Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Характер эффектов, стабилизирующих структуру
2.1 ПРЯМОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА. ОТСУТСТВИЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ В ТРАДИЦИОННОЙ МОДЕЛИ Одно из основных положений книги состоит в том, что в традиционной молекулярной модели вещества вообще нет механического и кинетического затвердевания и нет твердого тела; чтобы получить в модели реальное затвердевание, необходимо ввести в модель качественно иные эффекты, выражающие, по-видимому, квантовое "вырождение" атомарной системы. Наиболее простой способ проверить и обосновать это положение состоит в компьютерном определении кинетических свойств в области затвердевания методом молекулярной динамики [68-72]. Цель данной главы - подробное рассмотрение данных компьютерных экспериментов и соответствующих аналитических оценок. Метод не требует каких-либо допущений; его ограничения состоят лишь в том, что при неудачной организации компьютерного эксперимента мощность компьютера может оказаться недостаточной для обсчета системы с достаточно большим числом частиц и с достаточным временем жизни.
2.1.1.ЗАТВЕРДЕВАНИЕ КАК СКАЧОК КИНЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ Затвердевание, по первоначальному или буквальному смыслу слова, - это появление твердости, переход жидкости в состояние твердого тела. Раньше для многих веществ состояние твердого тела отождествляли с кристаллическим. Сейчас невозможно не принять во внимание стеклообразные, аморфные твердые состояния, которые можно получить современными способами, очевидно, практически у всех веществ. Исследователи аморфных систем определяют твердое тело как состояние системы с вязкостью больше 1012 Па*c. Считается, что "жидкость есть такое тело, части коего свободно движутся друг относительно друга" (Ньютон); при затвердевании части вещества "скрепляются", в результате чего появляется механическая прочность. На молекулярном уровне почти то же определение затвердевания можно выразить следующим образом: вещество в состоянии простой жидкости есть такое тело, молекулы которого перегруппировываются практически беспрепятственно, безактивационно, ЕV» ЕD» ER» 0; их подвижность, как и в газах, ограничена лишь непроницаемостью жестких сердцевин. Твердое тело (как в виде кристалла, так и стекла) имеет жесткую и прочную атомарную структуру, стабильную к перегруппировкам атомов; мерою этой жесткости и стабильности могут служить показатели механической прочности твердого тела; для наших целей удобно выбрать в качестве меры жесткости и стабильности структуры экспериментально измеряемые энергии активации. У твердых тел они составляют примерно 50» RTпл при вязком или пластическом течении, примерно 15» RTпл при диффузии, и др. Между состоянием простой жидкости и состоянием твердого стекла лежит широкий температурный интервал затвердевания, в котором энергии активации нарастают при охлаждении примерно как Т- n, часто как Т- 2 . Этот интервал можно назвать также интервалом непростой или затвердевающей жидкости.
В прошлом обычно внимание акцентировалось на качественной противоположности свойств жидкости и твердого тела; с этой точки зрения не имеет смысла говорить о величине изменения кинетических свойств при затвердевании. Вопрос часто остаётся неясным и в настоящее время. Потребовалась выполнить значительную работу по систематизации и обобщению опытных данных [7], чтобы получить общую схему изменения кинетических свойств при затвердевании как путем кристаллизации, так и стеклованием. Эти основные параметры реального кинетического затвердевания и должна передать адекватная молекулярная модель вещества; они должны получиться, в частности, в компьютерных экспериментах.
2.1.2. ПРЯМОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЯЗКОГО ИЛИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ИОННОГО ЭЛЕКТРОПЕРЕНОСА Согласно традиционным представлениям, в молекулярной модели с обычными взаимодействиями и с классическим движением частиц происходит затвердевание, близкое к реальному. Простейшим и наиболее ясным случаем затвердевания, "атомом водорода" в данном вопросе часто считается кристаллизация аргона; "простейшее твердое тело - это, повидимому, кристаллический аргон, атомы которого удерживаются ван-дер-ваальсовыми силами", то есть леннард-джонсовским потенциалом 6 - 12. Жидкий аргон часто выбирают в качестве простейшей жидкости, а то, что получается в модели в результате переохлаждения такой жидкости, рассматривают как аргоновое стекло.
