Математический анализ. Часть 2 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Математический анализ. Часть 2



№ раз-дела Тема Тру-доем-кость, час. Характеристика занятия   Интерактивный метод   Педагогическая технология
  Тема 3.1. Методы вычисления неопределенного интеграла   Практическое занятие Теоретический опрос 1) Определение первообразной функции. 2) Таблица основных интегралов. 3) Основные свойства неопределенного интеграла. 4) Метод замены переменной 5) Формула интегрирования по частям. Решение заданий Разбор конкретных ситуаций 1) Разноуровневое обучение; 2) Технология обучения в сотрудничестве
  Тема 3.3. Методы вычисления определенного интеграла   Практическое занятие Теоретический опрос 1) Основные свойства определенного интеграла. 2) Метод замены переменной 3) Формула интегрирования по частям 4) Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла. Решение заданий Разбор конкретных ситуаций 1) Разноуровневое обучение; 2) Технология обучения в сотрудничестве
  Тема 4.2. Частные производные, производная по направлению и дифференциал функции нескольких переменных   Практическое занятие Теоретический опрос 1) Определение частных производных первого и второго порядка. 2) Определение производной по направлению 3) Формула полного дифференциала первого и второго порядка. Решение заданий Разбор конкретных ситуаций 1) Разноуровневое обучение; 2) Технология обучения в сотрудничестве
  Тема 4.3. Экстремум функции нескольких переменных, наибольшее и наименьшее значения   Практическое занятие Теоретический опрос 1) Необходимое условие экстремума функции нескольких переменных 2) Достаточное условие экстремума функции нескольких переменных. Решение заданий Дискуссия по вопросам Разбор конкретных ситуаций 1) Разноуровневое обучение; 2) Технология обучения в сотрудничестве

 

 


5. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

 

Тема 1.1.1. Понятия множества, функции, основные элементарные функции и свойства функций. Преобразования графиков

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880.

4. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

5. Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-91 с. - ISBN 978-5-9765-1219-1; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93665

6. Ермаков В.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Инфра-М, 2008.-287 с.

7. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2004, 2007.-656 с.

Задания для самостоятельной работы:

1. Понятие множества. Операции над множествами. Числовые множества.

2. Понятие функции и способы задания. Область определения функции и ее график.

3. Преобразования графика.

4. «Экономические» функции.

5. Понятие производной функции.

Тема 1.1.2. Предел числовой последовательности, функции, бесконечно большие и бесконечно малые функции

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880.

4. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

5. Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-91 с. - ISBN 978-5-9765-1219-1; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93665

6. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

Задания для самостоятельной работы:

1. Числовые последовательности и их пределы.

2. Свойства сходящихся последовательностей.

3. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

4. Сравнение бесконечно малых функций.

Тема 1.1.3. Основные теоремы о пределе функции. Замечательные пределы

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Протасов Ю. М. Математический анализ: учебное пособие. М.: Флинта, 2012.-165 с. ISBN 9785976512344; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118

4. Полькина Е. А., Стакун Н. С. Сборник заданий по высшей математике с образцами решений (математический анализ): учебно-методическое пособие. М.: МПГУ; Издательство «Прометей», 2013.-200 с. - ISBN 978-5-7042-2490-7; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=240475

5. Туганбаев А. А. Математический анализ: интегралы: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-76 с. М.: Флинта, 2011. - 76 с. - ISBN 978-5-9765-1306-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103835.

6. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2004, 2007.-656 с.

7. Забейворота В.И. Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.

8. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

9. Туганбаев А. А. Математический анализ: ряды: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-40 с. - ISBN 978-5-9765-1307-5; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103837.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Предел функции в точке и в бесконечности. Свойства предела функции.

2. Признаки существования предела.

3. Замечательные пределы. Односторонние пределы, бесконечные пределы.

Тема 1.1.4. Непрерывность функции

Список литературы по теме:

1. Протасов Ю. М. Математический анализ: учебное пособие. М.: Флинта, 2012.-165 с. ISBN 9785976512344; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118

2. Полькина Е. А., Стакун Н. С. Сборник заданий по высшей математике с образцами решений (математический анализ): учебно-методическое пособие. М.: МПГУ; Издательство «Прометей», 2013.-200 с. - ISBN 978-5-7042-2490-7; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=240475

3. Туганбаев А. А. Математический анализ: интегралы: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-76 с. М.: Флинта, 2011. - 76 с. - ISBN 978-5-9765-1306-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103835.

