Занятие 6. Тема «Доказательство и опровержение»

Корректны ли следующие доказательства? Если - нет, то почему?:

Древние греки внесли великий вклад в развитие философии и демократии. Спартанцы - древние греки. Следовательно, спартанцы внесли великий вклад в развитие философии и демократии.

 

Человек осваивает космическое пространство. Петя Иванов - человек. Следовательно, Петя Иванов осваивает космическое пространство.

 

Опиум вызывает сон, так как он обладает снотворной силой, которая усыпляет чувства.

 

Учение К.Маркса всесильно, потому что оно верно.

 

Оказание услуги вызывает чувство благодарности. Рэкет является видом услуг. Следовательно, рэкет вызывает чувство благодарности.

 

Законы подлежат исполнению. Инструкции не являются законами. Следовательно, инструкции не подлежат исполнению.

 

Тигры не летают, так как летают только птицы, а тигры не птицы.

 

“NN - преступник.”

На месте преступления имеются следы NN. Но если на месте преступления обнаружены чьи-то следы, то это свидетельствует, что этот человек был на месте преступления. А если человек был на месте преступления, то он имеет отношение к этому преступлению. Так как жертва убита, а NN - жив, то он и есть преступник.

 

“В Древней Руси был беспроволочный телеграф”

Проволочный телеграф предполагает использование телеграфных столбов. В Древней Руси телеграфных столбов не было. Значит, в Древней Руси был известен беспроволочный телеграф.

 

“Все вещества являются химическими элементами”

Все металлы - химические элементы. Все металлы - вещества. Следовательно, все вещества - химические элементы.

 

“Чем больше борода, тем скорее происходит облысение”

Дело в том, что когда температура тела повышается, процессы терморегуляции ускоряют кровообращение в коже и освобождают избыток тепла, чтобы мозг не перегревался. Борода же является термоизолятором, затрудняющим теплоотдачу. Следовательно, борода стимулирует облысение.

 

“Репку (в известной сказке) вытащила мышка”

В самом деле, ни дедка, ни бабка, ни внучка, ни Жучка, ни вытащить репку не смогли.

(Каков метод этого доказательства?)

 

Джонатан Свифт следующим образом доказывал полную бесполезность знаний:

Слова - только ветер, а знания - ни что иное как слова.

Следовательно, знания - только ветер.

 

“Занятия спортом - причина плохой успеваемости”

Петров стал учиться хуже. Одновременно он стал заниматься восточными единоборствами. Следовательно, причиной его плохой успеваемости является увлечение спортом.

 

“Любительское творчество - причина распада семей”

И.П.Сидоров, прекрасный семьянин и отец троих детей, увлекся любительским театром. В драмстудии он познакомился с Л.Ф.Поповой. И он и она ушли из своих семей. Следовательно, занятия семейных людей художественной самодеятельностью ведут к распаду семей.

 

“Смерть для человека - ничто (ничего не значит)”

Потому что когда мы есть, ее нет, а когда она есть, то нас нет.

 

“Пустая бочка - то же самое, что и полная”

Полупустая бочка - то же самое, что и полуполная. Но, как известно, если равны половины величин, то равны и целые (сами величины). Значит, пустая бочка равна полной.

 

“Самого лучшего из нас надо уничтожить”

При защите крепости начальник разведки предложил правителю казнить самого сильного и умного из защитников, опираясь на следующие аргументы:

Этот человек - самый сильный и умный среди нас. Но если он присоединится к врагам, то мы погибли. Сейчас он еще в наших руках. Поэтому медлить нельзя - его надо казнить сейчас же.

 

“Бутерброд с ветчиной лучше Вечного Блаженства”

Что лучше Вечного Блаженства? Ничто. А бутерброд с ветчиной лучше, чем ничто.

 

“Этот пес - твой отец”

Этот пес твой? - Да. - Этот пес - отец. А если он твой и отец, то, значит, он - твой отец.

 

Из “Мелкого беса” Ф.Сологуба:

- Ты, братец, - форменная свинья.

- Врешь!

- Докажу. (Помолчав:) А ведь у тебя есть пятачок.

- Есть, да тебе не дам.

- Как, у тебя пятачок, так как же ты не свинья?

 

Если хочешь быть красивым, поступи в гусары (К.Прутков)

 

Доказать (опровергнуть):

Доказать необходимость изучения маркетинга в некоммерческой сфере студентами специальности “менеджер социально-культурной сферы”.

