Причины возникновения погрешностей. Методическая погрешность.

Виды измерений. Примеры.

Измерения (И) – разнообразны, наиб. распространена классификация в зависимости от способа обработки экспериментальных данных: 1) прямые И., когда искомое значение ФВ находится непосредственно из опытных данных, напр. И. U вольтметром. 2) косвенное, когда искомое значение ФВ находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, напр. R из з-на Ома ч-з I,U, получ. в рез-те И. 3) совместное, когда одновр. И. нескольких неодноименных величин, для нахождения зависимости между ними, при этом решается система уравнений, напр. R от температуры Т. 4) совокупное, когда одновр. И. нескольких одноименных величин, при котором искомые значения величин находятся решением системы уравнений, состоящих из прямых И. различ. сочетаний этих величин, напр. И. R, соед. ∆.

Вз_действие средств измерения с объектом основано на физич. явлениях, совокупн. которых составляет принцип измерений, а совокупность приемов использования принципа и средств измерений - метод измерений. Числ. знач. измеряемой величины получается путем ее сравнения с известной величиной, воспроизводимой опред. видом средств И. – мерой.

Методы измерений.

В зависимости от способов применения меры или величины различают метод непосредственной оценки (МНО) и метод сравнения с мерой (МСМ).

При МНО значение измеряемой величины (ИВ) определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора (ИП), шкала которого была заранее проградуирована с помощью многозначной меры, воспроизводящей известные значения ИВ, напр. измерение U вольтметром.

При МСМ производится сравнение ИВ и величины воспроизводимой мерой, сравнение может производится либо непосредственно, либо через другие величины однозначно связанных между собой. При МСМ – обяз. участие в процессе измерения меры известной величины (ИзвВ), однородной с ИВ.

Группа МСМ включает в себя: 1) нулевой метод, когда измеряется разность ИВ и ИзвВ, разность эффектов сводится в процессе измерений к 0 и фиксируется индикатором. При высокой точности мер, воспроизводимых ИзвВ и большой чувствительности 0-индикатора достигается высокая точность, напр. измерение R четырехплечным мостом. 2) дифференц. метод, когда ищется разность между ИВ и ИзвВ, воспроизводимой мерой измерения с помощью измерит. прибора. Неизв. величина определяется по известной и неизвестной разности. Метод точный, когда ИзвВ воспроизводится с высокой точностью, а разность между ИзвВ и неИзвВ мала. 3) метод замещения, когда идет поочередное подключение на вход прибора ИВ, ИзвВ и по вторичным показаниям прибора оценивают значение неИзвВ, например измерение малого напряжения с помощью высокочувствительного гальванометра, к которому сначала подключают источник неизв. напряжения, определяют отклонение стрелки, затем с помощь регулированного источника и добиваются такого же отклонения стрелки. 4) метод совпадения, когда измеряется разность между ИВ и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадения отметных шкал или периодич. сигналов, напр. штангенциркуль.

Средства измерений (СИ).

СИ – технич. средства, имеющие нормированные метрологические характеристики.

По функциональному назначению СИ делят на группы: меры (М), измерительные преобразователи (ИП), измерительные приборы (Ипб), измерительные информационные системы (ИИС), измерительные установки (ИУ).

М - СИ предназначенные для воспроизведения физических величин заданного размера, напр. резистор, воспроизводящий R заданного размера с известной погрешностью.

ИП – СИ для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающееся непосредственному восприятию наблюдателя. В зависимости от рода измеряемой величины на входе ИПб они делятся на преобразователи эл. величин (делители напряжения, усилители, трансформаторы) и преобразователи неэл. величин (термопары, преобразователи скорости).

ИПб – СИ для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателя. ИПб, показания которых являются непрерывной функцией изменения измеряемой величины называют аналоговым, ИПб автоматически вырабатывающий дискретный сигнал измерительной информации и дающий показания в цифровой форме – цифровой ИПб.

ИИС – совокупность функционально объединенных измерителей, вычислителей и других вспомогательных вычислительных средств. Для получения измерительной информации, ее преобразуют и обрабатывают с целью представления потребителю в требуемом виде, либо автоматического осуществления функции контроля, диагностирования, идентификации и др.

ИУ – совокупность конструктивно объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенных для рациональной организации измерений.

Все средства измерений по выполняемым метрол. функциям делят на образцовые (ОСИ) и рабочие (РСИ). ОСИ - для поверки с их помощью др. рабочих средств измерений. РСИ - для выполнения всех измерений, кроме связанных с поверкой.

 

Суммирование погрешностей.