4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

5. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

6. Забейворота В.И. Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.

7. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Непрерывность функции в точке и на множестве.

2. Основные теоремы о непрерывных функциях. Свойства функций, непрерывных в точке.

3. Непрерывность элементарных функций. Непрерывность функции на отрезке.

4. Непрерывность сложной и обратной функции.

Тема 1.2.1. Понятие производной, схема вычисления производной. Экономический и механический смысл производной

Список литературы по теме:

1. Протасов Ю. М. Математический анализ: учебное пособие. М.: Флинта, 2012.-165 с. ISBN 9785976512344; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118

2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

3. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

4. Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-91 с. - ISBN 978-5-9765-1219-1; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93665

5. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2004, 2007.-656 с.

6. Забейворота В.И. Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.

7. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Физический и геометрический смысл производной.

2. Уравнение касательной к графику функции. Правая, левая производные.

3. Связь понятий дифференцируемости и непрерывности.

4. Производная сложной и обратной функций.

Тема 1.2.2. Дифференциал функции и его свойства

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880.

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

4. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

5. Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-91 с. - ISBN 978-5-9765-1219-1; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93665

6. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Дифференциал и его геометрический смысл.

2. Приближенные вычисления с помощью дифференциала.

3. Производные и дифференциалы высших порядков

Тема 1.2.3. Основные теоремы дифференциального исчисления

Список литературы по теме:

1. Протасов Ю. М. Математический анализ: учебное пособие. М.: Флинта, 2012.-165 с. ISBN 9785976512344; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118

2. Полькина Е. А., Стакун Н. С. Сборник заданий по высшей математике с образцами решений (математический анализ): учебно-методическое пособие. М.: МПГУ; Издательство «Прометей», 2013.-200 с. - ISBN 978-5-7042-2490-7; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=240475

3. Туганбаев А. А. Математический анализ: интегралы: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-76 с. М.: Флинта, 2011. - 76 с. - ISBN 978-5-9765-1306-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103835.

4. Ермаков В.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Инфра-М, 2008.-287 с.

5. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши и их геометрический смысл.

2. Правила Лопиталя вычисления пределов функций (неопределенности вида и ).

3. Точки экстремума и экстремумы функции. Выпуклость функции и точки перегиба.

4. Многочлен Тейлора и остаточный член.

5. Формула Маклорена. Разложение основных элементарных функций.

Тема 1.2.4. Исследование и построение графика функции

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2004, 2007.-656 с.

4. Забейворота В.И. Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.

5. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

6. Туганбаев А. А. Математический анализ: ряды: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-40 с. - ISBN 978-5-9765-1307-5; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103837.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Общий план исследования и построения графика функции.

Тема 2.3.1. Первообразная функции и неопределенный интеграл, его свойства. Методы вычисления неопределенного интеграла

Список литературы по теме:

1. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

2. Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880.

3. Протасов Ю. М. Математический анализ: учебное пособие. М.: Флинта, 2012.-165 с. ISBN 9785976512344; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118

4. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

5. Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-91 с. - ISBN 978-5-9765-1219-1; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93665

6. Ермаков В.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Инфра-М, 2008.-287 с.

7. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2004, 2007.-656 с.

8. Забейворота В.И. Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.

9. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Первообразная функции и неопределенный интеграл.

2. Свойства неопределенного интеграла.

3. Методы замены переменной (подстановки) и интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

Тема 2.3.2. Понятия определенного интеграла, его свойства, экономический и геометрический смысл

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Полькина Е. А., Стакун Н. С. Сборник заданий по высшей математике с образцами решений (математический анализ): учебно-методическое пособие. М.: МПГУ; Издательство «Прометей», 2013.-200 с. - ISBN 978-5-7042-2490-7; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=240475

4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

5. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

6. Ермаков В.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Инфра-М, 2008.-287 с.

7. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2004, 2007.-656 с.

8. Забейворота В.И. Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.

9. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Определенный интеграл.

2. Свойства определенного интеграла и его геометрический смысл.

3. Использование определенного интеграла в экономике.

Тема 2.3.3. Методы вычисления определенного интеграла

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880.

4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

5. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

6. Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-91 с. - ISBN 978-5-9765-1219-1; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93665

7. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Методы замены переменной (подстановки) и интегрирования по частям в определенном интеграле.

