доп. В 2-х частях.– Киев: Наукова думка, 1981.

11. Техника проектирования систем автоматизации: Справочные материалы/ Под ред. Л.И.Шипетина.– М.: Машиностроение, 1966.– 602 с.

12. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления.– М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.– 832 с.

13. Зайцев Г.Ф. Основы автоматического управления и регулирования / Г.Ф.Зайцев, В.И.Костюк, П.И.Чинаев.– 2-е изд., перераб. и доп.– Киев: Технiка, 1977.– 472 с.

14. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления.– М.: Высш. шк., 1973.– 528 с.

15. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учеб. в 3-х т. Т.2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления/ Под ред. М.Д.Егупова.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.– 736 с.

16. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления.– М.: Наука, 1986.– 616 с.

17. Стрейц В. Основы теории автоматического регулирования / В.Стрейц, М.Шаламон, З.Котек, М.Балда.– М.: Госоптехиздат, 1960.– 333 с.

18. Горовиц А.М. Синтез систем с обратной связью.– М.: Сов. Радио, 1970.– 600 с.

19. Мееров М.В. Основы автоматического управления / М.В.Мееров, Ю.Н.Михайлов, В.Г.Фридман.– М.: Недра, 1972.– 752 с.

20. Удерман Э.Г. Метод корневого годографа в теории автоматичес­ких систем.– М.: Наука, 1972.– 448 с.

21. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетичес­кими процессами.– М.: Энергоатомиздат, 1985.– 296 с.

22. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнер­гетических процессов.– 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Энергия, 1972.– 376 с.

23. Штейнберг Ш.Е. Промышленные автоматические регуляторы / Ш.Е.Штейнберг, Л.О.Хвилевицкий, М.А.Ястребенецкий.– М.: Энергия, 1973.– 568 с.

24. Оппельт В. Основы техники автоматического регулирования.– М.: ГЭИ, 1960.– 606 с.

25. Винцент Дель Торо, Сидней Р. Паркер. Принципы проектирования систем автоматического управления.– М.: Машгиз, 1963.– 559 с.

26. Кулаков Г.Т. Инженерные экспресс-методы расчета промышлен­ных систем регулирования: Спр. пособие.– Минск: Высш. шк., 1984.– 192 с.

27. Такер Г.К., Уиллс Д.М. Упрощенные методы анализа систем автоматического регулирования.– М.: ГЭИ, 1963.– 368 с.

28. Траксел Джон. Синтез систем автоматического регулирования.– М.: Машгиз, 1959.– 614 с.

29. Филлипс Ч., Харбор Р. Систем управления с обратной связью.– М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.– 616 с.

30. Смит Отто Дж. М. Автоматическое регулирование.– М.: Физ­матгиз, 1962.– 848 с.

31. Справочная книга по технике автоматического регулирования/ Под ред. Дж. Траксела.– М.: ГЭИ, 1962.– 784 с.

32. Александров А.Г. Справочник по теории автоматического управления / А.Г.Александров, В.М.Артемьев, В.Н.Афанасьев и др.– М.: Наука, 1987.– 712 с.

33. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами.– М.: Наука, 1976.– 424 с.

34. Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления.– 3-е изд., перераб. и доп.– Минск: Вышэйшая школа, 1979.– 350 с.

35. Афанасьев В.Н. Математическая теория конструирования систем управления / В.Н.Афанасьев, В.Б.Колмановский В.Б., В.Р.Носов и др.– 3-е изд., попр. и доп.– М.: Высш. шк., 2003.– 614 с.

36. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость.– М.: Наука, 1979.– 336 с.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-27; просмотров: 473; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.220.41.140 (0.429 с.)