Опровергнуть рассуждение: “Куры летают, так как курицы - птицы, а все птицы летают”.

Опровергнуть рассуждение: “Войны неизбежны, так как они являются проявлениями человеческой агрессивности, а человек агрессивен по самой своей природе”.

Доказать, что рыночные отношения предполагают высокую степень ответственности субъектов деловой активности.

Доказать, что если озоновая дыра над Антарктидой будет увеличиваться, то жизнь на Земле постепенно исчезнет.

Как можно опровергнуть тезис “Некоторые чиновники - нечестные люди.

Опровергнуть, что рыночные отношения предполагают высокую степень ответственности субъектов деловой активности.

Доказать, что маркетинговая стратегия должна учитывать не только интересы потребителей и конъюнктуру рынка, но и интересы персонала фирмы.

Доказать, что логика относится к гуманитарным наукам.

Задачи по логике

Задача 1.

Действие происходит на острове рыцарей и лжецов: первые говорят только правду, вторые - только лгут.

1) Некто (он может быть либо рыцарем, либо лжецом) говорит: "Я - лжец, а мой друг - не лжец". Определить, кто говорящий и кто его друг. Пояснение: ни рыцарь, ни лжец не могут высказать суждение "Я - лжец", ибо рыцарь бы в этом случае солгал, а лжец высказал бы правду; однако, и тот, и другой могут включить простое суждение "Я- лжец" в состав некоторых сложных суждений.

2) Житель острова говорит: "Или я - лжец, или мой друг - не лжец". Определить, кто говорящий и кто его друг.

3) Житель острова говорит: "Если я рыцарь, то съем собственную шляпу". Докажите, что ему придется съесть собственную шляпу.

4) Услышав, что на острове рыцарей и лжецов зарыты сокровища, вы спрашиваете об этом у местного жителя. Он отвечает: "Сокровища есть в том и только в том случае, если я рыцарь". Есть ли сокровища на острове? Кто говорящий - рыцарь или лжец?

Задача 2.

На торгах недвижимости (аукционе) участвовали шесть фирм. “Альфа” назначила сумму меньше “Беты” и еще двух фирм. “Гамма” отстала от “Дельты”, но опередила “Омегу”. “Дельта” опередила “Бету”, но отстала от “Омикрона”.

Каковы позиции у фирм на аукционе?

Задача3.

Петров обвиняется в краже видеомагнитофона из здания выставочного центра.

Аргументы обвинения:

(1) Он находился в здании в то время, когда предположительно была совершена кража;

(2) Незадолго до кражи в разговорах с коллегами он неоднократно упоминал материальные трудности и необходимость большой суммы для поездки на лечение;

(3) Вскоре после кражи он выкупил дорогую путевку на престижный курорт.

Эти обвинения Петров опровергает тем, что:

(1) В момент кражи в здании находились сотни людей;

(2) Откровенные и публичные сетования на трудности являются свидетельством искренности и, тем самым, скорее, являются аргументом в пользу невиновности, чем вины;

(3) Деньги на лечение он выручил от продажи антиквариата.

Можно ли судить о вине или невиновности Петрова на основании этих аргументов? Каких сведений недостает для однозначного решения?

3адача 4.

Мария рассказывала: “Мне позвонила женщина и удивилась, что я не узнала ее голоса, так как теща ее отца - моя мать. Тут уж я удивилась, так как я - единственный ребенок у своих родителей”.

Кто была женщина, позвонившая Марии?

Задача 5.

Врач успокаивает пациента с помощью следующих аргументов:

“От этой болезни умирает 9 человек из 10. 9 таких больных у меня уже умерли. Вы 10-й. Так что Вам опасаться нечего”.

Задача 6.

В одном банке работали кассир, контролер и заведующий отделением: Дмитриев, Комаров и Чигаров. Кто из них кто, если известно, что:

а) Кассир не имеет братьев и сестер и ниже всех ростом;

б) Чигаров женат на сестре Дмитриева и ростом выше контролера.

Задача 7.

На бирже встретились пять брокеров: Васильев, Сергеев, Борисов, Леонтьев, Григорьев. Они приехали из Риги, Перми, Львова, Харькова и Москвы. Они продавали товары, произведенные в этих же городах, но так оказалось, что ни один из брокеров не продавал продукцию из своего родного города. А именно: Сергеев продавал товар из Риги, откуда прибыл Борисов, у Борисова - товар из Перми, у Васильева - из Москвы, а у Григорьева - из Харькова. Из Перми приехал брокер, товар которого выпущен в городе, откуда приехал Леонтьев. Васильев приехал из Львова.

