Кафедра экспериментальной физики

Кафедра экспериментальной физики

 

АТОМНАЯ ФИЗИКА

Часть I

 

Методические указания к лабораторным работам

для студентов III курса

физического факультета

 

 

Одесса – 2009

 

Печатается по решению Ученого

Совета физического факультета

 

Составители:

 

Бабинчук Валентин Степанович

 

Ницук Юрий Андреевич

 

Рецензент:

Чемересюк Георгий Гаврилович

 

В методических указаниях рассмотрены вопросы методики выполнения ряда задач физического практикума по курсу «Физика атома и атомных явлений».

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Лабораторная работа № 1. Определение удельного

заряда электрона ……………..................................................4

Определение удельного заряда электрона по методу

фокусировки продольным магнитным полем (метод Буша)….4

2. Определение е/т по методу отклонения элек­тронного

луча в магнитном поле Земли……………………………..….…....7

Лабораторная работа №2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДА

ЭЛЕКТРОНА ПО МЕТОДУ МИЛЛИКЕНА……………….…..10

Лабораторная работа № 3. Определение потенциалов возбуждения и ионизации атомов……………..…..15

1.Определение потенциалов возбуждения атома……..…..……15

2. Определение потенциалов ионизации атома……………..….18

Лабораторная работа № 4. Определение постоянной

Ридберга……………………………………..…………….…...…21

Лабораторная работа № 5 Изучение спектров комбинационного рассеяния……………………...…………...27

Лабораторная работа № 1

 

Установка и методика измерений

Исследуемый пучок электронов формируется в электронно-лучевой трубке, вынесенной из блока осциллографа ЭО-6М. Между катодом и анодом трубки приложена разность потенциалов U. Через отверстие S (рис. 1) электроны попадают в электрическое поле ε, которое развертывает их врасходящийся пучок. Достигая экрана трубки, электроны создают светящееся пятно, размеры и яркость которого можно изменять в не­которых пределах.

Осциллографическая трубка помещается внутрь достаточно длинного соленоида, питаемого током от выпрямителя. Сила тока регулируется при помощи автотрансформатора и измеряется амперметром. Величина индукции магнитного поля В внутри соленоида определяется по формуле для системы СИ

, (9)

где n – число витков соленоида на 1 м.

Порядок выполнения работы

Включают блок осциллографа ЭО-6М. Фиксируют светящееся пятно в центреэкрана трубки и ограничивают его диаметр в пределах 1 - 2 см, Затем включают соленоид и, регулируя ток, добиваются фокусировки электронного пучка на экране. Записывают значение силы I₁ в А. Измерения повторяют не менее 5 раз.

Дальнейшее увеличение тока, как следует из (5), смещает точку фокусировки пучка ближек диафрагме. Если эта точка будет располагаться на расстоянии l /2 от экрана, то можно наблюдать повторную фокусировку лучей при токе I₂. Измерения I₂ также выполняют не менее 5 раз.

Примечание. Соленоид используется без специального охлаждения, поэтому его лучше включать лишь на время измерений.

По усредненным величинам I₁ и I₂ вычисляют индукции В ₁ и В₂, а затем по формуле (8) искомое отношение е/ m. Расстояние и ускоряющий потенциал U для данной трубки известны из ее паспорта и составляют l =13.3 см, U =600 В. Число витков п= 54 вит./см. Удельный заряд электрона при этом получается в системе СИ (Кл/кг).

Контрольные вопросы

1. Какие силы действуют на электрон со стороны поля: а) электрического? б) магнитного? Как определить направление этих сил?

2. Докажите справедливость соотношения (7).

3. Изобразите схематически силовые линии магнитного поля солено­ида.

4. Объясните фокусирующее действие продольного магнитного поля на расходящийся пучок электронов.

5. Почему при увеличении силы тока в соленоиде фокусировка электронного пучка на экране осциллографа периодически повторяется?

6. Изобразите вид траектории электронов при различной величине тока в соленоиде.

7. Оказывает ли существенное влияние на траектории электронов в трубке магнитное поле Земли?

Литература

1. Шпольский Э.В. Атомная физика, - М.: Наука, 1984. - Т. 1. С.20-22, 29-32.

2. Определение е/т по методу отклонения элек­тронного луча в магнитном поле Земли

Земля, как известно, представляет собой огромный шаровой магнит. Силовые линии создаваемого им поля изображены на рис. 2. Северный магнитный полюс N находится вблизи южного географического S полюса, инаоборот. Если подвесить магнитную стрелку так, чтобы точка подвеса совпала с центром тяжести стрелки, то последняя установится по направлению касательной к силовым линиям магнитного поля Земли.

