Периодические процессы. Гармонические колебания. Уравнения колебаний. Энергия колебаний.



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Периодические процессы. Гармонические колебания. Уравнения колебаний. Энергия колебаний.



Периодические процессы. Гармонические колебания. Уравнения колебаний. Энергия колебаний.

Колебаниями называются процессы (движения или изменения состояния), в той или иной степени повторяющиеся во времени.

 

Амплитуда – модуль максимального отклонения от положения равновесия.

 

, - фаза колебаний.

 

- для системы с 1 ст. свободы

- уравнение гармонических колебаний.

Движение любой сложной системы можно представить как суперпозицию более простых движений, называемых модами.

 

Энергия гармонических колебаний.

 

 

 

 

Гармонический осциллятор – система, совершающая гармонические колебания около положения равновесия, к-ые описываются ур-нием вида .

 

··2··

Собственные колебания механических систем. Маятники

Свободными (собственными) колебаниями называются колебания, которые происходят в отсутствие переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния его устойчивого равновесия.

 

Пружинный маятник – груз массой m на абсолютно упругой пружине совершает колебания под действием упругой силы.

 

Таким образом М опережает по фазе смещение на . Ускорение и смещение находятся в противофазе.

 

Математический маятник – это идеализированная система, состоящая из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешен точечный груз массой m, совершающий колебания под действием силы тяжести.

при малых углах

 

 

Гюйгенс

 

Физический маятник

, ,

Приведённая длина физ. маятника – длина такого мат. маятника, период колебаний к-ого совпадает с периодом колебаний данного физ. маятника.

Th Штейнера:

Момент инерции J относ. произвольной оси равен моменту его инерции J0 относ. параллельной оси, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела m на квадрат расстояния l между осями.

Точка на прямой, соединяющей т. подвеса с центром инерции (масс) на расстоянии пр. длины от оси вращения, - центр качаний физ. маятника. Можно показать, что если подвесить физ. маятник в центре качаний, то пр. длина и T будут такими же, как и в начале.

 

 

··3··

Затухающие колебания

 

Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой.

 

Система называется линейной, если параметры, характеризующие существенные в рассматриваемом процессе физические свойства системы, не изменяются в ходе процесса.

 

В любой реальной колебательной системе существуют потери энергии, поэтому колебания будут уже не гармоническими, т.к. это не периодический процесс. Если потери небольшие, то можно приближённо ввести понятие периода затухающих колеб., к-ый будет несколько больше периода незатухающих колеб. Можно показать, что при малых энергетических потерях сила сопротивления прямо пропорциональна скорости:

 

,

где

= - условие демпфирования,

> - апериодический процесс.

При демпфировании система быстрее всего приходит в положение равновесия.

 

, - время, через к-ое амплитуда колебаний уменьшается в e раз (время релаксации).

декремент затухания

 

 

логарифмический декремент

Добротность

Q прямо пропорц. числу колеб. за время, за к-ое амплитуда уменьшается в e раз (τ)

 

··1·· ··2·· ··3··

 

··4··

Заголовок

В качестве естественных дифракционных решёток для рентгеновского излучения можно использовать кристаллы, поскольку расстояние между атомами в кристаллах одного порядка с λ рентгеновского излучения (Лауэ).

 

Вульф и Брэггам предположили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей (плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решётки).

 

 

Рентгеновское излучение – электромагнитные волны 5-4*10-3нм. Распр источник – рентгеновская трубка. Представим кристаллы в виде совокупности параллельных кристаллографических плоскостей, отстоящих др. от др. на d. Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей падает под углом скольжения θ (угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы крист решётки, к-ые становятся источниками когерентных вторичных волн, интерферирующих между собой. Дифракционные максимумы наблюдаются в тех направлениях, в к-ых все отражённые атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе.

 

Формула Вульфа-Брэггов:

 

m=1,2,3… т.е. при разности хода между 2 лучами, отражёнными от соседних кристаллографических плоскостей, кратному целому числу длин волн λ, наблюдается дифф макс.

··25·· ··26·· ··27··
··28··

Дисперсия света

       
   
 
 


Дисперсия света - разложение света в спектр при его преломлении в среде и дифракции. Дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления n вещества от частоты υ света. Если вынужденное излучение попадает в вещ-во, то оно вызывает колебания свободных эл зарядов. Эти колебания вызывает появление вторичных волн, к-ые распространяются во все стороны с частотой вынужденных колебаний υ, однако возникает суммарная эм волна, к-ая распространяется в данной среде с υ, но имеет свою амплитуду, фазу и скорость распространения, к-ые зависят от частоты падающей первоначальной волны.

n=f(υ)

 

Первые экспериментальные наблюдения дисперсии – Ньютон (1672) – дисперсия белого света в призме.

 

 

Показатель преломления для прозрачных вещ-в с уменьшением длины волны увеличивается. Следовательно дисперсия D=dn/dλ увеличивается. Это нормальная дисперсия.

 

,

т.к. μ в оптической обл спектра = 1.

 

 

 

AB – область аномальной дисперсии

ω↑→ω0=>r0↑=>p↑=>

pполн↑=>↑ε=1+pполн/ε0ε=>↑n.

В металлах ω0=0

если ω<ωкр, то n-мнимое,

ω>ωкр.

 

··29··

Эффект Комптона.

Эффект Комптона.

Рассеивание рентгеновских и гамма лучей-эффект Комптона.

 

=

Эффект Комптона легко объясняется если рассмотрев рассеивание как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с покоящимися электронами.

- постоянная Комптанта = 0,0242 [А]Амстрем

··39··

Заголовок

Текст
··44-49·· ··44·· ··45··

 

Периодические процессы. Гармонические колебания. Уравнения колебаний. Энергия колебаний.

Колебаниями называются процессы (движения или изменения состояния), в той или иной степени повторяющиеся во времени.

 

Амплитуда – модуль максимального отклонения от положения равновесия.

 

, - фаза колебаний.

 

- для системы с 1 ст. свободы

- уравнение гармонических колебаний.

Движение любой сложной системы можно представить как суперпозицию более простых движений, называемых модами.

 

Энергия гармонических колебаний.

 

 

 

 

Гармонический осциллятор – система, совершающая гармонические колебания около положения равновесия, к-ые описываются ур-нием вида .

 

··2··



Читайте также:



Мы поможем в написании ваших работ!


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-12; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.232.187.177 (0.017 с.)