Методические указания и правила

ОФОРМЛЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Главный недостаток, который проявляется при выполнении курсовой работы, – формализм в знаниях, замена подлинного изучения понятия, метода, результата их формальным заучиванием. Такое оперирование не усвоенными понятиями и результатами очень распространено на ранней стадии изучения разделов математики. Читая математическую литературу, на каждом шагу можно встретить высказывания: “Легко показать…”, “Очевидно, что…”, которые перекочевывают в текст курсовой работы без достаточного обоснования. Уместно напомнить, что книгу по математике следует читать медленно и по возможности – с карандашом в руках.

Рассмотрим некоторые приемы, способствующие пониманию математических фактов.

Чтобы понять ОПРЕДЕЛЕНИЕ, рекомендуем сделать следующее:

1. Вспомнить смысл всех входящих в него терминов.

2. Дать геометрическую иллюстрацию определению, если это возможно.

3. Привести примеры объектов, удовлетворяющих определению и не удовлетворяющих ему.

4. Дать формулировку того факта, что объект не удовлетворяет данному определению, в позитивной форме, то есть без отрицания.

5. Сравнить между собой все известные определения того же понятия.

6. Сравнить характеристические признаки вновь вводимого понятия с характеристическими признаками известных родственных понятий.

7. Не последний по важности прием осмысливания определения состоит в ознакомлении с историей возникновения нового понятия, с задачами прикладного характера, приводящими к нему.

 

Что нужно сделать, чтобы понять ТЕОРЕМУ?

1. Выяснить смысл, вспомнить определения всех терминов, входящих в формулировку теоремы.

2. Воспроизвести формулировку теоремы.

3. Разобрать простые частные случаи теоремы. Проиллюстрировать теорему геометрически (если возможно).

4. Выяснить существенность условий теоремы, возможность ослабить эти условия.

5. Получить некоторые следствия из теоремы. Систематические упражнения в получении простейших следствий из теорем помогают лучше закрепить материал, излагаемый в теореме.

6. Выяснить вопрос об истинности обратной теоремы. В случае, когда обратная теорема не является верной, постараться привести пример, опровергающий ее.

7. Если есть теоремы, относящиеся к тому же классу свойств, попытаться сравнить их по общности.

Любому разбору доказательства должен предшествовать подготовительный период, когда усилия направлены на то, чтобы понять теорему. Когда вы убедитесь, что теорема верна, вы начинаете ее доказывать.

 

При изучении ДОКАЗАТЕЛЬСТВА следует обратить внимание на такие моменты:

1. Проследить, где в доказательстве использовано каждое условие теоремы.

2. Длинное доказательство разбить на этапы, составить план доказательства.

3. Уметь кратко характеризовать идею доказательства.

4. Уметь воспроизвести доказательство.

 

В состав курсовой работы должны входить такие компоненты:

1. Оглавление.

2. Введение.

3. Постановка задачи.

4. Исследование проблемы.

5. Анализ полученных результатов.

6. Заключение или выводы по работе.

7. Список литературы.

 

Во введении дается историческая справка, формулируется цель работы и ее содержание по главам.

В исторической справке нужно отметить значение изучаемой проблемы в курсе дифференциальных уравнений или их приложений, историю возникновения этого круга задач. Следует показать, что привело к появлению нового понятия – потребности практики или самой математики. Желательно в исторической справке раскрыть применение исследуемого математического аппарата в современном естествознании.

При изложении постановки задачи нужно четко сформулировать ее, указать цель исследования.

В основной части изложение теоретического материала нужно сопровождать примерами, геометрическими иллюстрациями. Задачи, данные по теме, желательно включить в основной текст, поясняя с их помощью изучаемый материал.

В выводах необходимо подвести итог по проведенному исследованию.

В список литературы кроме основной, данной в задании по курсовой работе, нужно включить дополнительную литературу, которая самостоятельно изучалась в процессе выполнения курсовой работы.

При составлении оглавления крупные разделы (например, основную часть) следует разбить на более мелкие составляющие.

Общий объем курсовой работы, в среднем, 20-25 страниц печатного текста при размере шрифта № 14 через 1,5 интервала на листах формата А4. Библиографический список использованной литературы должен содержать не менее 10 наименований. При защите курсовой работы иллюстрационные материалы оформлять на плакатах формата А1, А2, либо использовать презентацию.

Замечания:

1. К защите курсовой работы студенты допускаются при наличии подписи руководителя на титульном листе “к защите”, поставленной не менее, чем за один день до защиты.

2. Защиту курсовой работы принимает комиссия из трех человек. Каждый член комиссии выставляет оценки по следующим пунктам: содержание работы, оформление пояснительной записки, оформление плакатов, доклад и ответы на вопросы, которые с учетом оценки руководителя формируют итоговую оценку и рейтинг выполнения курсовой работы.