В нашем, северном полушарии южный конец стрелки будет наклонен к Земле, и стрелка составит с горизонтом угол наклона θ. Вертика­льная плоскость, в которой расположится стрелка, является плоскостью магнитного меридиана.

Таким образом, вектор индукции В магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную В₁

и вертикальную В₂. Первая ориентирует стрелку в плоскости магнитного меридиа­на, вторая отклоняет стрелку на угол θ. Очевидно, на магнитном экваторе наклонение θ равно нулю.

Воспользуемся электронно-лучевой трубкой, вынесенной из блока осциллографа и укрепленной на стойке (рис. 3). Если ось трубки на­править вдоль магнитного меридиана, то на электроны не действует магнитное поле Земли, так как υ║Ви .При повороте оси трубки на 90° сила Лоренца достигает максимального значения, равного

(10).

Эта сила вызовет отклонение пучка электронов на величину у, которую можноизмерить по координатной сеткена экране осциллографической трубки.

Траектория электрона внутри трубкиявляется частью окружности (рис.4), радиус которой r на основания (3) равен

(11)

С другой стороны, величина r связана с расстоянием L между катодом трубки и экраном

(11а)

Поскольку y«2r, находим отсюда

(12)

Подставляя теперь r в соотношение (11), и, исключая в полученном выражении ско­рость υ,с помощью (7) найдем

(13)

Электронно-лучевая трубка может поворачиваться вокруг горизонтальной оси. Угол наклона оси трубки к горизонту отсчитывается по шкале, разделенной на 36 де­лений. Для совмещения плоскости враще­ния трубки с плоскостью магнитного меридиана стойка может поворачиваться вокруг вертикальной оси.

Величину индукции В магнитного поля Земли можно определить, зная горизонтальную составляющую

В=B₁(cosθ)^-1 (14)

Для места расположения лаборатории В₁ =0.26·10^-4 Тл, угол наклонения θ =62,5° (cos θ =0,4617).

Порядок выполнения работы

С помощью стрелки компаса находят положение плоскости магнитного меридиана и устанавливают трубку в положение параллельно магнитному полю Земли. Далее включают блок осциллографа и, вращая трубку, устанавливают ее под углом θ к горизонту. При этом след электронного луча должен находиться в центре координатной сетки. Если этого не наблюдают, то ручками центровки луча ставят ее на центр координатной сетки. Поворачивают трубку на 90° и определяют отклонение луча у ₁. Затем поворачивают трубку на 180° и фиксируют отклонение у ₂.

При точной начальной установке трубки и светового пятна на экране величины у ₁ и у ₂ должны совпадать. Если это не наблюдается, то измерения выполняют следующим образом.

Измеряют отклонение в одну сторону и складывают его с отклонением в другую сторону. Очевидно, в этом случае искомое отклонение . Учитывая визуальный характер наблюдений, необходимо произвести не менее 5-7 измерений и рассчитать относительную ошибку определения е/т. При вычислении удельного заряда по формуле (13) принимают L =15.5 см, U =720 В. В заключение сравнивают полученное значение е/т с табличным.

Контрольные вопросы

1. Как установить направление магнитного меридиана в данной точке Земли?

2. Какой вид имеет траектория электронов при различных положениях осциллографической трубки?

3. Какими параметрами определяется величина отклонения электронного луча в магнитном поле Земли?

4. Выведите соотношение (11а).

5. Можно ли с помощью данной установки определить:

а) положение плоскости магнитного меридиана?

б) направление магнитного меридиана?

6. Почему при использовании осциллографа влияние магнитного поля Земли обычно не учитывают?

Литература

1. Шпольский Э.В. Атомная физика. М.:Наука. -1984. – Т.1. - С. 20-25.

2. Кортнев А.Б., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М:Высшая школа. I961. - С. 276-277.

 

Лабораторная работа №2

Описание метода Милликена

Экспериментальный метод, примененный Милликеном, заключается непосредственно в измерении заряда маленьких капелек масла. Заряженная капелька помещается между обкладками горизонтально расположенного конденсатора, затем измеряется скорость подъема капельки υ₁ вызываемого электрическим полем известной напряженности ε и скорость ее падения υ₂в поле тяжести. Как мы увидим, на основе этих данных может быть вычислен заряд электрона е.

