Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделювання тривалості часу зайнятості працівників пожежно-рятувальних підрозділів обслуговуванням викликів.
З статистичних даних середній час зайнятості пожежно-рятувальних підрозділівобслуговуванням викликів в місті обс=0,70 год./виклик. Визначаємо параметр - інтенсивність потоку „звільнень ” підрозділів від обслуговування міста: Імовірність того, що випадкова величина обсбуде менша за 2= 0,6 год., визначаємо за формулою: Імовірність того, що величина обсперебільшує 3 = 1,5 год.: Імовірність того, що величина лежить в межах від = 0,6 год. до = 1,5 години: З розрахунків зрозуміло, що для 57,6 % викликів в місті час зайнятості підрозділів буде менше за 0,6 години; для 45,89 % - від 0,6 до 1,5 год.; для 2,4 % викликів – більше 1,5 год. 3 ) Математичне моделювання процесу виникнення одночасних викликів підрозділів пожежної охорони в місті. За даними = 0,0675 викл./ год.; = 0,7 год./ викл. Визначаємо параметр - приведену щільність потоку викликів:
Розрахунок імовірностей того, що в будь – який момент часу підрозділи міста знаходились в стані одночасного обслуговування викликів;
- кількість випадків на рік, що очікуються, коли при виникненні чергового виклику виникає необхідність в одночасному обслуговуванні викликів: Висновок: Дійсно, маємо імовірність виникнення в місті двох одночасних викликів пожежно-рятувальних підрозділів. Такі випадки можуть виникати 27 разів протягом року (), а їх загальний час 0,6 % часу () – приблизно 55,2 годин на рік. Виникнення трьох одночасних викликів (), їх загальний час – 0,002 % часу () – приблизно 0,535 години на рік. Математичне моделювання процесу зайнятості підрозділів пожежної охорони обслуговуванням викликів. Визначаємо імовірність того, що для обслуговування виклику треба залучити ту чи іншу кількість r відділень:
Розрахунок імовірності того, що в довільний момент часу обслуговуванням виклику в місті буде одночасно зайнято оперативних відділень для = 0, 1, 2, 3,...:
Визначаємо імовірність того, що кількості відділень буде недостатньо для обслуговування викликів:
Визначемо загальну кількість відмов в обслуговуванні викликів, а також кількість повних відмов і кількість часткових відмов :
Проведені розрахунки зводимо до таблиці:
За результатами розрахунків треба зробити висновки про необхідну кількість відділень на автоцистерні. Скільки по викликам на рік треба буде залучати на виїзд у місто додаткові відділення.
Завдання № 2 Система телефонного зв'язку розглядається як система масового обслуговування. Каналом обслуговування є оператор (диспетчер) разом з лінією зв'язку, по якій він здійснює прийом повідомлень (кожен оператор може здійснювати прийом повідомлення по будь-якій лінії зв'язку). Кількість каналів обслуговування n у варіантах системи масового обслуговування, що розглядається, є: - для варіанта 1: n = D1 = L1; - для варіанта2: n = D2 (D2 < L2)• 1-й і 2-й варіанти відносяться відповідно до двох типів: - система масового обслуговування з відмовами; - система масового обслуговування з чергою. Коли всі канали зайняті, повідомлення не можуть надходити в систему масового обслуговування, яка відповідає варіанту 1. Якщо в момент, коли всі канали задіяні, повідомлення надходять в систему масового обслуговування, яка відповідає варіанту 2, то воно стає в чергу на обслуговування (поки не звільняється один з операторів). При цьому кожна з ліній зв'язку (L2 - D2), по яких не приймається повідомлення на даний момент, представляє собою місце в черзі. Коли одночасно задіяні всі канали обслуговування і всі місця в черзі, повідомлення не можуть надходити в систему. Це означає відмову в обслуговуванні. Варіант 1 є одним із випадків варіанту 2, в якому кількість місць в черзі дорівнює «0». Таким чином, у варіантах, що розглядаються, число m місць в черзі має бути: — для варіанта 1: m = 0; — для варіанта 2: m = L2 - D2. Параметри n та m (визначені) дозволяють скласти перелік варіантів можливого стану n -канальної системи масового обслуговування з m місцями в черзі (Е0, Е1, Е2, …, Еn) і пронумерованих по кількості повідомлень, що знаходяться в системі масового обслуговування (котрі обслуговуються або знаходяться в черзі):
