Общая характеристика учебного курса «Математика»

Курс математики 5-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на примерах решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

 

3. Описание места учебного курса «Математика» в учебном плане

Согласно годовому календарному графику на 2015 – 2016 учебный год на изучение курса математики отводиться 34 учебных недели по 5 часов в неделю:170 часов в год.

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса «Математика»

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

· воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

· ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

· осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

· умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

· критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

· умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

· умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

· умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

· умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

· развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

· получение первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

· умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умние выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

· осознавание значения математики для повседневной жизни человека;

· представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

· развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

· владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

· практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

· выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

· решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

· изображать фигуры на плоскости;

· использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

· измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

· распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

· проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

· использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

· строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

· читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

· решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных

 

 

Содержание учебного курса «Математика»

№ главы учебника	Содержание предмета	Количество часов
Раздел I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ 90
	Натуральные числа
	Сложение и вычитание натуральных чисел
	Умножение и деление натуральных чисел
РАЗДЕЛ II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ 66
	Обыкновенные дроби
	Десятичные дроби
ПОВТОРЕНИЕ 14
Итого

Контрольные работы 5 класс

Входная контрольная работа

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.»

Контрольная работа №3 по теме "Уравнение. Угол. Многоугольники"

Административная контрольная работа

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»

Контрольная работа №5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем.

Комбинаторные задачи»

Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Контрольная работа №9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

Итоговая контрольная работа

Натуральные числа. Чтение и запись натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.Отрезок. Измерение и построение отрезков. Плоскость, прямая, луч. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол, обозначение углов, виды углов, измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольники и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Обыкновенные дроби. Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа

Десятичные дроби. Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел и прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его проценту.

Повторение.

6. Требования к уровню подготовки обучающихся по учебному курсу «Математика»

 

Натуральные числа

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия число, цифра, натуральный ряд чисел, разряд, класс; отрезок, длина отрезка, ломаная, плоскость, прямая, луч; координатный луч, единичный отрезок, координата точки;

• правила чтения и записи многозначных чисел, сравнения чисел.

Учащиеся должны уметь:

• читать и записывать многозначные числа;

• строить прямую, отрезок, луч; определять длину отрезков, сравнивать отрезки между собой;

• строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.