2. Приближенное вычисление определенного интеграла, использование определенного интеграла в экономике

Тема 2.3.4. Несобственные интегралы

Список литературы по теме:

1. Полькина Е. А., Стакун Н. С. Сборник заданий по высшей математике с образцами решений (математический анализ): учебно-методическое пособие. М.: МПГУ; Издательство «Прометей», 2013.-200 с. - ISBN 978-5-7042-2490-7; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=240475

2. Туганбаев А. А. Математический анализ: интегралы: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-76 с. М.: Флинта, 2011. - 76 с. - ISBN 978-5-9765-1306-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103835.

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

4. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2004, 2007.-656 с.

5. Забейворота В.И. Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.

6. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Несобственный интеграл.

2. Свойства несобственного интеграла и его геометрический смысл.

Тема 4.2.4.1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, основные понятия

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880.

4. Ермаков В.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Инфра-М, 2008.-287 с.

5. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2004, 2007.-656 с.

6. Забейворота В.И. Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.

7. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Функция нескольких переменных. Область определения.

2. График функции и линии уровня.

3. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

4. Непрерывность функции нескольких переменных по одной переменной.

Тема 2.4.2. Частные производные, производная по направлению и дифференциал функции нескольких переменных

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880.

4. Протасов Ю. М. Математический анализ: учебное пособие. М.: Флинта, 2012.-165 с. ISBN 9785976512344; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118

5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

6. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

7. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Частные производные первого порядка и дифференциал функции нескольких переменных.

2. Частные производные второго и высших порядков. Дифференциал функции второго порядка.

3. Условие равенства смешанных производных.

4. Производная по направлению и градиент функции нескольких переменных.

Тема 2.4.3. Экстремум функции нескольких переменных, наибольшее и наименьшее значения

Список литературы по теме:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: практикум. М.: Юнити-Дана, 2010.-479 с.

2. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

3. Туганбаев А. А. Математический анализ: интегралы: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-76 с. М.: Флинта, 2011. - 76 с. - ISBN 978-5-9765-1306-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103835.

4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

5. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

6. Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-91 с. - ISBN 978-5-9765-1219-1; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93665

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Алгоритм решения задачи нахождения экстремума функции нескольких переменных на безусловный экстремум.

2. Необходимое и достаточное условия экстремума.

3. Предельные микроэкономические показатели. Максимизация прибыли.

4. Эластичность функции и её свойства. Эластичность спроса и предложения.

Тема 2.4.4. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа. Метод наименьших квадратов

Список литературы по теме:

1. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2011, 2012.-472 с.

2. Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880.

3. Протасов Ю. М. Математический анализ: учебное пособие. М.: Флинта, 2012.-165 с. ISBN 9785976512344; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118

4. Туганбаев А. А. Математический анализ: интегралы: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-76 с. М.: Флинта, 2011. - 76 с. - ISBN 978-5-9765-1306-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103835.

5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Юнити-Дана, 2007, 2009.-551 с.

6. Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.

7. Туганбаев А. А. Математический анализ: ряды: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-40 с. - ISBN 978-5-9765-1307-5; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103837.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Алгоритм решения задачи нахождения экстремума функции нескольких переменных на условный экстремум.

2. Необходимое и достаточное условия экстремума.

3. Метод множителей Лагранжа.

4. Метод наименьших квадратов.

 

6. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Приложение №1 к рабочей программе дисциплины

 

7. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

 

  Авторы, составители Наименование, наличие грифа Издательство, год Кол-во экз. в библиотеке АИТиП, ЭБС
1. Основная литература
Л 1.1 Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник. М.: Инфра-М, 2012.-472 с.  
Л 1.2 Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.-672 с. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 672 с. - ISBN 978-5-9963-0796-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=222880 Университетская библиотека «Онлайн»
Л 1.3 Протасов Ю. М. Математический анализ: учебное пособие. М.: Флинта, 2012.-165 с. ISBN 9785976512344; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118 Университетская библиотека «Онлайн»
2. Дополнительная литература
Л 2.1 Полькина Е. А., Стакун Н. С. Сборник заданий по высшей математике с образцами решений (математический анализ): учебно-методическое пособие. М.: МПГУ; Издательство «Прометей», 2013.-200 с. - ISBN 978-5-7042-2490-7; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=240475 Университетская библиотека «Онлайн»
Л 2.2 Туганбаев А. А. Математический анализ: интегралы: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-76 с. М.: Флинта, 2011. - 76 с. - ISBN 978-5-9765-1306-8; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103835 Университетская библиотека «Онлайн»
Л 2.3 Геворкян П.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. М.: Экономика, 2012.-207 с.  
Л 2.4 Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-91 с. - ISBN 978-5-9765-1219-1; То же [Электронный ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93665 Университетская библиотека «Онлайн»
Л 2.5 Забейворота В.И.   Сборник заданий и тестов по математическому анализу. М.: ИД АТиСО, 2009.-292 с.  
Л 2.6 Выгодский М.Я.   Справочник по высшей математике. М.: Астрель, 2004.-991 с.  
Л 2.7 Туганбаев А. А.   Математический анализ: ряды: учебное пособие. М.: Флинта, 2011.-40 с. - ISBN 978-5-9765-1307-5; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=103837 Университетская библиотека «Онлайн»