Движение капельки в поле заряженного конденсатора происходит под действием сил тяжести, сопротивления воздуха, выталкивающей архимедовой силы, силы электростатического поля. Согласно второму закону Ньютона это движение описывается уравнением

(1)

Здесь r и σ - радиус и плотность капли, m и e _n – ее масса и заряд, η и ρ коэффициенты вязкости и плотности воздуха. Вследствие малых размеров, начиная с некоторого момента времени капелька будет двигаться равномерно, т.е. . Теперь из уравнения (1) получаем

(2)

Все величины в (2), кроме радиуса капли r, известны. Для определения r изучают равномерное падение капли при отсутствии поля ε. При этом сила Стокса будет направлена вверх, поэтому

(3)

Отсюда

(4)

Подставляя значение r в формулу (2) и учитывая, что ε= U / d; (U - напряжение на конденсаторе, d- расстояние между его пласти­нами), получим окончательно

(5)

Как выяснилось, в формулу (5) следует ввести малую поправку, учи­тывающую отступления от закона Стокса для слишком маленьких капе­лек.

Если представление об атомном строении справедливо, то полный заряд капли всегда равен целому кратному элементарного заряда.

Порядок выполнения работы

Включают блок питания и осветительнуюсистему. Резким движением поршня насоса вбрызгивают масло в камеру. Наблюдают в микроскоп падение капелек. Так как микроскоп дает обратное изображение, капли в его поле зрения будут двигаться вверх. Замыкая на короткие промежутки времени ключ П, выбирают для измерений подходящую капельку.

При выборе капельки нужно исходить из следующих соображений. Во-первых, заряд капельки должен бытьотрицательным. При включении поля такая капля в поле микроскопа будет перемещаться вниз (учитывая тот фактор, что микроскоп переворачивает изображение). Во-вторых, следует избегать слишком больших или малых капель. Заряд большой капли велик, чтозатрудняет точное определение числа электронов на ней. Слишком малые капли, как указывалось выше, не подчиняют­ся закону Стокса. Каплей подходящего размера является такая, которая под действием силы тяжести падает со скоростью около 0.01 см/с. Такую каплю легко наблюдать, а скорость ее доступна точно­му определению.

После выбора капли включают ключ П и измеряют время t_ε про­хождения ею отрезка n₂-n₁ шкалы микроскопа. Зная цену деле­ния шкалы, можно определить длину пути капли. Затем размыкают ключ П и измеряют промежуток времени t_g, за который капля пройдет такое же расстояние в поле тяжести. Отсчет времени в обоих случаях сле­дует начинать уже после того, как капля пройдет некоторый путь. При этом условии ее скорость можно считать постоянной.

В работе участвуют два человека - один ведет непосредственное на­блюдение за каплей, включает и выключает секундомер и ключ П.

Второй фиксирует показания секундомера и вольтметра и ведет запись.

Измерения повторяют для 30 капель, имеющих близкие скорости па­дения. Результаты измерений и расчетов целесообразно оформить в виде таблицы, образец которой приведен ниже. Для удобства вычисле­ний формулу (5) можно привести к виду

(6)

Множитель А включает также длину пути капельки l и разность потенциалов U:

(7)

Величина А может бытьвычислена (в системе СГСЭ) предварительно по следующим данным: d =0.9 см, η= 1.832­·10^-4г/cм·с, l= 0.05 см (5делений шкалы),

U =800 В = 8/3 ед. СГСЭ, σ = 0.94 г/см³, ρ =1.29·10^-3 г/см³, g =981 см/с².

№ капли	Время, с	Обратные величины	Значения	Заряд капли en·10^-10СГСЭ
Подъ-ема tε	Паде-ния tg

Вычисленные по формуле (6) заряды капель группируют по сериям. В каждую серию входят близкие(в пределах погрешности эксперимен­та) значения. Находят средние значения зарядов для каждой серии.

Наименьшая разность между вычисленными средними зарядами и даст ве­личину заряда электрона е. Полученные после усреднения значения заряда электрона е сравнивают с табличным значением.

Контрольные вопросы

1. В каких опытах и каким образом проявляется дискретность электрического заряда?

2. Объясните основную идею метода Милликена.

3. Какие силы действует на заряженную каплю в поле конденсатора Милликена?

4. Суммируйте оптимальные условия для проведения опыта Милликена.

5. Почему для выполнения задачи по определению заряда электрона необходимы измерения с большим числом капель?