В связи с этим выполнили компьютерные эксперименты с потенциалом Леннард-Джонса 6-12. Чтобы моделировать деформацию или вязкое течение вещества, одно из рёбер (X) основной ячейки с каждым шагом счёта немного увеличивали, например, на 10-4 %, а другое (Y) обычно на столько же уменьшали. В диагональной плоскости ячейки при этом реализуется чисто сдвиговая деформация. Благодаря периодическим граничным условиям получается однородная деформация бесконечной среды, состоящей из ячеек, подобных основной. Ряд авторов для моделировании течения организуют в ячейке значительно более сложные деформации, например, реализуют два встречных потока на группе из нескольких сотен частиц (см., например, [72]). В таких случаях течение в системе получается весьма неоднородным. С помощью небольшого варьирования размеров ячейки в ряде экспериментов достигали выполнения условий постоянного давления или постоянных механических напряжений, что необходимо для моделирования деформации постоянным усилием. При обычных граничных условиях размеры рёбер основной ячейки X, Y, Z, остаются неизменными, а её объём V - строго постоянным. Следовательно, запрещены флюктуации плотности масштаба V, а также флюктуации формы ячейки. Реальный микрообъём вещества такого же размера флюктуирует, то есть по закону случая несколько сокращается по одним направлениям и расширяется по другим. Чтобы приблизить поведение основной ячейки к поведению реальных микрообъёмов вещества, в ряде экспериментов в программу добавляли операторы вида: X=X(1+PXX/cn). Здесь РXX - нормальная по оси Х компонента тензора давления, c - сжимаемость. Если, например, возникает положительное давление в плоскости, нормальной к оси Х (РXX>0), то размер Х ячейки по этой оси к следующему шагу несколько увеличивается, а давление Р хх уменьшается на 1/n его величины. В результате давления РXX, РYY, РZZ при таких граничных условиях поддерживаются практически постоянными, а размеры X, Y, Z и объём V флюктуируют. При обычных граничных условиях, наоборот, размеры постоянны, а напряжения флюктуируют. Определяемые значения кинетических коэффициентов от такой замены граничных условий обычно мало изменяются, но может сильно измениться ход кристаллизации, которая в действительности идёт обычно при постоянном давлении и с большим изменением объёма, а в компьютерных экспериментах с обычными граничными условиями она протекает при постоянном объёме и с большими изменениями давления, например, нa 1010 Па. Если поддерживается постоянство давлений РXX, РYY, то действующие напряжения в системе постоянны, и можно моделировать деформацию постоянной силой. Обычнo же моделируется лишь деформация с постоянной скоростью при изменяющихся напряжениях. В остальном методика компьютерных экспериментов была длизка к обычной (подробнее см. [7]). Результаты представлены в таблице 2.1. При моделировании ионного электропереноса на основную ячейку "налагалось электрическое поле напряжённостью E", то есть на анионы действовала дополнительная сила величиною zE в направлении +x, на катионы - в обратном направлении. Все полученные значения кинетических коэффициентов вязкости, диффузии, ионной электропроводности, а также времени релаксации T являются типично "жидкостными": h ~ 10-3 Па*с, D ~ 10-5 см2/с, c ~ 100ом-1см-1, Tr ~10-12 с. Реальные значения h, D, c, Tr при температурах ниже точки кристаллизации, для которых проводилось моделирование, отличаются от полученных жидкостных величин на 5, 10, 15 порядков величины и более; принять "жидкостные" значения за "твёрдотельные", перепутать их практически невозможно. Вязкость твёрдого вещества при этих температурах (ниже Тст) превышает 1012 Па*с, время релаксации при небольших нагрузках t = (РYY - РXX)/2 превышает несколько лет, и др. Во всех компьютерных экспериментах модель сохраняла кинетические свойства простой жидкости и ниже температуры плавления или стеклования; затвердевание не наступало.