Систематические погрешности (СП), если они известны или достаточно точно определены суммируют алгебраически, т.е. с учетом собственного знака. Нередко СП по своей природе носит характер случайной, иногда при суммировании все погрешности рассматриваются как случайные. Случайные погрешности суммируют с учетом их взаимных корреляционных связей. Обычно информация о мере корреляции связей отсутствует, поэтому на практике рассматривают 2 крайних случая – когда коэффициент корреляции =0 или =1. При этом некоррелированные погрешности, т.е. вызванные взаимонезависимыми источниками или причинами, суммируются геометрически. δ_∑=√(∑_i=1^Nδ_i²). Случайные погрешности сильно или жестко коррелированные (коэффициент корреляции=1) суммируются с учетом следующих предпосылок. Если данная причина вызывает в различных узлах прибора измерение погрешности в одном и том же направлении, то погрешности складываются δ_∑=δ₁+δ₂. Если же изменение противоположно, то погрешности вычитаются δ_∑=|δ₁-δ₂|.

 

Виды измерений. Примеры.

Измерения (И) – разнообразны, наиб. распространена классификация в зависимости от способа обработки экспериментальных данных: 1) прямые И., когда искомое значение ФВ находится непосредственно из опытных данных, напр. И. U вольтметром. 2) косвенное, когда искомое значение ФВ находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, напр. R из з-на Ома ч-з I,U, получ. в рез-те И. 3) совместное, когда одновр. И. нескольких неодноименных величин, для нахождения зависимости между ними, при этом решается система уравнений, напр. R от температуры Т. 4) совокупное, когда одновр. И. нескольких одноименных величин, при котором искомые значения величин находятся решением системы уравнений, состоящих из прямых И. различ. сочетаний этих величин, напр. И. R, соед. ∆.

Вз_действие средств измерения с объектом основано на физич. явлениях, совокупн. которых составляет принцип измерений, а совокупность приемов использования принципа и средств измерений - метод измерений. Числ. знач. измеряемой величины получается путем ее сравнения с известной величиной, воспроизводимой опред. видом средств И. – мерой.

Методы измерений.

В зависимости от способов применения меры или величины различают метод непосредственной оценки (МНО) и метод сравнения с мерой (МСМ).

При МНО значение измеряемой величины (ИВ) определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора (ИП), шкала которого была заранее проградуирована с помощью многозначной меры, воспроизводящей известные значения ИВ, напр. измерение U вольтметром.

При МСМ производится сравнение ИВ и величины воспроизводимой мерой, сравнение может производится либо непосредственно, либо через другие величины однозначно связанных между собой. При МСМ – обяз. участие в процессе измерения меры известной величины (ИзвВ), однородной с ИВ.

Группа МСМ включает в себя: 1) нулевой метод, когда измеряется разность ИВ и ИзвВ, разность эффектов сводится в процессе измерений к 0 и фиксируется индикатором. При высокой точности мер, воспроизводимых ИзвВ и большой чувствительности 0-индикатора достигается высокая точность, напр. измерение R четырехплечным мостом. 2) дифференц. метод, когда ищется разность между ИВ и ИзвВ, воспроизводимой мерой измерения с помощью измерит. прибора. Неизв. величина определяется по известной и неизвестной разности. Метод точный, когда ИзвВ воспроизводится с высокой точностью, а разность между ИзвВ и неИзвВ мала. 3) метод замещения, когда идет поочередное подключение на вход прибора ИВ, ИзвВ и по вторичным показаниям прибора оценивают значение неИзвВ, например измерение малого напряжения с помощью высокочувствительного гальванометра, к которому сначала подключают источник неизв. напряжения, определяют отклонение стрелки, затем с помощь регулированного источника и добиваются такого же отклонения стрелки. 4) метод совпадения, когда измеряется разность между ИВ и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадения отметных шкал или периодич. сигналов, напр. штангенциркуль.

Причины возникновения погрешностей. Методическая погрешность.

Процедура измерения (И) состоит из основных этапов: 1) принятие модели объектоизмерения; 2) выбор метода И.; 3) выбор средств измерения (СИ); 4) проведение эксперимента с целью получения численного значения измеряемой величины (ИВ).

Различные недостатки на этих этапах приводят к неизбежному отличи. результата И. от истинного значения ИВ, эти отличия – погрешности. Причины возникновения П. различны: измерительные преобразования осущ. с применением различных физических явлений на основании которых можно установить соответствие между ИВ объекта исследования и выходного сигнала СИ, по которому оценивается рез-т измерения. Точно установить это соответствие не удается из-за недостаточной изученности объекта исследования, невозможности точного учета влияния внешних факторов, использование простых, но приближенных аналитических зависимостей вместо более точных и сложных и т.д. В результате принимается зависимость между ИВ и выходным сигналом СИ, которая всегда отличается от реальной, что приводит к погрешности, которую называют методической погрешностью измерения. Пример: необходимо определить амплитудное значение синусоидального напряжения, вольтметром измерить действительное значение, затем через коэффициент амплитуды = √2, рассчитывают амплитуду. В действительности коэффициент амплитуды = √2 только для идеального синусоидального сигнала. Так несовершенство принятого объекта исследования приводит к методической погрешности.