 

 

8. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

1) www.atiso.ru – Академия труда и социальных отношений.

2) www.library.ru – Информационно-справочный портал при поддержке Министерства культуры Российской Федерации.

3) www.spsl.nsc.ru – Государственная публичная научно-техническая библиотека Сибирского отделения РАН.

4) www.rsl.ru – Российская Государственная Библиотека.

5) www.arbicon.ru – Ассоциация региональных библиотечных консорциумов.

6) www.akunb.altlib.ru – АКУНБ им. В.Я. Шишкова.

7) www.knigafund.ru – «Книгафонд» – библиотека онлайн чтения.

8) http://biblioclub.ru/ – ЭБС «Университетская библиотека онлайн»

 

9. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

В рамках изучения данной дисциплины предусмотрены следующие виды учебной работы: лекции, практические занятия и лабораторный практикум.

Тематическим планом курса предусмотрены практические занятия, задачами которых являются закрепление знаний и проверка понимания изложенных алгоритмов решения типовых задач. Изучение дисциплины ориентировано как на индивидуальную, так и на групповую работу студентов. Реализация компетентностного подхода предусматривает использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.

Аудиторные и внеаудиторные (самостоятельные) формы учебной работы студента имеют своей целью приобретение им целостной системы знаний по информационным технологиям в административном управлении. К его услугам лекционный курс, ориентированный на выяснение кардинальных, стержневых проблем данной учебной дисциплины. Используя лекционный материал, доступней учебники или учебное пособие, дополнительную литературу, проявляя творческий подход, студент готовится к практическим занятиям, рассматривая их как пополнение, углубление, систематизация своих теоретических знаний. Ряд тем учебного курса полностью переносится на самостоятельную работу.

Студент должен прийти в ВУЗ с полным пониманием того, что самостоятельное овладение знаниями является главным, определяющим. Высшая школа лишь создает для этого необходимые условия.

Самостоятельная работа студента начинается с внимательного ознакомления с набором вопросов по теме. Они ориентируют студента, показывают, что он должен знать по данной теме. Вопросы темы как бы накладываются на соответствующую главу избранного учебника или учебного пособия. В итоге должно быть ясным, какие вопросы и темы программы учебного курса и с какой глубиной раскрыты в данном учебном материале, а какие вообще опущены.

Содержанием самостоятельной работы студентов являются следующие ее виды:

- изучение понятийного аппарата дисциплины;

- изучение тем самостоятельной подготовки по учебно-тематическому плану;

- работу над основной и дополнительной литературой;

- изучение вопросов для самоконтроля (самопроверки);

- самоподготовка к практическим и другим видам занятий;

- самостоятельная работа студента при подготовке к экзамену;

- самостоятельная работа студента в библиотеке;

- изучение сайтов по темам дисциплины в сети Интернет;

- консультация преподавателя дисциплины.

Особое место отводится самостоятельной проработке студентами отдельных разделов и тем по изучаемым дисциплинам. Такой подход вырабатывает у студентов инициативу, стремление к увеличению объема знаний, выработке умений и навыков решения типовых заданий.

Изучение тем самостоятельной подготовки по учебно-тематическому плану проводится в соответствии настоящей рабочей программой.

Проработка лекционного курса является одной из важных активных форм самостоятельной работы. Лекция преподавателя не является озвучиванием учебника. В лекциях преподаватель стремится преодолеть недостатки, присущие опубликованным учебникам, учебным пособиям и лекционным курсам.

Сетка часов, отведенная для лекционного курса, не позволяет реализовать в лекциях всей учебной программы. Исходя из этого, каждый лектор создает свою тематику лекций, которую в устной или письменной форме представляет студентам при первой встрече.