6. На каком основании движение капли можно считать равномерным?

7. Каким Вы представляете себе распределение капелек по величине заряда?

Литература

1. Шпольский Э.В. Атомная физика. М.:Наука. -1984. – Т.1. - С. 13-18.

 

Лабораторная работа № 3

Литература

1. Белый М.У., Охрименко Б.А. Атомная физика.- Киев:Вища школа, - I984. -C. 55-58.

2. Шпольский Э.В. Атомная физика. Том 1.-M.:Наука, I984,-С. 91-97.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные положения теории Бора.

2. Рассмотрите качественно обмен энергией между электроном и атомом в процессе упругого и неупругого соударения.

3. Объясните роль задерживающего поля в схеме опытов Франка и Герца.

4. В чем заключается причина периодического повторения максимумов тока на кривой рис. 7?

5. Можно ли определить потенциал возбуждения атома без измерений анодного тока?

6. Рассмотрите обмен энергией между электроном и атомом, если неупругие столкновения сопровождаются: а) возбуждением, б) ионизацией атома.

7. Сравните схемы опытов для изучения возбуждения и ионизации атомов.

8. Объясните ступенчатый характер роста тока на кривой рис.9.

9. Как по измеренным потенциалам возбуждения и ионизации атома построить энергетическую схему уровней?

10.Укажите известные Вам способы возбуждения и ионизации атома.

Лабораторная работа № 4

Задание 1. Градуировка спектроскопа

Пользуясь эталонным спектром, записывают значения длин волн на­блюдаемых линий ртути и их отсчеты по лимбу гониометра. Затем стро­ят градуировочный график, откладывая по оси абсцисс деления шкалы п, а по оси ординат значения длин волн λ. Через полученные та­ким образом точки проводят плавную кривую. Для получения достаточ­ной точности необходимо использовать практически все линии эталон­ного спектра.

Задание 2. Определение постоянной Ридберга и построение диаграммы Гротриана

Пользуясьшкалой, устанавливают зрительную трубу гониометра в положение, при котором может наблюдаться красная часть спектра. По­сле этого устанавливают трубку с водородом против щели прибора и получают в ней газовый разряд с помощью высокочастотного генерато­ра. Увеличив входную щель в два-три раза и не изменяя никаких ус­тановок гониометра, медленным горизонтальным смещением разрядной трубки добиваются появления в зрительной трубе красной линии водо­рода. Более узкие и сравнительно яркие линии атомарного водорода наблюдаются на фоне большого числа близко расположенных линий не­большой интенсивности, излучаемых молекулярным водородом. Для уменьшения молекулярного фона необходимо уменьшить ширину щели.

Определяют отсчеты по шкале для трех линий (красной, голубой и синей) серии Бальмера и находят по градуировочной кривой длины волн λ₁, λ₂, λ₃.Для каждого значения λ по формуле (8) вычисляют постоянную Ридберга (в см^-1) и находят ее среднее значение. Используя полученное значение R по формуле (7) вычисляют значение энергии (в эВ) для значений п= 1,2,3,4,5,6 и ∞. Полученные значения энергии отмечают на вертикальной шкале горизонтальными линиями (по аналогии со схемой, приведенной на рис.10). Рядом с каждой линией выписывают соответствующее ей значение энергии в эВ, рядом - значение терма в см^-1, вычисленное по формуле (6).

На полученной таким образом диаграмме Гротриана вертикальными линиями отмечают переходы, соответствующие наблюдаемым линиям. Штрихованными стрелками показывают все возможные переходы и связывают их с линиями известных серий водородного спектра.

Контрольные вопросы

1. Укажите основные закономерности в спектре излучения атомарного водорода.

2. Как убедиться в том, что наблюдаемые линии относятся к серии Бальмера?

3. Объясните фундаментальную роль постоянной Планка в теории Бора.

4. Сформулируйте постулаты Бора.

5. Как рассчитать значение постоянной Ридберга для атома водорода?

6. Какой физический смысл постоянной Ридберга?

7. На основании каких данных можно построить диаграмму Гротриана?

8. Покажите, что по длинам волн двух первых линий серии Бальмера можно рассчитать длину волны первой линии серии Пашена.

9. Какой вывод можно сделать, сравнивая интенсивности линий в серии Бальмера?

10. Какая серия будет наблюдаться в спектре поглощения?

11. Что означает знак "-" в формуле (7)?

12. Дайте определение оптической серии. Укажите основные закономерности и визуальное их проявление.

