Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вычисление вектора валового выпуска X.
Вычисление вектора валового выпуска X находим по матричной формуле X = BY, в которой матрица В вычислена, а вектор Y задан. Вычисление вектора X = BY производится с помощью операции умножения матриц, а в данном случае – умножения матрицы В на вектор Y. Для этого необходимо: - выделить диапазон ячеек Е7:Е9, где будет расположен вектор Х. Обратите внимание, что по правилам умножения матриц, размерность результирующей матрицы Х должна быть равна количеству строк матрицы В на количество столбцов матрицы Y. В нашем случае, размерность вектора Х равна: три строки на один столбец; - нажать на панели инструментов кнопку Вставка, а затем кнопку Функция. В появившемся окне в поле Категория выберите Математические, а в поле Выберите функцию – имя функции МУМНОЖ. Щелкните на кнопке ОК; Рис. 2. Диалоговое окно умножения матриц МУМНОЖ - появившееся диалоговое окно МУМНОЖ мышью отодвиньте в сторону от исходных матриц В и Y и введите диапазон матрицы В (диапазон ячеек А17:С19) в рабочее поле Массив 1 (протащив указатель мыши при нажатой левой кнопке от ячейки А17 до ячейки С19), а диапазон вектора Y (ячейки Е2:Е4) в рабочее поле Массив 2 (рис. 2); - нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. Обратите внимание, что нажимать надо не клавишу ОК (!), а именно комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В диапазоне ячеек Е7:Е9 появится искомый вектор Х. 5. Вычисление межотраслевых поставок продукции xij Межотраслевые поставки продукции xij вычисляются по формуле xij = a ij xj, где a ij – элементы исходной матрицы А, расположенной в ячейках А2:С4, xj – элементы вектора Х, найденного выше в п. 4 и расположенные в ячейках Е7:Е9. Для проведения вычислений xij необходимо проделать следующее. 5.1. Вычислить транспонированный вектор Хт относительно вектора Х. При этом вектор-столбец Х станет вектором-строкой Хт. Это необходимо для согласования размерностей дальнейшего умножения элементов векторов. С этой целью: - выделить указателем мыши при нажатой левой кнопке ячейки Е12:G12, в которых будет располагаться транспонированный вектор Хт; - нажать на панели инструментов кнопку Вставка, а затем кнопку Функция. В появившемся окне в поле Категория выберите Ссылки и массивы, а в поле Выберите функцию – имя функции ТРАНСП (рис. 3). Щелкните на кнопке ОК;
- появившееся диалоговое окно ТРАНСП мышью отодвиньте в сторону от исходного вектора Х и введите диапазон вектора Х (диапазон ячеек Е7:Е9) в рабочее поле Массив (протащив указатель мыши при нажатой левой кнопке от ячейки Е7 до ячейки Е9); - нажмите сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter. В результате в поле ячеек Е12:G12 расположится транспонированный вектор Хт. 5.2. Вычислить межотраслевые поставки продукции xij. Для этого проделать следующие операции: - поставить курсор мыши в ячейку А22, в которой будет расположено значение x11. В этой ячейке набрать формулу =A2*E12, которая означает, что x11 = a 11 x1. - введенную формулу скопируйте во все остальные ячейки первой строки (в ячейки А22:С22, протащив мышью крестик в правом нижнем углу от ячейки А22 при нажатой левой кнопке мыши, до ячейки С22. При этом будут вычислены x12 = a 12 x2 и x13 = a 13 x3. Затем в ячейке А23 наберите формулу =A3*E12 и повторяя аналогичную процедуру, получите значения x21 = a 21 x1, x22 = a 22 x2 и x23 = a 23 x3. Повторите аналогичные действия для ячеек А24:С24. В результате все межотраслевые поставки продукции будут найдены и расположатся в матрице с ячейками А22:С24.
Тема 2. Экономико-математическая модель международной торговли (линейная модель обмена). Моделирование средствами Excel
Основные сведения Рассмотрим бюджеты n стран, которые обозначим как x1, x2, …, xn. Предположим, что национальный доход xj страны j затрачивается на закупку товаров внутри страны и на импорт из других стран. Обозначим через xij количество средств страны j расходуемое на закупку товаров из страны i, при этом xjj – затраты на закупку товаров внутри страны j. Тогда сумма всех затрат страны j, идущее на закупку товаров как внутри страны, так и на импорт из других стран должна равняться национальному доходу страны xj, т.е. , j = 1, 2,…, n. (4) Разделив обе части равенства (4) на xj и введя коэффициенты получим , j = 1, 2,…, n (5) Коэффициенты равны доли национального дохода страны j расходуемую на закупку товаров у страны i. Матрица A коэффициентов (6) называется структурной матрицей торговли. Понятно, что сумма элементов каждого столбца равна единице. С другой стороны, количество средств страны j расходуемое на закупку товаров из страны i и равное xij, является выручкой для страны i за свой товар, который у нее закупила страна j. Суммарная выручка i-ой страны равна
, i = 1, 2,…, n (7) Так как , то и равенство (7) можно записать в виде , i = 1, 2,…, n. (8) Международная торговля называется сбалансированной, если сумма платежей (затрат) каждого государства равна его суммарной выручке от внешней и внутренней торговли. В сбалансированной системе международной торговли не должно быть дефицита, другими словами, у каждой страны выручка от торговли должна быть не меньше ее национального дохода, т.е. , i = 1, 2,…, n. Одновременное выполнение этих неравенств может иметь место только в том случае, если , i = 1, 2,…, n, (9) т.е. у всех торгующих стран выручка от внешней и внутренней торговли должна совпадать с национальным доходом. Равенства (9), с использованием (8), можно записать в матричном виде AX = X (10) где А – структурная матрица (6) международной торговли; Х – вектор национальных доходов стран . Матричное уравнение (10) соответствует задаче на собственное значение и собственный вектор матрицы А. Очевидно, что собственное значение матрицы А, согласно уравнению (10), равно 1, а собственный вектор, соответствующий этому собственному значению, равен Х. Таким образом, баланс в международной торговле достигается тогда, когда собственное значение структурной матрицы международной торговли равно единице, а вектор национальных доходов торгующих стран является собственным вектором, соответствующим этому единичному собственному значении. С помощью линейной модели международной торговли можно, зная структурную матрицу международной торговли А найти такие величины национальных доходов торгующих стран (вектор Х), чтобы международная торговля была сбалансированной.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 852; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.141.202.187 (0.008 с.) |