Как зовут брокера из Москвы?

Задача 8.

В гостях всеобщее внимание дам привлекли пять офицеров - пехотинец, артиллерист, летчик, связист и сапер. Они были в штатском, да дамы и не разбирались в знаках отличия. Только из разговоров и реплик дамы поняли, что трое из них - майоры, один капитан и один подполковник. Кто из них кто, если (опять же из разговоров) известно, что:

(1) У Сергея такое же звание, что и у его друга - сапера.

(2) Связист и Андрей - большие друзья.

(3) Летчик вместе с Борисом и Леонидом недавно были в гостях у Андрея.

(4) Незадолго до этого вечера у артиллериста и сапера вышли из строя видеомагнитофоны и они попросили Леонида зайти к ним и помочь связисту починить технику.

(5) Андрей чуть не стал летчиком, но по совету своего друга-сапера выбрал другой род войск.

(6) Сергей по званию старше Леонида, а Борис - старше Андрея.

(7) Алексей накануне был в гостях у Леонида.

Задача 9.

Антонов, Михайлов и Марков имеют разные профессии (механик, агроном, артист) и живут в разных городах (Москве, Минске, Архангельске). Каковы профессия и место жительства каждого из них, если известно следующее:

(1) Марков бывает в Москве только в отпуске, хотя все его родственники постоянно живут в Москве.

(2) Жена артиста - младшая сестра Маркова.

(3) У двоих из них название профессии и города, в котором они живут, начинается с той же буквы, что и фамилия.

 

6.5 Тестовые задания

 

Вариант 1

Ф.И.О.

Факультет, группа

I. Тест

Правильный вариант ответа обводится кружком. Если ошиблись и хотите исправить, то делать это надо так: зачеркните ваш неправильный ответ и обведите кружком новый вариант.

 

1. Каким является понятие «звезда»

a. общим

b. единичным

c. пустым

d. собирательным

2. В каком отношении находятся понятия «студент» и «учащийся»

a. тождества

b. подчинения

c. противоположности

d. противоречия

3. Содержится ли ошибка и если да, то какая в следующем определении «Обезьяна – млекопитающее животное»?

a. отрицательное определение

b. широкое определение

c. круг в определении

d. правильное определение

4. Содержится ли ошибка и если да, то какая в следующем примере операции деления: «Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной»

a. скачок в делении

b. не по одному основанию

c. не соразмерно

d. правильное деление

5. Каким является суждение «Всякое преступление – противоправное деяние»

a. общеутвердительным

b. общеотрицательным

c. частноутвердительным

d. частноотрицательным

6. Каким является суждение «Либо в стремя ногой, либо в пень головой»

a. импликативным

b. дизъюнктивным

c. конъюнктивным

d. суждением эквивалентности

7. Определите распределенность терминов в следующем суждении «Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы»

a. Субъект и предикат распределены.

b. Субъект и предикат не распределены.

c. Субъект не распределен, а предикат распределен.

d. Субъект распределен, а предикат – нет.

8. Какое из следующих суждений является логическим следствием отрицания суждения «Ни один человек не летает»?

a. Все люди летают.

b. Некоторые люди летают.

c. Некоторые люди не летают.

d. Все люди ходят по земле.

9. К какой фигуре относится следующий силлогизм: «N привлечен к уголовной ответственности, поскольку он совершил должностной подлог. А, как известно, совершившие должностной подлог привлекаются к уголовной ответственности»

a. первая фигура

b. вторая фигура

c. третья фигура

d. четвертая фигура

10. По какому модусу построено данное умозаключение: «Если туман не рассеется, то вылет будет задержан. Туман рассеялся, поскольку самолет вылетел вовремя»

a. modus ponens

b. modus tollens

c. modus ponendo tollens

d. modus tollendo ponens

 

II. Упражнение

1. Проведите обращение:

Все слоны перед сном задумчиво смотрят на Луну.

2. Произвести противопоставление предикату.

Ни один погонщик слона не боится жары.

3. Проверить правильность умозаключения (построить его схему (модус), указать на логическую ошибку и в чем она состоит, если она есть).

