Лабораторная работа №2. Моделирование времени обслуживания в одноканальной СМО

2.1 Цель работы: изучить и освоить способы задания вероятностных законов распределения промежутков между моментами поступления транзактов и времени обслуживания.

 

2.2 Подготовка к работе.

2.2.1 Изучить и освоить теоретический материал по использованию библиотечных процедур для задания различных законов распределения в модели.

2.2.2 Изучить блоки и команды, представленные в базовой модели.

2.2.3 Изучить способы представления различных законов распределения в блоках GENERATE и ADVANCE.

 

2.3 Задание к работе

Разработать модель трех систем массового обслуживания (M/D/1, M/M/1 и M/G/1) с параметрами, соответствующими вашему варианту. Провести процесс моделирования, получить результаты, заполнить таблицу 2.1 данными из полученного отчета, получить результаты в виде гистограмм.

 

2.4 Порядок выполнения работы

2.4.1 Получить задание и вариант работы у преподавателя.

2.4.2 Осуществить ввод операторов базовой модели, отладить и запустить программу, результаты сравнить с таблицей 2.1.

2.4.3 Ввести изменения в базовую модель в соответствии со своим вариантом.

2.4.4 Проделать по шагам для своей модели пункт 2.5.1

2.4.5 Получить статистику формирования очередей для каждого типа обслуживания (постоянное, экспоненциальное и эрланговское), заполнить таблицу 2.1 полученными данными.

2.4.6 Получить результат моделирования в виде отчета, гистограмм и оперативного экрана.

2.4.7 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить свою модель, результаты моделирования и анализ полученных данных.

 

 

2.5 Листинг базовой программы

 

* Такт равен 1/100 секунды *

*******************************************************************

Transit TABLE Ml,250,250,20

Number TABLE Q$Expon,0,1,20

Qconstant QTABLE Constant,200,200,20

Qexpon QTABLE Expon,200,200,20

Qerlang QTABLE Erlang,200,200,20

*******************************************************************

GENERATE (Exponential (1,0,500))

QUEUE Constant

SEIZE Facilityl

ADVANCE 300

RELEASE Facilityl

DEPART Constant

TERMINATE

*******************************************************************

GENERATE (Exponential(1,0,500))

QUEUE Expon

SEIZE Facility2

ADVANCE (Exponential (1,0,300))

RELEASE Facility2

DEPART Expon

TABULATE Transit

TERMINATE

*******************************************************************

GENERATE (Exponential(1,0,500))

QUEUE Erlang

SEIZE Facility3

ADVANCE (Exponential (1,0,150))

ADVANCE (Exponential(1,0,150))

RELEASE FacilityS

DEPART Erlang

TERMINATE

******************************************************************

GENERATE (Exponential(1,0,6000))

TABULATE Number

TERMINATE 1

 

2.5.1 Описание и исследование базовой имитационной модели СМО

 

Программа моделирует один служебный канал, по которому поступают запросы, время по­ступление которых изменяется по экспоненциальному закону со средним значением 5 секунд (500 тактов). Среднее время обслуживания составляет 3 секунды (300 тактов). Среднее зна­чение коэффициента использования сервера составляет 60%.

Необходимо исследовать 3 режима времени обслуживания:

1. Постоянное время обслуживания.

2. Экспоненциально распределенное время обслуживания.

3. Время обслуживания, распределенное по эрланговскому закону (к=2).

Выполните следующие действия:

1. Запустите процесс моделирования на 500 минут.

2. Получите статистику формирования очередей для каждого типа обслуживания.

Модель состоит из трех сегментов, в которых транзакты имеют соответственно посто­янное время обслуживания, время обслуживания, распределенное по экспоненциальному и по эрланговскому законам (K=2).

В последнем дополнительном сегменте транзакты распределены по экспоненциальному закону. Они определяют время моделирования и уменьшают счетчик завершения в среднем один раз каждый модельный час.

После того, как базовая модель будет введена, необходимо создать процесс моделирования. Выберите Command / Create Simulation, затем выберите Command / START. В диалоговом окне замените 1 на 500.

После завершения процесса моделирования будет выведен отчет. Для того чтобы сохранить полученный отчет в виде файла, скопируйте его в текстовый редактор (он вам будет нужен при составлении отчета по лабораторной работе).

Из полученного отчета выберите данные для заполнения таблицы 2.1.

В таблице представлены данные, которые получены при запуске базовой модели. После того как в базовую модель будут внесены изменения в соответствии с вашим вариантом, заполните таблицу 2.1 вашими результатами.

 

Т а б л и ц а 2.1

 

	Постоянное время обслуживания	Экспоненциаль-ное время обслуживания	Эрланговское время обслуживания
Среднее время пребывания в очереди	526,7	757,5	649,4
Средняя длина очереди	1,05	1,50	1,29
Среднее время ожидания (среднее время пребывания в очереди за вычетом среднего времени обслуживания)	226,7	453,5	349,7
Стандартное отклонение времени пребывания в очереди		739,9

В отчете по лабораторной работе нужно представить гистограммы Transit, Number, Qconstant, Qexpon, Qerlang.

Для того чтобы получить названные гистограммы необходимо выполнить Window / Simulation Window / Table Window, и выбрать нужную гистограмму, например, QEXPON (рисунок 2.1).

 

 

Рисунок 2.1 – Вид окна QEXPON

 

2.6 Варианты лабораторной работы

 

Т а б л и ц а 2.2

№ варианта	Среднее время обслуживания (сек.)
Время обслуживания постоянно	Время распределено по экспоненц. закону	Время распределено по эрланговск. закону
	2,1	2,5	1,1
	2,2	2,6	1,2
	2,3	2,7	1,3
	2,4	2,8	1,4
	2,5	2,9	1,5
	2,6	3,1	1,6
	2,7	3,2	1,7
	2,8	3,3	1,8
	2,9	3,4	1,9
	3,1	3,5	2,0
	3,2	3,6	2,1
	3,3	3,7	2,2
	3,4	3,8	2,3
	3,5	3,9	2,4
	3,6	4,0	1,0