Эквивалентного асинхронного двигателя

Замену реальных двигателей, содержащихся в исходной схеме, меньшим их числом принято называть эквивалентированием двигателей.

Исходными для эквивалентирования с целью анализа статической устойчивости являются следующие параметры каждого асинхронного двигателя: номинальные значения активной мощности , кратность максимального момента , коэффициент загрузки .

Эквивалентирование группы асинхронных двигателей выполняется для схемы, показанной на рис.3.4,а.

 

Рис.3.4. Последовательные этапы эквивалентирования группы двигателей

а – исходная схема, б – промежуточная схема,

в – конечная схема

 

Процедура эквивалентирования состоит из двух этапов. На первом этапе параметры двигателя преобразуются так, чтобы без изменения условий его устойчивости исключить сопротивление реактора . Этому соответствует переход к схеме, показанной на рис.3.4,б. На втором этапе выполняется собственно эквивалентирование: свертка схемы и переход к схеме 3.4,в.

 

I этап: исключение сопротивлений реактора

 

Смысл этого преобразования состоит в том, чтобы заменить каждый двигатель, подключенный к шинам с напряжением через сопротивление реактора , другим двигателем, непосредственно подключенным к шинам с напряжением .

Условием эквивалентирования является равенство активных и реактивных мощностей, потребляемых от шин при номинальной загрузке, равенство опрокидывающих моментов двигателя до и после преобразования.

Параметры двигателя в схеме, приведенной на рис.3.4,б будем снабжать индексом «¢», чтобы отличить их от исходных.

Наличие реактора не изменяет потребляемой из сети активной мощности, поэтому .

В приближенных расчетах для определения реактивной мощности асинхронного двигателя в номинальном режиме может быть использовано выражение [6]:

, (3.2)

где - индуктивное сопротивление рассеяния j -го двигателя;

- индуктивное сопротивление ветви намагничивания j -го двигателя.

В схеме, приведенной на рис.3.4,а от общих шин потребляется реактивная мощность

. (3.3)

Эквивалентный двигатель в схеме на рис.3.4,б от тех же шин потребляет при номинальной нагрузке реактивную мощность:

.

Из требований , с учетом следует, что

, (3.4)

. (3.5)

Величина максимального момента согласно [6] равна:

. (3.6)

Номинальное скольжение при переходе от схемы на рис.3.4,а к схеме на рис.3.4,б допустимо определять по выражению [6]:

. (3.7)

Таким образом, определены параметры двигателя в схеме, показанной на рис.3.4,б.

 

II этап: определение параметров эквивалентного асинхронного двигателя

 

Рассмотрим методику замены группы из n двигателей, содержащихся в исходной схеме (рис.3.4,б) одним эквивалентным. Критерием эквивалентности является равенство параметров всей группы исходных двигателей и параметров эквивалента при одинаковых скольжениях [6].

1. Активная, реактивная и полная мощности эквивалентного двигателя определяются по выражениям:

(3.8)

(3.9)

(3.10)

где номинальные активная, реактивная, полная мощности j -го эквивалентируемого двигателя;

n – количество эквивалентируемых двигателей.

2. Коэффициент мощности эквивалентного двигателя с учетом значений, полученным по выражениям (3.8) и (3.10)

. (3.11)

3. Коэффициент загрузки эквивалентного двигателя определяется в соответствии с соотношением

, (3.12)

где коэффициент загрузки j -го эквивалентируемого двигателя;

весовой множитель j -го двигателя по активной мощности.

4. Кратность максимального момента эквивалентного двигателя определяется в соответствии с выражением:

, (3.13)

где максимальный момент j -го эквивалентируемого двигателя.

5. Номинальное скольжение эквивалентного двигателя может быть примерно определено по выражению:

, (3.14)

где номинальное скольжение j -го двигателя;

весовой множитель j -го двигателя по полной мощности.