2.1.3. ТЕЧЕНИЕ В МОДЕЛИ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ ОКОЛО АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ Интересно выяснить поведение традиционной модели при Т ~ 0, то есть при "предельном затвердевании". Практически условие Т ~ 0 реализуется тем, что скорости всех частиц зануляются в конце каждого шага, как в работах [73, 74] и др.; это соответствует переходу к релаксационной процедуре. Смещение по данной координате Dх за шаг при нулевой начальной скорости пропорционально действующей силе fx: dx = fx*t2/2m. Изображающая точка системы в координатном 3N - мерном фазовом пространстве перемещается к точке минимума энергии, то есть ко дну 3N - мерной потенциальной ямы или к точке равновесия, где U(х1,х2,...x3N) = min, по линии наиболее крутого спуска. В этом варианте компьютерного эксперимента могут идти лишь полностью безактивационные перегруппировки частиц; действительно, при релаксационной процедуре изображающая точка движется только в сторону понижения энергии U (роста энергии взаимодействия Uвз); активация (рост U) невозможна. В этом варианте нет тепловых колебаний частиц и флюктуаций вычисляемых величин. Происходят лишь направленные перемещения частиц, соответствующие механизму течения. Механизм процессов выявляется наиболее ясно, не затемняется тепловыми колебаниями частиц. Если компьютер выдает результаты, например, с 7 значащими цифрами, то даже изменения в последней значащей цифре являются "физическими", несут информацию о механизме и темпе процесса атомарных перегруппировок. При обычном моделировании скорость случайного теплового движения значительна, изменения даже первой или второй значащих цифр каждого результата могут отражать не направленное протекание процесса, а только лишь случайные тепловые колебания рассчитываемой величины.
Таблица 2.1. Результаты определения кинетических коэффициентов вязкости h, диффузии D, электропроводности c ниже точки плавления методом молекулярной динамики
Продолжение таблицы 2.1. Параметры моделируемых процессов
Рис. 2.1. Зависимость напряжений сдвига Рx-Рy и энергии Uвз от времени деформации, или от числа шагов N
Таблица 2.2. Коэффициенты вязкости и диффузии при моделировании деформации плоской и объёмной систем (98 и 108 частиц); Т=0.
Продолжение таблицы 2.2
Рис. 2.2 Изменение структуры при деформации в плоской системе. Потенциал 6-12, Т ~ 0. Нет признаков хрупкого разрушения; видны образующиеся по ходу деформации вторичные местные упорядочения ("кластеры")
Рассмотрим подробно один из компьютерных экспериментов (рис. 2.2). Исходная система - идеальная плоская плотная упаковка частиц. Система растягивается "силовым полем" по ребру Х и сжимается по ребру У. При деформации протекают два конкурирующих процесса: вследствие роста степени деформации на de за время dt упругие напряжения возрастают на dt =Gde, где G - модуль сдвиговой упругости. С другой стороны, происходит релаксация напряжений, которую описывает формула Максвелла: t = tO*exp(-Gt/h) = tO*exp(-t/Tr). Здесь h - искомая (определяемая) динамическая вязкость, Tr=h/G - время релаксации. На первой стадии процесса до точки 1 рис. 2.1 идёт почти упругая деформация, напряжения сдвига возрастают почти по закону Гука, релаксация напряжений молозаметна. В точке 2, где напряжения максимальны, скорость релаксации напряжений сравнивается со скоростью их роста по закону Гука. Затем до точки 4 релаксация напряжений обгоняет их рост вследствие деформации. Получаются следующие мгновенные значения вязкости на разных стадиях процесса: точка1 на рис. 2.1., упорядоченная структура - 1,4 дПа*с; точка 2, переходная структура - 0,4; 3, аморфная структура - 0,1; 4,5 -смешанные структуры, 0,02 и 0,15 дПа*с. На стадии упорядоченной структуры (точка 1) вязкость получается на 1- 2 порядка величины больше, чем на стадии аморфной структуры в точках 3,4. Коэффициент самодиффузии на стадии упорядоченной структуры cоставлял 4*10-4, а на стадии аморфной - 11*10-4 см2/с. Энергия взаимодействия убывает вследствие