Использование обратного гауссовского распределения для моделирования ущерба в одном договоре.

, а, μ, х >0

Используется а<1

M(x)=μ

D(x)= ; K= ; Ac=

Также как и гамма-распределение, обратное гауссовское сохраняется в результате свёртки, когда у случайных величин не одинаковое μ_i и а_i, но одинаковое отношение μ_i/ а_i. Тоже подходит для моделирования распределения совокупного убытка с разными страховыми суммами. Преимущество перед гамма-распределением – это можно выразить через стандартное нормальное распределение и функцию Лапласа.

.

Использование логнормального распределения для моделирования ущерба в одном договоре.

M(x)=

D(x)= ;

 

K= ;

Ac=

 

Логнормальное распределение не инвариантно относительно свёртки, но хорошо подходит для моделирования убытка в отдельном страховом случае.

 

 

Построние распределения совокупного ущерба по портфелю догворов с помощью рекурсивной формулы Пейнджера в рамках коллективной модели.

Пусть распределение числа убытков удовлетворяет рекурсии:

Дискретное распределение размера убытка:

Тогда распределение совокупного убытка вычисляется с помощью рекурсивной формулы:

 

29. Сострахование и его основные понятия и принципы.

Сострахование (совместное страхование) – распределение риска между 2 и более страховщиками в рамках 1 и того же договора страхования, где содержатся условия, определяющие права и обязанности каждого страховщика.

Каждый состраховщик возмещает убыток убыток только в пределах своей доли участия в страховой сумме, а она определяется долей полученной премии каждым состраховщиком. На практике страховщик, взявший на сострахование наибольшую долю ответственности становится лидером и состраховщики, имеющие меньшие доли риска, следуют за условиями сострахования, одобренными лидером. Лидер по договоренности со всеми состраховщиками, участвующими в коллективном договоре, осуществляет все взаиморасчеты со страхователем и остальными состраховщиками.

 

Основные понятия перестрахования – цедент, цессия, ретроцессия, ретроцедент, эксцедент, собственное удержание, тантьема.

Цедент – страховая компания, которая приняла риск у страхователя и передаёт его на перестрахование. Цессия – процесс передачи риска на перестрахование при вторичном размещении риска. Ретроцессия – процесс передачи риска на повторное перестрахование (при третичном и далее размещении риска). Ретроцедент – страховая компания, которая передаёт переданный другой страховой компанией риск ещё одной страховой компании. Эксцедент – система перестрахования, согласно которой страховая организация передает в перестрахование часть рисков, принятых на страхование. Есть эксцедент суммы (перестраховщик возмещает убытки или часть убытков свыше заранее установленной суммы (линии) в размере до максимальной установленной суммы, кратной собственному удержанию цедента), убытка (перестраховщик возмещает ущерб в пределах, установленных в договоре, сверх собственного удержания цедента по отдельным рискам), убыточности (перестраховщик возмещает ущерб сверх собственного удержания цедента по всему портфелю рисков). Собственное удержание – часть стоимости риска, точнее от S, которую страховщик сам берет на страховую защиту, то есть берётся за счёт своих технических резервов обеспечить страховое покрытие. Тантьема – комиссия с прибыли – форма вознаграждение цедента со стороны перестраховщика за передачу в перестрахование доброкачественного страхового риска.

 

Цели применения перестрахования. Перестрахование. Схема перестрахования с многократным размещением риска.

Цели:

1) Защита страхового портфеля от влияния на него серии крупных страховых случаев или даже одного катастрофического

2) Оплата страхового возмещения по таким случаям не ложится бременем на 1 страховщика, а осуществляется коллективно всеми участниками перестрахования соответствующего риска.

3) Передавая часть риска, страховщик благодаря этому может принять на страхование больший объём договоров в пределах существующих требований о лимитах по резервам или экцеденту.