Если гражданин совершает уголовное преступление, его арестовывают. Сидоров уголовного преступления не совершил, значит, его не арестовали.

III. Дайте развернутый ответ на вопрос:

Содержание и объем понятия.

Вариант 2

Ф.И.О.

Факультет, группа

I. Тест

Правильный вариант ответа обводится кружком. Если ошиблись и хотите исправить, то делать это надо так: зачеркните ваш неправильный ответ и обведите кружком новый вариант.

 

1. Каким является понятие «столица России»

a. общим

b. единичным

c. пустым

d. собирательным

2. Каким является понятие «учитель»

a. отрицательным

b. положительным

c. соотносительным

d. абстрактным

3. В каком отношении находятся понятия «человек» и «животное»

a. тождества

b. подчинения

c. противоположности

d. пересечения

4. Каким является суждение «Никто кроме него не мог с такой ловкостью карабкаться по скалам»

a. общеутвердительным

b. общеотрицательным

c. частноутвердительным

d. частноотрицательным

5. Каким является суждение «Облака бегут над морем, крепнет ветер, зыбь черней»

a. импликативным

b. дизъюнктивным

c. конъюнктивным

d. суждением эквивалентности

6. Какое из следующих суждений является логическим следствием отрицания суждения «Все дети послушны»?

a. Ни один ребенок не является послушным.

b. Некоторые дети послушны.

c. Некоторые дети не послушны.

d. Некоторые родители не любят своих детей.

7. К какой фигуре относится следующий силлогизм: «Некоторые студенты отличники, а поскольку все студенты – существа разумные, то некоторые разумные существа – отличники»

a. первая фигура

b. вторая фигура

c. третья фигура

d. четвертая фигура

8. Какая ошибка содержится в определении «Кража – тайное похищение общественного имущества»?

a. отрицательное определение

b. тавтология

c. узкое определение

d. круг в определении

9. Содержится ли ошибка и если да, то какая в следующем примере операции деления: «Преступления делятся на умышленные, по неосторожности и уголовные»

a. скачок в делении

b. не по одному основанию

c. не соразмерно

d. правильное деление

10. По какому модусу построено данное умозаключение: «Проступки бывают гражданскими, административными и дисциплинарными. Проступок, который совершил гр-н Н является административным, поскольку он не может быть отнесен ни к гражданским, ни к дисциплинарным»

a. modus ponens

b. modus tollens

c. modus ponendo tollens

d. modus tollendo ponens

II. Упражнения.

1. Произведите превращение, обращение и противопоставление следующего суждения:

Все лекарства приятны на вкус.

2. Проверить правильность умозаключения (построить его схему (модус), указать на ошибку, объяснить, в чем она состоит, если она есть).

Если Н. занимался вымогательством, то его должны были привлечь к уголовной ответственности по статье... УК РФ. Н. не был привлечен к уголовной ответственности по данной статье, следовательно, вымогательством он не занимался.

III. Дайте развернутый ответ на вопрос:

Основные законы логики.

Вариант 3

Ф.И.О.

Факультет, группа

I. Тест

Правильный вариант ответа обводится кружком. Если ошиблись и хотите исправить, то делать это надо так: зачеркните ваш неправильный ответ и обведите кружком новый вариант.

1. Каким является понятие «кентавр»

a. общим

b. единичным

c. пустым

d. собирательным

2. Каким является понятие «неуспевающий студент»

a. отрицательным

b. соотносительным

c. единичным

d. абстрактным

3. В каком отношении находятся понятия «сильный» и «слабый»

a. тождества

b. подчинения

c. противоположности

d. противоречия

4. Каким является суждение «Человек не живет два века»

a. общеутвердительным

b. общеотрицательным

c. частноутвердительным

d. частноотрицательным

5. Каким является суждение «Жизнь коротка, искусство долговечно»

a. импликативным

b. дизъюнктивным

c. конъюнктивным

d. суждением эквивалентности

6. Какое из следующих суждений является логическим следствием уверждения суждения «Некоторые дети не послушны»?

a. Ни один ребенок не является послушным.

b. Некоторые дети послушны.

c. Не верно, что все дети послушны.

d. Некоторые родители не любят своих детей.