деформации и возрастает вследствие релаксации напряжений; сначала примерно до точки 2 преобладает первый процесс, затем - второй. Основные величины коэффициентов вязкости и самодиффузии, полученные для упорядоченных структур (hуп, Dуп), а также средние значения для упорядоченных и аморфных структур, вычисленные в других компьютерных экспериментах, приведены в таблице 2.2. Все определения дают " жидкостные" значения кинетических свойств: вязкость h ~ (100-10-2) Пз (у воды h ~ 10-2Пз) коэффициенты самодиффузии - (10-4 - 10-5) см2/с. Реальные вещества около абсолютного нуля приобретают свойства хрупкого твердого тела, разрушающегося практически без деформации независимо от того, является ли их структура упорядоченной или разупорядоченной, кристаллической или же аморфной. Их коэффициенты вязкости и диффузии здесь выходят за пределы возможностей измерения; вязкость h превышает 1020 Пз, а коэффициенты самодиффузии становятся меньше 10-16 см2/с. Так как течение идёт при Т ~ 0, то оно является "абсолютно безактивационным"; изображающая точка может двигаться лишь в сторону уменьшения энергии, невозможно преодоление даже малых энергетических барьеров. Эксперименты этого раздела надёжно подтверждают безактивационный характер перемещений частиц при релаксации напряжений и при вязком течении в традиционной модели. 2.1.4. РЕЛАКСАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ. ДЕФОРМАЦИЯ ПОСТОЯННОЙ СИЛОЙ Важная задача при проведении компьютерного моделирования вязкого течения, электропереноса и др. состоит в том, чтобы приблизить движущую силу процессов в модели к величине механической нагрузки в реальных процессах деформации; обычно в модели усилие получается больше. Сторонники традиционной модели в дискуссиях нередко все различие в поведении реального вещества и модели объясняют неодинаковой величиной движущей силы процессов. Согласно кинетической теории прочности С. Н. Журкова [76] вязкость h экспоненциально убывает при увеличении напряжений t: h = -hoexp(E-qvt/kT). В модели процесс течения, рассмотренный выше, складывается из двух подпроцессов: 1. Упругая деформация, соответствующая чистому сдвигу по диагонали плоскости XOY,которая выполняется простым умножением всех координат Х на множитель (1 + e) и координат У на (1- e); деформация выражает воздействие на систему извне. 2. Релаксация возникающих напряжений t за счёт самопроизвольных перемещений частиц; релаксация отражает реакцию системы на воздействия и передаёт физическую сущность явления. Целесообразно исследовать релаксацию отдельно, когда она не затемняется деформацией. По сравнению с деформацией постоянной скоростью, описанной в предыдущем разделе, релаксация напряжений имеет также следующее преимущество: напряжения, или движущая сила процесса, в течение всего эксперимента меньше начальных значений, поэтому можно быть уверенным, что не будет превышена эта исходная величина. Аналогичное преимущество имеют также эксперименты по деформации постоянной силой, которая поддерживается в модели описанными операторами вида Lxx = Lxx*(1+Pxx/cn). В области малых движущих сил этот вариант эксперимента часто оказывается успешным, тогда как другие варианты не дают определенного результата. Рассматривали релаксацию механических напряжений в заранее деформированной плоской системе 98 леннард-джонсовских частиц при обычных граничных условиях, то есть при неизменных размерах основной ячейки. В некоторых случаях вопрос имеет аналитическое решение. Так, при растяжении по одной оси "стержня", объемного или плоского, состоящего из леннард-джонсовских частиц в идеальной решетке, напряжения s сначала возрастают по закону Гука, затем, при растяжении примерно на 15%, проходят через максимум, и при дальнейшем растяжении убывают. Здесь система становится неустойчивой по отношению к росту e, так как ds/de < 0. В компьютерном эксперименте такая система действительно оказывается неустойчивой даже при Т ~ 0; малые искажения идеальной решетки самопроизвольно быстро возрастают и происходит