Принятие решения в условиях риска 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Принятие решения в условиях риска



Пусть на множестве состояний среды задано распределения вероятностей р=(р1, р2…рn), где , .

В практических задачах априорное распределение вероятностей получают путем проведения многочисленных статистических экспериментов и обработки соответствующего материала, либо аналитическими методами, основанными на формулировке гипотез о поведении среды и использовании теорем теории вероятности. Оба эти методы являются приближенными.

 

Критерии принятия решений.

 

1. Критерий Байеса (среднего значения). Сущность этого критерия заключается в максимизации математического ожидания оценочного функционала.

Согласно критерия Байеса, оптимальными решениями (либо множеством оптимальных решений) считают такие решения, для которых математическое ожидание оценочного функционала достигает наибольшего возможного значения:

, - для функционала с положительным оценочным ингредиентом

 

, - для функционала с отрицательным оценочным ингредиентом

Критерий Байеса – наиболее распространенный критерий в информационной ситуации I1. Этот критерий рекомендуется использовать в многократно повторяющихся ситуациях, так как при этом максимизируется среднее значение полезности (или минимизируется средний риск в случае функционала с отрицательным ингредиентом).

П р и м е р. пусть множество состояний среды Θ={ θ1, θ2, θ3, θ4, θ5 }, соответствующий ему вектор априорного распределения вероятности p, множество решений органа управления Φ={ φ1, φ2, φ3, φ4 }, оценочный функционал задан матрицей:

 

p     φ1 φ2 φ3 φ4
0,1   θ1        
0,2   θ2        
0,5   θ3        
0,1   θ4        
0,1   θ5        

 

Считаем, что у нас функция с положительным ингредиентом.

Необходимо выбрать решение из множества Φ.

Р е ш е н и е. Вычислим байесовы значения оценочного функционала для все возможных решений органа управления.

Максимальным является значение, соответствующее решению φ1, следовательно выбор решения φ1 согласно этому критерию является оптимальным.

2. Критерий минимума дисперсии оценочного функционала. Для каждого решения определим среднее значение оценочного функционала и дисперсию в виде:

, ,

Дисперсия характеризует рассеивание случайной величины значения оценочного функционала для решения относительно среднего значения .

Сущность критерия минимизации дисперсии оценочного функционала заключается в нахождении решения (или множества решений ), для которого .

Модальный критерий.

Сущность данного критерия в том, что орган управления исходит из наиболее вероятного состояния среды .

Модифицированный критерий

Этот критерия является комбинацией Байесова критерия и критерия минимума дисперсии.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-27; просмотров: 402; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.175.246.88 (0.005 с.)