Правильная дробь всегда меньше 1. Если числитель и знаменатель неправильной дроби равны между собой, то такая дробь равна 1.

Если числитель неправильной дроби больше знаменателя, то эта

Дробь больше 1.

= 2 + = . Говорят, что из дроби выделены целая и дробная части.

1. Запишите короче:

1) 3 + ; 2) 9 + ; 3) 10 + ; 4) 7 + .

2. Замените дробь натуральным числом:

Тема 11. Пропорции.

Определение. Верное равенство двух частных называется пропорцией.

a: b = c: d или Числа a и d называют крайними членами,

а числа b и c – средними членами пропорции.

Основное свойство пропорции.

Произведение крайниъх членов пропорции равно произведению средних. a ^. d = b ^. c.

Решите уравнение.

1) 5: 4 = 25: у; 2) 3) х: 8 = 1,5: 2;

4) 5) 6)

7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

11) 12) 13) 14)

15) 2: а = : 16) .

 

Тема 12. Положительные и отрицательные числа.

 

Числа со знаком «-», например, -5, - , -2,4 и т.д. называют

отрицательными числами. Все другие числа, кроме 0 называют

положительными. Число 0 не относится ни к положительным, ни к

отрицательным числам. Перед положительным числом можно (но

необязательно) писать знак «+».

Например, +5 = 5, 1,7 = + 1,7.

Числа, -5 и 5; 2,5 и -2,5; называются противоположными числами.

Натуральные числа (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…), числа, им

противоположные (-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11,-12,..), и число 0

называются противоположными числами. Целые числа, отрицательные и

положительные дробные числа называются рациональными числами.

9. Решите задачу:

1) В гараже 45 автомобилей. Из них — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

2) В классе 40 учеников. Из них занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?

3) В коробке 36 шаров. Из них — белые. Сколько белых шаров в коробке?

4) В вазе 42 конфеты. Из них — шоколадные. Сколько шоколадных конфет в вазе?

 

Тема 3. Десятичные дроби.

 

Наряду с обыкновенными дробями для записи дробных чисел употребляются десятичные дроби.

5 принято записывать одним числом с помощью запятой:

5,756 (5 целых 756 тысячных).

Десятичная дробь состоит из двух частей: слева от запятой – цифры

целой части десятичной дроби, а справа – цифры ее дробной части.

1. Запишите десятичной дробью:

2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной (смешанной) дроби:

1) 0,3; 2) 4,9; 3) 3,17; 4) 8,23;

5) 0,123; 6) 3,777; 7) 0,01; 8) 3,0001.

 

13) 4: 2; 14) 4: 1; 15) 6: 1; 16) 7: 3;

17) 48:; 18) 32:; 19) 75:; 20) 55:;

21): 6; 22): 6; 23): 5; 24): 7.

25) ; 26) ; 27) ; 28) ;

29) ; 30) ; 31) ; 32) .

 

11. Решите уравнения:

1) у = 1; 2) х = 3; 3) b = 2; 4) а = 5.

12. Решите задачу:

1) В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого

количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в

первый?

2)Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше.

На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади

второго?

3)С одного участка собрали 2 т моркови, а с другого – этого

количества. На сколько меньше моркови собрали со второго участка,

чем с первого?

4) В одном сосуде 1 л жидкости, а в другом – в 1 раз больше. На

сколько литров меньше жидкости в первом сосуде, чем во втором?

5) За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

6) За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

7) За кг пастилы заплатили 28 руб. Сколько стоит 1 кг?