перегруппировка частиц с релаксацией напряжений. Однако в компьютерной модели такая неустойчивая система разрушается не по тому механизму, как в аналитических решениях; система "находит" сложные многочастичные перегруппировки, ведущие к релаксации напряжений, не предусмотренные при анализе; исходная решетка при этом "расплывается". По отношению к таким перегруппировкам система оказывается неустойчивой и при деформациях меньше аналитического предела - 15%. Релаксация развивается из малых отклонений от идеальной решетки, или из отклонений, получающихся в результате накопления малых ошибок счета компьютера, даже при деформации e= 11%. Можно получить "расплывание" решетки и релаксацию напряжений при меньшей исходной деформации (8% < e< 11%), если несколько увеличить начальное возмущение системы, оставаясь в пределах тех отклонений частиц от узлов, которые реализуются в действительности в результате тепловых колебаний. В этом интервале деформаций (или нагрузок) релаксация напряжений в идеальной решетке уже не является абсолютно безактивационной; небольшой энергетический барьер преодолевается за счет конечного исходного возмущения. При еще меньших нагрузках (деформациях) релаксацию напряжений наблюдали лишь при действии определенной температуры Т. За время счета (до 5000 шагов) напряжения релаксировали полностью или более чем наполовину при деформации e = 8% и Т = 5К; при e = 5% и температуре Т = 15К; при исходной деформации e= 4% и температуре 40К; при e = 3% и Т = 70К (рис. 2.3).
Не выявилась отчётливо релаксация напряжений за время счёта при следующих значениях Т,e: 40 К, 1,5%; 15 К, 2%; 40 К, 3%. При небольших нагрузках практически тот же эксперимент легче выполнялся не как релаксация напряжений, но как течение при постоянных напряжениях s, Px, Py. Переход к деформации постоянной силой позволил дальше продвинуться в область меньших усилий. При Т = 70К легко наблюдается течение при нагрузках, соответствующих деформациям 2%, 1%, 0.5%. При нагрузке 0.2% длительный счет (5000 шагов) также дал значительное вязкое течение (или пластическую деформацию) в системе с удлинением образца на 20%. Чтобы продвинуться в область еще меньших усилий, нужны, очевидно, более мощные компьютеры и более экономичные программы счета. Отметим, что такие механические напряжения, соответствующие e= 0,2%, в материаловедении называются "предел пропорциональности"; это реальные нагрузки, часто используемые при испытаниях реальных конструкционных материалов. Полученные данные позволяют выделить на диаграмме Т - e область неустойчивости нагруженной решётки, область устойчивости (за время счёта) и их границу. При этом зависимость предела релаксации от температуры оказывается значительно более крутой, чем у реальных материалов. При ненулевой температуре наблюдалась повышенная величина флюктуаций напряжения, что свидетельствует о пониженной устойчивости системы. Если уменьшать степень деформации и нагрузку, то есть удаляться от "предела релаксации" (то есть от границы устойчивости системы), то флюктуации понижаются. Иногда напряжения t, флюктуируя, падали до нуля, затем снова возрастали до исходных значений. Флюктуации значительно меньше затемняют результаты процесса, если он поставлен как релаксация формы, но не релаксация напряжений. Полученные результаты можно рассматривать как компьютер- ные определения теоретической прочности "монокристаллических" атомарных систем c идеальной решеткой, более точные и детальные по сравнению с аналитическими оценками [33, 59]. Здесь выявляются некоторые общие элементы в поведении "монокристаллической" атомарной компьютерной модели и реального твердого тела, которые и приводятся в дискуссиях как доказательства затвердевания в модели. При не слишком больших нагрузках (e< 8 %) и T = 0 такая идеальная решетка сохраняет устойчивость; внешние возмущения со временем затухают, восстанавливается идеальная структура, существовавшая до возмущения; в модели при ненулевой температуре отсутствуют перегруппировки, диффузионное смещение