Литература

1. Белый М.У., Охрименко Б.А. Атомная физика. - Киев,: Вища школа. 1984. – С. 58-62.

2. Шпольский Э.В. Атомная физика, Т. 1. - М.:Наука, 1984 С. 90,103-107, 111.

Лабораторная работа № 5

Обработка спектрограмм

Вначале визуально изучают спектрограмму для идентификации линий ртути и выделения линий спутников. Затем пленку размещают на столике компаратора и измеряют положение линий на шкале прибора. По этим данным определяют длины волн спутников с помощью интерполяционной формулы

(5)

где λ₀, С₀, п₀ – постоянные, п –отсчет по компаратору, соответствующий линии λ. Соотношение (5) описывает градуировочную кривую спектрографа.

Для определения постоянных в формуле (5) необходимо сдавать дополнительно к отсчетам линий спутников еще отсчеты п₁, п₂, п₃, для трех известных линий ртутного спектр λ₁, λ₂, λ₃. Тогда из системы трех уравнений можно найти

(6)

Рекомендуется использовать сравнительно узкие линии ртути λ₁=4077, λ₂=4359, λ₃=4916 Ǻ. При этом целесообразно начало отсчета n совместить с линией λ₁. Правильность вычисления постоянной проверяют путем подстановки в формулу (5) данных для одной из длин волн, например, λ₂. Расхождение не должно превышать 1-2 Ǻ. Для повышения точности получаемых результатов, следует использовать значения п, ус­редненные по трем отсчетам.

Рассчитанные таким способом длины волн λспутников переводят в волновые числа (см^-1) =10⁸/λ (Ǻ). Очевидно, волновые числа, пропорциональные частотам, более удобны для определения смещения спутников относительно возбуждающих линий. Вычисляют значение для спутников у наиболее интенсивной линии ртути λ₀₁=4047 Ǻ ( =24705 см^-1) и λ₀₂=4359 Ǻ ( =22938 см^-1). Результаты всехизмерений и расчетов оформляют в виде таблицы (В приведенной таблице заполнена одна строка для примера)

№ изм	Наимен. линий	Отсчеты по компаратору, мм	λ, Ǻ	, см^-1	=см^-1
			среднее
1.	ртуть	0.0	0.02	0.00

Определяют частоты (волновые числа) собственных колебаниймо­лекулы CCl₄. При этом для симметричных пар спутников используют усредненные значения .

В заключение определяют энергию возбуждения колебательных уровней молекулы hν_{i ,}сравнивают еe с энергией возбуждающего кванта hν ₀ согласно соотношению

Е = hν (эВ) = 1.24·10^-4 см^-1

Записанный здесь числовой коэффициент позволяет получить энергию в электронвольтах (эВ), если волновое число спектральной линии подставить в обратных см (см^-1). Любознательным предоставляется возможность проверить это соотношение самостоятельно.

Контрольные вопросы

1. Укажите известные Вам виды рассеяния и их природу.

2. Какие закономерности наблюдаются вспектрах КРС?

3. Какие из этих закономерностей можно проверить в предлагаемом эксперименте?

4. Как интерпретируется явление КРС с точки зрения квантовой теории?

5. Объясните влияние температуры на спектр КРС.

6. Выведите соотношения (6) и (5).

7. Попытайтесь установить связь между спектрами КРС и спектрами поглощения молекул.

8. Укажите оптимальные условия для наблюдения спутников.

9. Какую информацию о веществе содержат спектры комбинационного рассеяния?

Литература

1. Белый М.У., Охрименко Б.А. Атомная физика. - Киев.:Вища школа, 1984. С. – 176-178.

2. Матвеев А.А. Оптика: учебное пособие. - М.:Высшая школа. -1985.-С. 289-300.

 

 

Тираж 100 экз.

Кафедра экспериментальной физики ОНУ имени И. И. Мечникова

Кафедра экспериментальной физики

 

АТОМНАЯ ФИЗИКА

Часть I

 

Методические указания к лабораторным работам

для студентов III курса

физического факультета

 

 

Одесса – 2009

 

Печатается по решению Ученого

Совета физического факультета

 

Составители:

 

Бабинчук Валентин Степанович

 

Ницук Юрий Андреевич

 

Рецензент:

Чемересюк Георгий Гаврилович

 

В методических указаниях рассмотрены вопросы методики выполнения ряда задач физического практикума по курсу «Физика атома и атомных явлений».

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