Визначення закону розподілу середнього розміру партії завозу готової продукції

Метою виконання даного розділу курсового проекту є перевірка гіпотези про те, що значення середнього розміру партії завозу готової продукції розподілено за нормальним законом розподілу.

Для визначення інтервалів випадкової величини розраховуємо:

Обсяг готової продукції:

r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> (6.1)

 

де Q – обсяг готової продукції;

Q₁ – обсяг сировини для виготовлення готової продукції;

k – коефіцієнт, що враховує вихід готової продукції.

Середній обсяг готової продукції, що буде завозитись в один пункт:

 

(6.2)

 

де – середній обсяг готової, що буде завозитись в один пункт;

P_i – кількість пунктів її завозу.

Таблиця 6.1

Характеристика інтервалів

№ п/п	Інтервал	Середина інтервалу Хі	Частота появи випадкової величини, ni
	0-0,43	0,22
	0,43-0,86	0,65
	0,86-1,29	1,08
	1,29-1,72	1,51
	1,72-2,15	1,94
	2,15-2,58	2,37
	2,58-3,01	2,8
	3,01-3,44	3,23
	6,44-3,87	3,66
	3,87-4,3	4,03

Проводимо статистичну обробку середнього розміру партії завозу готової продукції:

Частiсть r_i визначається як частка вiддiлення частоти на загальну кiлькiсть спостережень (n) i обчислюється за настyпним виразом:

. (6.3)

Емпірична щільність визначається як відношення частоти до ширини інтервалу і обчислюється за наступним виразом:

, (6.4)

де - ширина інтервалу:

, (6.5)

де - кількість інтервалів.

Теоретична щiльнiсть розподiлу обчислюється за наступним виразом:

, (6.6)

де , та - числовi характеристики закону розподілу, визначаються за формулами 6.7-6.9.

Математичне очікування:

. (6.7)

Дисперсія:

. (6.8)

 

Середньо-квадратичне відхилення:

. (6.9)

 

Перевірка узгодженості теоретичного і статистичного розподілів виконується за критерієм або Пірсона:

а) визначають міру розбіжності:

, (6.10)

де , - відповідно емпірична та теоретична імовірність;

h - ширина інтервалу

n - загальна кількість спостережень.

б) визначається число ступенів свободи r:

 

, (6.11)

 

де - кількість числових характеристик (параметрів) закону розподілу.

Оскільки нормальний закон розподілу являється двопараметричним і визначається математичним очікуванням та середньоквадратичним відхиленням , то .

 

Частiсть r_i:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Емпірична щільність:

 

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Математичне очікування:

Дисперсія:

Середньоквадратичне відхилення:

Теоретична щiльнiсть розподiлу

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

 

Таблиця 6.2