— Е0 - всі канали та місця в черзі вільні; — Ek (k = 1, 2,3 ,..., n) - задіяні k каналів; черги немає; — Ek (k=n+1, п+2,… n+m) - задіяні всі n каналів; n - m - повідомлень чекають в черзі. Сукупність можливих варіантів стану системи масового обслуговування та переходи між ними, що припускаються, відображаються у вигляді графа:
Рис. 3 Зображені в колах вершини графа відповідають варіантам стану системи. Лінії графа зв'язують вершини, між якими можливі безпосередні переходи в напрямку стрілок. Якщо в деякий момент часу система знаходиться в стані Еk, в якому одночасно обслуговується певна кількість S повідомлень, то з цього стану можливі два переходи: перехід вправо в стан Еk+1 у випадку надходження чергового повідомлення (щільність переходу λ), або перехід вліво в стан Еk-1 у випадку закінчення обслуговування однієї з S заявок (щільність таких переходів дорівнює S/tобс). Момент надходження повідомлень в систему масового обслуговування і протяжність часу їх обслуговування є випадковими, тому і процес роботи системи (знаходження системи в тому чи іншому стані) має випадковий характер, якому властиві імовірні закономірності. Імовірність знаходження системи масового обслуговування Рk в будь-яку мить в певному стані Еk визначається за формулами Ерланга:
- для к=1, 2, 3, …, n
- для к=n+1, n+2, …, n+m
де “α” - приведена щільність потоку повідомлень, яка показує середню кількість повідомлень, що надходять в систему на інтервалі часу, який дорівнює середньому часу обслуговування одного повідомлення. Розрахунок параметру α здійснюється за формулою:
З метою перевірки розрахунків імовірності Рk використовується співвідношення між ними:
Відмічається, що для n-канальної системи масового обслуговування з відмовами (варіант 1) сукупність можливих варіантів стану складає Е0, Е1, Е2,... Еn (тому що m=0). При знаходженні імовірності P0 за формулою визначається тільки сума, яка знаходиться в перших дужках і має (n+1) складових. Характеристика ефективності системи обох типів, що розглядаються, визначаються за формулами: 1. Імовірність відмови повідомленню в обслуговуванні Рвідм (середня частота повідомлень, що не були обслуговувані в потоці повідомлень):
Рвідм=Рn+m
2. Відносна пропускна спроможність системи масового обслуговування (середня частота повідомлень, які обслуговувались системою в потоці повідомлень):
q=1-Pвідм
3. Абсолютна пропускна способність системи “1” (середня кількість повідомлень, яку спроможна обслужити система за одиницю часу):
А=λ·q (повідомл./од.часу)
4. Середня тривалість інтервалів часу між послідовними моментами виникнення відмов в обслуговуванні Твідм:
Відбір раціонального варіанту побудови системи телефонного зв’язку (системи мосового обслуговування) треба проводити з урахуванням бажання досягти щонайвищої ефективності системи, яка виявляється в низькому значенні Рвідм і високих значеннях велечин q, A, Твідм та з урахуванням прагнення до зменшення витрат, що примушує обмежуватися достатнім рівнем ефективності (наприклад, вимогою того, щоб Рвідм < 0,001), і шукати економічно доцільні шляхи його досягнення.
Приклад № 2 46; 1,4; 4; 4; 2; 5. хв./повідомл. = 0,027 год./повідомл. повідомл./добу = 6,75 повідомл./год. Приведена густина потоку повідомлень визначається за формулою: Структура аналізуємих варіантів 1 та 2 системи телефонного зв'язку схематично має вигляд:
Варіант 1 Варіант 2 де: О - оператори; - лінії зв'язку.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-10; просмотров: 269; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.154.106 (0.047 с.) |