Финансовая эквивалентность обязательств

В практике нередко возникают случаи, когда необходимо заменить одно обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, досрочно погасить задолженность, объединить несколько платежей в один (консолидировать платежи) и т.п. В таких ситуациях неизбежно возникает вопрос о принципе, на котором должно базироваться изменение контракта. Таким общепринятым принципом является финансовая эквивалентность платежей, который предполагает неизменность финансовых отношений сторон до и после изменения условий контракта или сделки.

Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи «приведенными» к одному моменту времени, оказываются равными. Приведение осуществляется путем дисконтирования к более ранней дате или, наоборот, наращением суммы платежа (если эта дата относится к будущему).

По существу, принцип эквивалентности следует из формул наращения и дисконтирования, связывающих величины P и S: сумма P эквивалентна сумме S при принятой процентной ставке и методе ее начисления. Две суммы S ₁ и S ₂, выплачиваемые в разные моменты времени, считаются эквивалентными, если их современные (или наращенные) величины, рассчитанные по одной и той же процентной ставке и на один момент времени, одинаковы. На рис. 9 приведены схемы, иллюстрирующие принцип финансовой эквивалентности.

 

 

а)

 

б)

 

Рис. 9. Схемы, иллюстрирующие принцип финансовой эквивалентности

 

Пример 35.

Долговое обязательство в 1000 руб. со сроком погашения 120 дней заменяется платежом со сроком погашения 180 дней. Простая процентная ставка – 10%. Найти сумму заменяющего платежа. k = 360 дней.

 

Дано: S1 = 1000 руб. n1 = 120 дней n2 = 180 дней i = 10%	Решение: Срок погашения долгового обязательства продлевается на 60 дней (180-120), следовательно, сумму заменяющего платежа можно найти нарастив 1000 руб. на 60 дней по ставке 10%
S2 -?

Графическая иллюстрация

 

S₁ = 1000 руб. наращение S₂ -?

 

i = 10%

n = 60 дней

 

120 дней 60 дней

 

 

180 дней

Записываем уравнение эквивалентности:

В этом примере используется схема а) рис.9. Платежи S₂ и S₁ – эквивалентны.

 

Пример 36.

Сформулируем предыдущую задачу по другому. Долговое обязательство в 1000 руб. со сроком погашения 20 мая было погашено 20 июля в сумме 1016,67 руб. Простая процентная ставка – 10%. k = 360 дней. Проценты обыкновенные. Определить эквивалентность платежей.

Дано: S1 = 1000 руб. S2 = 1016,67 руб. i = 10% n = 60 дней	Решение: Воспользуемся схемой б) рис.9, тогда графически задача будет выглядеть так S1 -? S2 =1016,67
S1 = S2 -?

i = 10% n = 60 дней

 

дисконтирование

Уравнение эквивалентности:

Платежи – эквивалентны.