Оценка рисков проекта. Влияние рисков на эффективность проекта. Модель оценки долгосрочных активов (CAPM).

 

С этого момента мы не можем принимать на веру ту цифру ставки дисконтирования, которая обычно давалась при постановке задачи. Мы четко должны представлять, откуда, как и по какой причине бралась та или иная цифра.

Отправная точка в этом вопросе – соотношение риска и доходности: чем выше риск, тем выше ожидаемая доходность (чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск по такой инвестиции). Подобное соотношение или взаимосвязь появился достаточно давно, на заре бизнеса при отсутствии стройных теорий в области экономики. К примеру, стоимость индийских специй при достижении кораблем европейского порта возрастала в сотни, а то и в тысячи раз, поскольку тогда на пути корабля стояли несовершенство его конструкции, штормы, пираты и проч. Огромный риск потерь включался в стоимость приводимого товара.

Под риском мы определим возможность неблагоприятного исхода. Под тем, что именно считать таковым, каждый инвестор определяется сам. Для кого-то это получение прибыли ниже определённого уровня, для кого-то это возникновение убытка и т.п.

Исходя из того, что ставка дисконтирования имеет другое определение, как альтернативные издержки привлечения капитала и та доходность, которой жертвует потенциальный инвестор на фондовом рынке, в дальнейшем обратимся к оценке рисков именно на рынке ценных бумаг. То есть нам нужно: 1) знать, как измерить риск; 2) установить связь между риском и требуемой премией за риск.

Статистическими показателями риска в таком случае принимаются дисперсия и среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение). Дисперсия, вычисляемая по выборке наблюдаемых значений доходности рассчитывается по следующей формуле

 

Где –доходность в период t

– средняя значений

Стандартное отклонение есть квадратный корень из дисперсии. Этот показатель гораздо более удобен для использования, поскольку дает представление об изменчивости случайной величины в тех же единицах, что и сама случайная величина.

Введя один из показателей риска мы можем рассмотреть не и процесс управления им. В этом случае действует принцип «не класть яйца в одну корзину». Ниже приведены средние квадратические отклонения для акций разных стран. Рядом приведены аналогичные показатели рынков (чаще представленных биржевыми индексами) этих стран.

Изучая полученные данные, мы можем констатировать тот факт, что диверсификация вложений уменьшает риск. Даже небольшая диверсификация способна этот риск уменьшить. Далее, при превышении количества бумаг в портфеле 20-30 видов, результат (плодотворность) диверсификации снижается.

Рис 1. Зависимость риска проекта от степени диверсификации.

Следовательно остается риск. Который мы не можем устранить диверсификацией. Этот риск называется рыночным (недиверсифици-руемым, систематическим), в отличие от риска индивидуального (диверсифицируемого, несистематического).

Риск портфеля для 2 активов рассчитывается по формуле:

 

Где X₁ – вес актива 1

X₂ – вес актива 2

σ₁ – стандартное отклонение доходности актива 1

σ₂ – стандартное отклонение доходности актива 2

ρ₁₂ – корреляция между доходностями активов 1 и 2

Где – ковариация между доходностями активов 1 и 2. В общем случае дисперсия портфеля, состоящего из N активов определяется по формуле:

 

Работы в области портфельной теории приводят нас к выводу, что риск хорошо диверсифицированного портфеля зависит от рыночного риска входящих в него ценных бумаг. Это означает, что достаточно широкой диверсификацией можно практически устранить влияние индивидуального риска на доходность портфеля. Вместе с тем мы видим, что систематический риск остается.

В основе рыночного риска лежит приверженность инвесторов выходить из практически всех активов, тем самым порождая нисходящие трены во всех ценных бумагах. То же можно сказать и о покупках акций «по широкому фронту», когда большинство их них начинает расти. В этом случае мерилом систематического риска явится коэффициент чувствительности актива к рыночным изменениям. Его обозначают греческой буквой β (бета). Этот показатель часто вычисляется по простой формуле:

 

Где – ковариация доходности i-того актива с рыночной m,

– дисперсия рыночной доходности.

Данные показатель очень близок по идеологии к коэффициенту корреляции, за исключением того, что бета меняется от - до + . Если β=0.5, это означает, что при рыночной доходности 1% доходность данного актива будет 0.5%. Если β=-1.5, это означает, что при рыночной доходности 1% доходность данного актива будет - 1.5%.

Данные показатель очень важен для определения ставки дисконтирования по проекту.

Одна из самых широко используемых моделей определения ставки дисконтирования – модель Capital Assets Pricing Model (CAPM).

 

Где – безрисковая ставка;

.

– премия за риск рыночного портфеля

На рис. 2. графически изображены уровни риска и ожидаемой доходности государственных ценных бумаг и рыночного портфеля. Риск государственных ценных бумаг равняется нулю, как собственно и «бета». У рыночного портфеля бета равна 1.0. Предполагается, что риск изменяется пропорционально бете и все инвестиции должны лежать на наклонной линии, называемой прямой рынка ценных бумаг (или прямой фондового рынка).

Рис. 2. Прямая фондового рынка.

Данная модель строится на ряде допущений:

§ Инвестиции в государственные ценные бумаги безрисковы.

§ Инвесторы способны брать по той же ставке, что и ссужать

§ инвестор руководствуется только двумя факторами - доходностью и риском;

§ инвесторы действуют рационально - при одной и той же ожидаемой доходности они предпочитают актив с минимальным риском;

§ все инвесторы имеют один и тот же инвестиционный горизонт;

§ оценки основных параметров активов инвесторы производят одинаковым образом;

§ поведение индивидуального инвестора не влияет на равновесные цены актива;

§ нет операционных издержек или помех, препятствующих свободному спросу и предложению активов.