Співвідношення між діаметром і радіусом кола 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Співвідношення між діаметром і радіусом кола



На рисунку бачимо: на АС лежить т. О, причому AO – OC = R, отже, О — середина АС, тому АО = CO = АС: 2, тобто R = D: 2,звідки D = 2 R.

3. Довжина кола, число π

@ Mи з'ясували, що коло — це лінія, яку рисує кінець циркуля, вістря якого знаходиться у т. О — центрі кола. Але ж кожна лінія має довжину. Як же знайти довжину кола? Чи можна її виміряти (обчислити)?

Проведемо такий експеримент. Поставте круглу склянку на аркуш паперу та обведіть її олівцем. Отримаємо коло. Візьміть нитку та об­ведіть нею склянку. Випряміть нитку та виміряйте її довжину. Виміряй­те діаметр кола. Знайдіть відношення довжини кола до його діаметра.

Висновок. Довжина кола приблизно у 3 рази більша за його діаметр; отже, C = πD або C = 2 πR.

Після цього розповідаємо дітям про число п. (Можна додати цікаву інформацію про те, що позначення літерою п не випадкове, бо це перша літера в грецькому слові περιφερια («периферія») — коло, круг, та про те, як можна запам'ятати перші шість значущих цифр числа π — (рос. мо­вою)

 

это я знаю и помню прекрасно...
          9...

4. Висновок. Насамкінець ми маємо:

1) уявлення про коло, радіус кола, діаметр кола;

2) уявлення про те, що собою являє довжина кола; співвідношення між С (довжиною кола) і R або D (радіусом або діаметром кола), а в зошитах учнів короткі записи у вигляді конспекту 26.

 

IV. Засвоєння вмінь

@ Усі задачі, які розв'язуємо на уроці можна умовно поділити на 2 групи:

а) задачі на застосування формули D = 2 R;

б) задачі на застосування формули C = πD.

Але бажано дати задачі різних рівнів на формування вміння працю­вати із цими формулами.

Конспект 26
Коло, довжина кола
О — центр кола; OA = OB = R — радіуси; АС = D — діаметр; АВ — хорда; R = D: 2; D = 2 R; C = πD; C = 2 πR ; С — довжина кола. ; π ≈ 3,14 Приклади 1) Якщо R = 5 см, то D = 2 R = 2·5 = 10см; 2) якщо D = 5 см, то R = 5:2 = 5:2 = 2,5 см; 3) якщо D = 5 см, то С = π D = 5π (см); 4) якщо R = 5 см, то С = 2π R = 2·π·5 = 10π

Усні вправи

1. Назвіть радіуси, діаметр, хорду кола (див. рис).

2. Знайдіть радіус і довжину кола діаметра 10 см.

3. Знайдіть довжину діаметра і кола радіуса 5 дм.

Письмові вправи

1. Задачі на застосування формули D = 2R.
Знайдіть радіус кола, якщо:

а) його діаметр 2 см; 2 м 3 см; 2,6 дм; 1,5 дм;

б) його діаметр більший за радіус на 5 дм; 3 м; 2,5 см.

2. Задачі на застосування формули C = πD = 2 πR.

1) Знайдіть довжину кола, якщо:

а) діаметр 2,5 см; 24 см; 0,32 м; б) радіус 5 см; 4, 2 см; 0,8 дм.

2) Довжина кола дорівнює 33 м. Знайдіть діаметр кола ().

— Обернена (! бажано показати, що з формули C = πD можна виразити , а з формули С = 2 πR ).

3. Якщо вистачить часу, хотілося б розв'язати такі задачі (повторити, що
t = s: v; P — сума довжин усіх сторін).

а) За скільки часу можна облетіти на літаку Землю вздовж екватора на висоті 10 км, рухаючись зі швидкістю 1200 км/год? Результат ок­ругліть до 0,1 год. (Радіус екватора наближено дорівнює 6370 км).

б) Довжина кола збільшилась з 157 см до 226,08 см. На скільки збільшився радіус кола?

в) Із прямокутника вирізали півкруг (рис).

Зробіть необхідні вимірювання і знайдіть пе­риметр утвореної фігури.

 

V. Підсумки уроку

«Німий» диктант

Учитель ще раз нагадує зміст вивченого на уроці матеріалу у формі «німого» диктанту: показує на заздалегідь заготовленому рисунку об'єк­ти, що вивчались на уроці, а учні в письмовій чи усній формі відповіда­ють на запитання:

1 — радіус ОК;

2— центр О;

3 — діаметр MN;

4 коло.

π · MN -? (С — довжина кола)

 

VI. Домашнє завдання

Задача 1. Знайдіть довжину кола: а) діаметра 3 см; 0,6 дм; 0,12 м; б) радіуса 6 см; 1,2дм; 2,3 м.

Задача 2. Довжина кола дорівнює 2,2 м. Знайдіть діаметр кола ().

Задача 3. Радіус кола збільшили з 10 см до 11 см. На скільки збільшилась довжина кола?

Задача 4. Діаметр колеса тепловоза дорівнює 80 см. За 2 хв колесо робить 800 обертів. Яка швидкість тепловоза в кілометрах за годину? Ре­зультат округліть до десятих км/год.

Задача 5. У парку першого дня посадили 96 дерев, а другого — 72 де­рева, що становить 80 % від кількості дерев, посаджених третього дня. Скільки дерев посадили за три дні?

 

Урок № 59

Тема. Круг. Площа круга

Мета: сформувати уявлення учнів про геометричну фігуру круг та поняття площі круга; навчити користуватися формулою S = πR 2для розв'язування задач.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Хід уроку



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-09; просмотров: 813; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.204.3.195 (0.007 с.)