Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

ферромагнетики — вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т. е. они намагниче­ны даже при отсутствии внешнего магнитного поля. К ферромагнетикам кроме основ­ного их представителя — железа (от него и идет название «ферромагнетизм») — относятся, например, кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения.

Ферромагнетики помимо способности сильно намагничиваться обладают еще и другими свойствами, существенно отличающими их от диа- и парамагнетиков. Если для слабомагнитных веществ зависимость J от Н линейна (см. (133.6) и рис. 192), то для ферромагнетиков эта зависимость, впервые изученная в 1878 г. методом баллистического гальванометра для железа русским физиком А.Г. Столетовым (1839—1896), является довольно сложной. По мере возрастания Н намагниченность J сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается так называемое магнитное насыщение J _нас

Существенная особенность ферромагнетиков — не только большие значения m (на­пример, для железа — 5000, для сплава супермаллоя — 800 000!), но и зависимость m от Н (рис. 194). Вначале m растет с увеличением Н, затем, достигая максимума, начинает уменьшаться, стремясь в случае сильных полей к 1 (m = B /(m ₀ H) = 1 + J/H, поэтому при J = J _нас = const с ростом Н отношение J/H ® 0, m ®1).

Характерная особенность ферромагнетиков состоит также в том, что для них зависимость J от H (а следовательно, и В от Н) определяется предысторией намагничения ферромагнетика. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения (точка 1, рис. 195), а затем начать уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, то, как показывает опыт, уменьшение J описывается кривой 1—2, лежащей выше кривой 1—0. При Н = 0 J отличается от нуля, т. е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничение J _ос. С наличием остаточного намагничения связано существование постоянных магнитов. Намагничение обращается в нуль под действием поля Н с, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность Н с называется коэрцитивной силой.

При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3—4), и при Н = –H _нас достигается насыщение (точка 4). Затем фер­ромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4—5— 6) и вновь перемагнитить до насыщения (кривая 6 — 7).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность J изменяется в соответствии с кривой 1 — 2 — 3 — 4—5—6—1, которая называется петлей гистерезиса (от греч. «запаздывание»). Гистерезис приводит к тому, что намагничение ферромагнетика не является однозначной функцией Н, т.е. одному и тому же значению Н соответствует несколько значений J.

Ферромагнетики обладают еще одной существенной особенностью: для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. Переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное, происходящий в точке Кюри, не сопровождается поглощением или выделением теплоты, т.е. в точке Кюри происходит фазовый переход II рода.

Наконец, процесс намагничения ферромагнетиков сопровождается изменением его линейных размеров и объема. Это явление получило название магнитострикции. Величина и знак эффекта зависят от напряженности Н намагничивающего поля, от природы ферромагнетика и ориентации кристаллографических осей по отношению к полю.

 

 

Первое уравнение Максвелла

Первое уравнение Максвелла - это обобщение закона Ампера и Био-Саварра для токов смещения. Звучит следующим образом: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, пронизывающему этот контур.

В современном обозначении записывается

Т.о. физический смысл первого уравнения Максвелла состоит в том, что магнитное поле в некоторой области пространства связано не только с токами проводимости, протекающими в этой области, но и с изменением электрического поля во времени в этой области(токами смещения).

Это означает, что циркуляция вектора по контуру L равна сумме токов проводимости и смещения.

 

Подставляя 1.10, 1.11 в 1.9, получим

Уравнение 1.12 называют первым уравнением Максвелла в интегральной форме.

Получим дифференциальную форму уравнения Максвелла. Для этого воспользуемся уравнением Стокса, которое преобразует контурный интеграл вповерхностный:

Применим уравнение 1.13 к левой части уравнения 1.12. Получим

Уравнение 1.14 справедливо, если равны подынтегральные функции, то есть

Уравнение 1.15 есть первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме.

Для изотропных сред

Подставим в 1.15

Дифференциальная форма первого уравнения Максвелла используется в том случае, когда производные поля по координатам пространства непрерывны. Интегральная форма 1.12 такого ограничения не имеет.

 

Эффект Холла

Эффект Холла* (1879) — это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В, электрического поля в направлении, перпендикулярном В и j.

Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное поле В, перпендикулярное j (рис. 172). При данном направлении j скорость носителей тока в металле — электронов — направлена справа налево. Электроны испытывают действие силы Лоренца, которая в данном случае направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникнет повышенная концентрация электронов (он зарядится отрицательно), а у нижнего — их недостаток (зарядится положительно). В результате этого между краями пластинки возникнет дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх. Когда напряженность Е_B этого поперечного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Тогда

где а — ширина пластинки, Dj — поперечная (холловская) разность потенциалов.

Учитывая, что сила тока I=jS=nevS (S — площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, п — концентрация электронов, v — средняя скорость упорядоченного движения электронов), получим

(117.1)

т. е. холловская поперечная разность потенциалов прямо пропорциональна магнитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки d. В формуле (117.1) R= 1 / (en) — постоянная Холла, зависящая от вещества. По измеренному значе­нию постоянной Холла можно: 1) определить концентрацию носителей тока в проводнике (при известных характере проводимости и заряда носителей); 2) судить о природе проводимости полупроводников, так как знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда е носителей тока. Эффект Холла поэтому — наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках. Он применяется также для умножения постоянных токов в анало­говых вычислительных машинах, в измерительной технике (датчики Холла) и т. д.