Мы поможем в написании ваших работ!
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
|
клас. Діагностична контрольна робота
Варіант 6
№№ |
3 бали |
6 балів |
9 балів |
12 балів |
Ліва сторона |
№ 1. |
Діагональ і сторона трапеції паралельні площині α. Як розміщені площина α і площина, в якій лежить трапеція? |
Площина α паралельна прямій b, а пряма b паралельна площині γ, відмінної від α. Яке взаємне розміщення площин α і γ? |
Через середини бічних ребер трикутної піраміди проведено площину. Доведіть, що вона паралельна площині основи піраміди. |
Доведіть, що коли площина і пряма, яка не лежить у цій площині, паралельні одній і тій же площині, то вони паралельні між собою. |
№ 2. |
Із точки до площини проведені перпендикуляр довжиною 10 см і похила. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції дорівнює 6 см. |
Точка О – центр квадрата зі стороною 4 см. АО – пряма, перпендикулярна до площини квадрата АО= см. Знайдіть відстань від точки А до вершини квадрата. |
Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5:6. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо відповідні проекції похилих дорівнюють 4 см і см. |
Сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 12 см. Із середини більшої сторони прямокутника проведено перпендикуляр до його площини довжиною 4,8 см. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра до однієї із діагоналей. |
№ 3. |
З точки поза даною площиною проведені до неї перпендикуляр довжиною 6 см і похила довжиною 9 см. Знайдіть довжину проекції похилої на дану площину. |
Із точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 20 см. Кут між похилою і площиною . Знайдіть довжину перпендикуляра. |
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120о, а бічні сторони по 10 см. Поза трикутником дано точку, яка віддалена від усіх його вершин на 26 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника. |
Із точки М - середини бічної сторони АВ рівнобічної трапеції АВСD до її площини проведено перпендикуляр МК довжиною 8см. Знайдіть відстань від точки К до діагоналі АС, якщо АВ=ВС=24см і АВС=120о. |
Клас. Д і а г н о с т и ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
Варіант 6
№№ |
3 бали |
6 балів |
9 балів |
12 балів |
Права сторона |
№ 1. |
Дві сусідні сторони паралелограма паралельні площині α. Як розміщені площина α і площина паралелограма? |
Площина α паралельна площині β і прямій а, яка не лежить в площині β. Яке взаємне розміщення прямої а і площини β? |
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Точки K, L, M, — середини ребер A1D1, D1C1, DC, відповідно. Доведіть, що площина, яка проходить через ці точки паралельна площині чотирикутника АА1С1С. |
Пряма b лежить в площині α. Пряма а не лежить в площиніα і паралельна прямій b. Через точку М, яка лежить в площині α (М b), проведено пряму с, паралельну а. Доведіть, що с лежить в площині α |
№ 2. |
Із точки до площини проведено перпендикуляр довжиною 7 см і похила. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції дорівнює 4 см. |
Точка О – центр квадрата АВСD. ОМ – перпендикуляр до площини АВС, АВ=8 см. Пряма МА нахилена до площини квадрата під кутом 600. Знайдіть відстань між точками М і В. |
Із даної точки до площини проведено дві похилі, різниця довжин яких дорівнює 6 см. Їх проекції на цю площину дорівнюють 27 см і 15 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини. |
До площини прямокутника із середини більшої сторони проведено перпендикуляр. Його кінець віддалений від однієї із діагоналей на відстані 30 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо сторони прямокутника дорівнюють 45 і 60 см. |
№ 3. |
З точки поза даною площиною проведено до неї перпендикуляр довжиною 6 см і похила довжиною 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої на цю площину |
З точки М до площини проведено перпендикуляр і похилу, кут між якими 60о. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 20см. |
Основа і висота рівнобедреного трикутника дорівнюють 4 см. Дана точка знаходиться на відстані 6 см від площини трикутника і на однаковій відстані від його вершини. Знайдіть цю відстань. |
З точки Е – середини меншої основи ВС рівнобокої трапеції АВСD, проведено до її площини перпендикуляр ЕР довжиною 4см. Знайдіть відстань від точки Р до діагоналі АС, якщо АВ=ВС=12см, АВС=120о. |
|