Однако студенту недостаточно только слушать лекции. Ему важно понять, что лекция есть своеобразная творческая форма самостоятельной работы. Надо пытаться стать активным соучастником лекции: думать, сравнивать известное с вновь получаемыми знаниями, войти в логику изложения материала лектором, по возможности вступать с ним в мысленную полемику, следить за ходом его мыслей, за его аргументацией, находить в ней кажущиеся вам слабости.

 

10. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине

 

- технические средства: компьютерная техника и средства связи (проектор и экран)

- методы обучения с использованием информационных технологий (компьютерное тестирование, демонстрация мультимедийных материалов);

– перечень интернет-сервисов и электронных ресурсов (электронные учебные и учебно-методические материалы);

– перечень программного обеспечения (системы тестирования) – перечень информационных справочных систем (ЭБС «Университетская библиотека Онлайн»).

 

11. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

 

Для проведения лекционных и практических занятий требуется аудитория, оборудованная мультимедийной техникой, компьютерный класс с выходом в Интернет (ауд. 04 и 05), оргтехника, теле- и аудиоаппаратура (всё – в стандартной комплектации для практических занятий и самостоятельной работы); доступ к сети Интернет (во время самостоятельной подготовки и на практических занятиях). Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению 38.03.01 Экономика.

 

Образовательные технологии

В рамках изучения данной дисциплины предусмотрены следующие виды учебной работы: лекции, практические занятия, курсовая работа и др.

Тематическим планом данного курса предусмотрены практические занятия, задачами которых являются закрепление знаний и приобретение навыков эффективного использования языковых средств применительно к цели и ситуации общения: практические занятия в форме семинаров с устным публичным выступлением студентов; практические занятия в форме выполнения тренировочных заданий под руководством преподавателя. Изучение дисциплины ориентировано как на индивидуальную, так и на групповую работу студентов. Реализация компетентностного подхода предусматривает использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.

Аудиторное изучение данной программы сочетается с самостоятельной работой студентов (проработка лекционного материала, самостоятельное изучение отдельных аспектов тем, подготовка к практическим занятиям, выполнением домашних заданий).

Активное участие студента во всех формах учебного процесса, а также самостоятельная работа позволят ему овладеть необходимым объемом теоретических знаний и сформировать навыки обработки массивов экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализ, оценка, интерпретация полученных результатов и обоснование выводов для принятия управленческих решений.

Образовательные технологии:

1. Проблемное обучение;

2. Разноуровневое обучение;

3. Проектные методы обучения;

4. Исследовательские методы в обучении;

5. Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа);

6. Информационно-коммуникационные образовательные технологии.

Суть использования технологий в учебном процессе изложена в таблице ниже:

 

Педагогические технологии   Достигаемые результаты   Интерактивный метод  
     
1. Разноуровневое обучение Ориентация на различный уровень обучающихся позволяет динамично корректировать процесс обучения, результаты корректировки напрямую влияют на уровень освоения компетенций   · творческие задания; · мозговой штурм; · дискуссия; · деловая игра; · разбор конкретных ситуаций; · эвристическая беседа.
2. Исследовательские образовательные технологии Дает возможность студентам самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения, что важно для определения индивидуальной траектории развития компетентности каждого студента · творческие задания; · метод проектов; · мозговой штурм; · дискуссия; · деловая игра; · эвристическая беседа.
3. Технология обучения в сотрудничестве Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности студентов · работа в малых группах; · метод проектов; · мозговой штурм; · дискуссия; · деловая игра; · эвристическая беседа.

 

Интерактивным формам обучения отводится не менее 20 процентов от общего объема аудиторных занятий по дисциплине.

Краткое описание сути интерактивных методов обучения, используемых в рамках образовательных технологий.

Дискуссия как метод интерактивного обучения успешно применяется в системе учебных заведений на Западе, в последние годы стала применяться и в нашей системе образования. Метод дискуссии (учебной дискуссии)представляет собой «вышедшую из берегов» эвристическую беседу. Смысл данного метода состоит в обмене взглядами по конкретной проблеме. Это активный метод, позволяющий научиться отстаивать свое мнение и слушать других.

Обычно предполагается, что из мышления рождается ответ на высказывание оппонента в дискуссии, поэтому разномыслие и рождает дискуссию. Однако дело обстоит как раз наоборот: спор, дискуссия рождает мысль, активизирует мышление, а в учебной дискуссии к тому же обеспечивает сознательное усвоение учебного материала как продукта мыслительной его проработки.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-15; просмотров: 166; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.90.50.252 (0.35 с.)