7. К какой фигуре относится следующий силлогизм: «Это вещество не может быть жидкостью. Поскольку все жидкости упруги, а оно – нет»

a. первая фигура

b. вторая фигура

c. третья фигура

d. четвертая фигура

8. Какая ошибка содержится в определении «Соната – музыкальное произведение, написанное в сонатной форме»?

a. отрицательное определение

b. тавтология

c. узкое определение

d. круг в определении

9. Содержится ли ошибка и если да, то какая в следующем примере операции деления: «Земной шар делится на два полушария»

a. правильное деление

b. не по одному основанию

c. не соразмерно

d. не является делением

10. По какому модусу построено данное умозаключение: «Это действие могло быть совершено либо преднамеренно, либо по неосторожности. Следствие не установило преднамеренности. Следовательно, подозреваемому можно предъявить обвинение в совершении преступления по неосторожности»

a. modus ponens

b. modus tollens

c. modus ponendo tollens

d. modus tollendo ponens

 

II. Упражнения.

1. Произведите превращение, обращение и противопоставление следующего суждения:

Некоторые йогурты отвратительны.

2. Проверить правильность умозаключения (построить его схему (модус), указать на ошибку, объяснить, в чем она состоит, если она есть).

Правонарушения делятся на преступления и проступки Данное правонарушение – проступок, поскольку его нельзя отнести к преступлениям.

 

III. Дайте развернутый ответ на вопрос:

Modus Tollens. Обоснование его правильности

 

Тест логического мышления

Необходимо определить формальную правильность того или иного логического умозаключения на основе определенного утверждения (или ряда утверждений). Реальная действительность не играет при этом никакой роли (это немного усложняет тест, поскольку содержание утверждений абсурдно, но логически безупречно). Учитывайте так же то, что правильных ответов может вообще не быть или их может быть больше одного.

На нижеследующие 12 заданий отводится 8 минут!

1. Некоторые улитки являются горами. Все горы любят кошек. Следовательно все улитки любят кошек.

а) правильно

б) не правильно

2. Все крокодилы могут летать. Все великаны являются крокодилами. Следовательно все великаны могут летать.

а) правильно

б) не правильно

3. Некоторые кочаны капусты являются паровозами. Некоторые паровозы играют на рояле. Следовательно некоторые кочаны капусты играют на рояле.

а) правильно

б) не правильно

4. Две рощи никогда не похожи друг на друга. Сосны и ели выглядят совершенно одинаково. Следовательно сосны и ели не являются двумя рощами.

а) правильно

б) не правильно

5. Никто не может стать президентом, если у него красный нос. У всех людей нос красный. Следовательно никто не может быть президентом.

а) правильно

б) не правильно

6. Все вороны собирают картины. Некоторые собиратели картин сидят в птичьей клетке. Следовательно некоторые вороны сидят в птичьей клетке.

а) правильно

б) не правильно

7. Только плохие люди обманывают или крадут. Екатерина - хорошая.

а) Екатерина обманывает

б) Екатерина крадет

в) Екатерина не крадет

г) Екатерина обманывает и крадет

д) Екатерина не обманывает

8. Все воробьи не умеют летать. У всех воробьев есть ноги.

а) Воробьи без ног могут летать

б) Некоторые воробьи не имеют ног

в) Все воробьи, у которых есть ноги - не могут летать

г) Воробьи не умеют летать, потому что у них есть ноги

д) Воробьи не умеют летать и у них нет ног

9. Некоторые люди - европейцы. Европейцы - трехноги.

а) У некоторых людей три ноги

б) Европейцы, являющиеся людьми, иногда трехноги

в) Люди с двумя ногами - не являются европейцами

г) Европейцы - это люди с тремя ногами

д) Европейцы с двумя ногами иногда являются людьми

10. Цветы - это зеленые животные. Цветы пьют водку.

а) Все зеленые животные пьют водку

б) Все зеленые животные являются цветами

в) Некоторые зеленые животные пьют водку

г) Цветы, которые пьют водку являются зелеными животными

д) Зеленые животные не являются цветами

11. Каждый квадрат круглый. Все квадраты красные.

а) Бывают квадраты с красными углами

б) Бывают квадраты с круглыми углами

в) Бывают круглые красные углы

г) Углы и квадраты круглые и красные

д) У красных квадратов круглые углы

12. Хорошие начальники падают с неба. Плохие начальники могут петь.

а) Плохие начальники летят с неба вниз

б) Хорошие начальники, которые умеют летать - могут петь

в) Некоторые плохие начальники не могут петь

г) Некоторые хорошие начальники плохи т.к. они умеют петь

д) Плохие начальники не падают с неба