Контрольная работа “ТФКП” — 5 баллов. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Контрольная работа “ТФКП” — 5 баллов.



Вопросы коллоквиума № 1. «ТФКП и операционное исчисление, УМФ»

1. Особые точки однозначных функций комплексного переменного. Классификация изолированных особых точек.

2. Критерии выявления типа изолированных особых точек функции к.п.

3. Понятие вычета и его вычисление для всех типов изолированных особых точек.

4. Основная теорема о вычетах.

5. Приложения теории вычетов: вычисление контурных интегралов, определенных интегралов, несобственных интегралов.

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

6. Понятие оригинала, изображения, преобразования Лапласа. Теоремы о существовании и аналитичности изображения. Примеры простейших оригиналов и их изображений.

7. Свойства преобразования Лапласа: теорема линейности (вывод формул для изображений оригиналов sin wt, cos wt, sh wt, ch wt); теорема подобия.

8. Свойства преобразования Лапласа: теоремы о дифференцировании оригинала и изображения и следствия из них.

9. Свойства преобразования Лапласа: теоремы об интегрировании оригинала и изображения.

10. Свойства преобразования Лапласа: теоремы запаздывания и смещения (вывод формул для изображений оригиналов , , , ).

11. Свертка двух функций и ее свойства. Свойство преобразования Лапласа: теорема умножения.

12. Свойство преобразования Лапласа: интеграл Дюамеля.

13. Определение оригинала по изображению: первая и вторая теорема разложения.

14. Применение преобразования Лапласа: решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

15. Применение преобразования Лапласа при решении систем дифференциальных уравнений.

16. Применение интеграла Дюамеля при решении линейных дифференциальных уравнений.

17. Применение преобразования Лапласа: решение интегральных уравнений типа свертки.

УМФ

1. Понятие уравнения в частных производных.

2. Классификция дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными и их преобразование к каноническому виду.

3. Канонические уравнения уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов.

4. Уравнения колебания струны: вынужденные и свободные.

5. Решение уравнения свободных колебаний струны методом Даламбера.

6. Решение уравнения колебания струны с закрепленными концами методом Фурье.

 

Вопросы коллоквиума № 2. «ТВ и случайные величины»

ТВ

7. Классификация событий. Простейшие операции над событиями. Свойства операций над событиями.

8. Элементы комбинаторики: понятие размещений, сочетаний.

9. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности. Геометрическое и статистическое понятие вероятности.

10. Пространство элементарных событий , алгебра событий, аксиоматическое определение вероятности, вероятностное пространство.

11. Теоремы сложения теории вероятностей для совместных и несовместных событий и следствия из них.

12. Понятие условной вероятности, теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий и следствия из них.

13. Вероятность появления хотя бы одного события.

14. Понятие полной группы несовместных событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.

15. Схема повторных испытаний. Формула Бернулли.

16. Наивероятнейшее число наступления события в схеме повторных испытаний Бернулли и его вычисление.

17. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

18. Производящая функция.

19. Теорема Бернулли. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в нескольких испытаниях (не нужно.)

 

Случайные величины.

20. Дискретная случайная величина, ее способы задания. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.

21. Числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства.

22. Биномиальное распределение случайной величины и его числовые характеристики. Распределение Пуассона и его числовые характеристики.

23. Непрерывная случайная величина и ее способы задания. Свойства дифференциальной и интегральной функции распределения.

24. Числовые характеристики непрерывной случайной величины и их свойства.

25. Равномерный закон распределения непрерывной случайной величины и его числовые характеристики.

26. Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины. Дифференциальная и интегральная функции распределения. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило трех сигм. Срединное отклонение и его связь с средним квадратическим отклонением.

27. Система двух дискретных случайных величин, табличный способ задания, числовые характеристики и их свойства.

28. Условные законы распределения составляющих системы двух дискретных случайных величин. Условные математические ожидания.

29. Система двух непрерывных случайных величин, способы задания, свойства функции распределения и плотности совместного распределения вероятностей. Числовые характеристики.

30. Условное распределение системы двух непрерывных случайных величин. Условные математические ожидания составляющих системы двух непрерывных случайных величин.

31. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Следствие из теоремы Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. Теорема Муавра-Лапласа.

