Кінематика обертального руху 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Кінематика обертального руху



1.36. Період обертання платформи 8 с. Знайти кутову, лінійну швидкість та доцентрове прискорення крайніх точок платформи, віддалених від осі обертання на 3 м.

1.37. Вісь з двома дисками, які знаходяться на відстані 0,5 м одне від одного, обертається з частотою 1600 об/хв. Куля, яка летить уздовж вісі, пробиває обидва диски так, що отвори від кулі в них зміщено на кут 12о. Визначити швидкість кулі.

1.38. На циліндр, що може обертатися відносно горизонтальної осі, намотана нитка. До її кінця прив'язали вантаж і надали йому можливість опускатися. Рухаючи рівноприскоренно, вантаж за час 5 с опустився на 2 м. Визначити кутове прискорення циліндра, якщо його радіус 10 см.

1.39. Колесо обертається рівносповільнено, і за одну хвилину зменшило частоту обертання від 300 об/хв до 180 об/хв. Визначити кутове прискорення тіла і число обертів колеса за цей час.

1.40. Колесо обертається рівноприскорено, і через 10 обертів після початку руху набуває кутової швидкості 20 рад/с. Визначити кутове прискорення колеса

1.41. Маховик, що обертався з постійною частотою 540 об/хв, при гальмуванні почав обертатися рівносповільнено. Коли гальмування припинилося, обертання маховика знову зробилося рівномірним, але вже з частотою 6 об/с. Визначити кутове прискорення маховика і час гальмування, якщо за час рівносповільненого руху маховик зробив 200 обертів.

1.42. Махове колесо через 1 хвилину після початку руху набуває частоти обертання 720 об/хв. Вважаючи обертання рівноприскореним, визначити кутове прискорення і число обертів колеса за цю хвилину.

1.43. Колесо обертається з постійним кутовим прискоренням =2 рад/c2. Через 0,5 с після початку руху повне прискорення дорівнює 13,6 см/c2. Визначити радіус колеса.

1.44. Точка рухається з постійним кутовим прискоренням 3,14 рад/c2. Через який час нормальна складова прискорення буде дорівнювати тангенціальній; буде удвічі більша за тангенціальну?

1.45. Диск радіусом 8 см, що знаходився в стані спокою, почав обертатися з постійним кутовим прискоренням 0. 4 рад/с2. Які були тангенціальне, нормальне і повне прискорення точок на ободі диска наприкінці третьої секунди після початку обертання?

1.46. Колесо радіусом 5 см обертається так, що залежність кута оберту колеса від часу задана рівнянням , де D =1 рад/c3. Для точок, що лежать на ободі колеса, визначити зміну тангенціального прискорення за кожну секунду руху.

1.47. Колесо обертається так, що залежність кута оберту радіуса колеса від часу дається рівнянням , де B =1рад/c, C =1 рад/с2, D =1 рад/c3. Визначити радіус колеса, якщо відомо, що наприкінці другої секунди руху нормальне прискорення точок, які лежать на ободі колеса дорівнює 3,46∙102 м/с2.

1.48. Знайти, у скільки разів нормальне прискорення точки, яка лежить на ободі колеса, більше її тангенціального прискорення, якщо вектор повного прискорення утворює кут 30о з вектором її лінійної швидкості?

1.49. Диск радіусом 30 см обертається відповідно до рівняння . Визначити тангенціальне, нормальне і повне прискорення точок на ободі диска в момент часу 5 с.

 

 

Динаміка.

Сили в механіці

Механічний рух тіл відбувається під дією сил гравітації, пружності, тертя. Величина кожної сили визначається відповідним законом.

Згідно закону всесвітнього тяжіння між двома матеріальними точками з масами і , які знаходяться на відстані , діє сила гравітації

, (18)

=6,67∙10-11 м3/кг∙с2 – універсальна стала. Для тіл масою , які знаходяться поблизу поверхні землі, вираз (18) перетворюється на відому формула , у якій g – це прискорення вільного падіння.

 

Рух тіла під дією сил пружності визначається законом Гука, і для окремого випадку, коли тіло закріпленого на пружині, цей закон записують у вигляді

, (19)

де k – жорсткість пружини, – абсолютне подовження пружини (або зміщення закріпленого на ній тіла відносно початкового положення).

 

На тіло, яке рухається по поверхні, діє сила тертя, і її величина пропорційна силі реакції опори N, тобто

, (20)

називають коефіцієнтом тертя.

Існує також сила тертя спокою , величина якої може приймати довільне значення з інтервалу 0< < . Зокрема, для тіла, яке знаходиться на похилій площині у стані спокою (рис.2), сила тертя не визначається виразом (20), але справедливо, що = (умова рівноваги).



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-09-13; просмотров: 584; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.87.133.69 (0.02 с.)