 

Рейтинг IV семестра

1-я аттестация (5 баллов):

РГР “Статистика” — 5 баллов

Вопросы коллоквиума № 1. «ТФКП и операционное исчисление, УМФ»

1. Особые точки однозначных функций комплексного переменного. Классификация изолированных особых точек.

2. Критерии выявления типа изолированных особых точек функции к.п.

3. Понятие вычета и его вычисление для всех типов изолированных особых точек.

4. Основная теорема о вычетах.

5. Приложения теории вычетов: вычисление контурных интегралов, определенных интегралов, несобственных интегралов.

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

6. Понятие оригинала, изображения, преобразования Лапласа. Теоремы о существовании и аналитичности изображения. Примеры простейших оригиналов и их изображений.

7. Свойства преобразования Лапласа: теорема линейности (вывод формул для изображений оригиналов sin wt, cos wt, sh wt, ch wt); теорема подобия.

8. Свойства преобразования Лапласа: теоремы о дифференцировании оригинала и изображения и следствия из них.

9. Свойства преобразования Лапласа: теоремы об интегрировании оригинала и изображения.

10. Свойства преобразования Лапласа: теоремы запаздывания и смещения (вывод формул для изображений оригиналов , , , ).

11. Свертка двух функций и ее свойства. Свойство преобразования Лапласа: теорема умножения.

12. Свойство преобразования Лапласа: интеграл Дюамеля.

13. Определение оригинала по изображению: первая и вторая теорема разложения.

14. Применение преобразования Лапласа: решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

15. Применение преобразования Лапласа при решении систем дифференциальных уравнений.

16. Применение интеграла Дюамеля при решении линейных дифференциальных уравнений.

17. Применение преобразования Лапласа: решение интегральных уравнений типа свертки.

УМФ

1. Понятие уравнения в частных производных.

2. Классификция дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными и их преобразование к каноническому виду.

3. Канонические уравнения уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов.

4. Уравнения колебания струны: вынужденные и свободные.

5. Решение уравнения свободных колебаний струны методом Даламбера.

6. Решение уравнения колебания струны с закрепленными концами методом Фурье.

 

Вопросы коллоквиума № 2. «ТВ и случайные величины»

ТВ

7. Классификация событий. Простейшие операции над событиями. Свойства операций над событиями.

8. Элементы комбинаторики: понятие размещений, сочетаний.

9. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности. Геометрическое и статистическое понятие вероятности.

10. Пространство элементарных событий , алгебра событий, аксиоматическое определение вероятности, вероятностное пространство.

11. Теоремы сложения теории вероятностей для совместных и несовместных событий и следствия из них.

12. Понятие условной вероятности, теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий и следствия из них.

13. Вероятность появления хотя бы одного события.

14. Понятие полной группы несовместных событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.

15. Схема повторных испытаний. Формула Бернулли.

16. Наивероятнейшее число наступления события в схеме повторных испытаний Бернулли и его вычисление.

17. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

18. Производящая функция.

19. Теорема Бернулли. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в нескольких испытаниях (не нужно.)

 

Случайные величины.

20. Дискретная случайная величина, ее способы задания. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.

21. Числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства.

22. Биномиальное распределение случайной величины и его числовые характеристики. Распределение Пуассона и его числовые характеристики.

23. Непрерывная случайная величина и ее способы задания. Свойства дифференциальной и интегральной функции распределения.

24. Числовые характеристики непрерывной случайной величины и их свойства.

25. Равномерный закон распределения непрерывной случайной величины и его числовые характеристики.

26. Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины. Дифференциальная и интегральная функции распределения. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило трех сигм. Срединное отклонение и его связь с средним квадратическим отклонением.

27. Система двух дискретных случайных величин, табличный способ задания, числовые характеристики и их свойства.

28. Условные законы распределения составляющих системы двух дискретных случайных величин. Условные математические ожидания.

29. Система двух непрерывных случайных величин, способы задания, свойства функции распределения и плотности совместного распределения вероятностей. Числовые характеристики.

30. Условное распределение системы двух непрерывных случайных величин. Условные математические ожидания составляющих системы двух непрерывных случайных величин.

31. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Следствие из теоремы Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. Теорема Муавра-Лапласа.

 

Рейтинг IV семестра

1-я аттестация (5 баллов):

Контрольная работа “ТФКП” — 5 баллов.

2-я аттестация (45 баллов)



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-09-13; просмотров: 221; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.82.44.149 (0.04 с.)