частиц достигает определенного предела и далее не растет, коэффициент диффузии формально равен нулю, а коэффициент вязкости - бесконечности и др. Например, в работе [62] был истолкован как признак твердого тела тот факт, что суммарное смещение частиц D = S(xi - xoi)2 при моделировании вышло на горизонтальную асимптоту, на насыщение; формально коэффициент диффузии D здесь равен нулю, (D1/2 ~ dD/dt), а на каком-то интервале он может оказаться формально и отрицательным. В то же время более внимательный анализ показывает, что наблюдаемая в модели устойчивость идеальной решетки является качественно иной по сравнению с прочностью реальных твердых тел: 1) Идеальная решетка, соответствующая минимуму энергии, естественно, проявляет устойчивость к механическим нагрузкам и может выдержать усилия, примерно соответствующие теоретической прочности материалов. Но при значительной устойчивости к механическим нагрузкам такая решетка оказывается весьма малоустойчивой к температурным воздействиям. Даже при малой нагрузке (e = 0.2%) течение в модели при 70К замедлено по сравнению с безактивационным процессом всего лишь примерно на один порядок величины, примерно в exp(2RTпл/RT) раз, и, следовательно, энергетический барьер Е имеет высоту порядка 2RTпл, тогда как у реальных веществ Е ~ 50RTпл. Энергетический барьер Е, обеспечивающий устойчивость решетки и преодолеваемый при пластической деформации, в модели незначителен по сравнению с действительностью. Поэтому большая пластическая (или вязкая) деформация достигается в модели за "микроскопическое" время компьютерного эксперимента порядка 10-10 с, или 10 - 100 периодов атомарных колебаний, а величина вязкости имеет "жидкостные" значения. 2) В модели "решетка" оказывается весьма "текучей"; по ходу течения быстро протекают процессы аморфизации структуры на отдельных участках и обратного упорядочения-кристаллизации, а также процессы "рекристаллизации", то есть роста одних зерен за счет других, и др. Реальные решетки около абсолютного нуля и при столь быстрых "сверхударных" воздействиях способны практически лишь к хрупкому разрушению. 3) Значительную устойчивость проявляет в модели лишь идеальная монокристаллическая решетка, особенно при периодических граничных условиях, точно ей соответствующих. Неупорядоченные, тоесть аморфные или стеклообразные структуры оказываются абсолютно неустойчивыми и самопроизвольно упорядочиваются даже при Т ~ 0. В модели при этом развиваются деформации при сколь угодно малых механических нагрузках и даже в отсутствие нагрузки, самопроизвольно. При моделировании неупорядоченных структур наблюдали быструю релаксацию напряжений как при обычных граничных условиях, так и без них. Неустойчивость, релаксация напряжений в структуре переохлаждённой жидкости наблюдали при Т ~ 0 и начальной деформации e = 0.4, 0.1 0,05 и 0,01%. Подобным образом ведут себя в модели и "поликристаллические" структуры, состоящие из нескольких "зерен". Такие структуры можно специально приготовить; они самопроизвольно возникали также при деформации исходной идеальной решетки. Течение в них идет обычно по "рекристаллизационному" механизму, за счет роста одних зерен и расплывания других. Поэтому на стадии разупорядоченной структуры течение идет значительно легче, а кинетические коэффициенты D, 1/h оказываются на порядок величины больше (эксперименты раздела 2.1.4.) Минимальные напряжения в среднем на этих стадиях были приблизительно такими же, какие наблюдаются в реальных процессах - порядка предела прочности и меньше. Так, в экспериментах 1, 6, 7, (см. табл 2.1) напряжения t составляли 0,005G и 0,00011G в случае 1 (см. табл.2.1) нагрузка t составляла лишь 2,62 атм. Напряжённость электрического поля в эксперименте 16 (см. табл.2.1) по электропереносу составляла 6,2*106 В/см, что близко к максимальным реальным значениям. В таких случаях движущая сила t, e процессов в модели близка к таковой в действительности, но скорость тех процессов, которые возбуждаются этими силами в модели, на много порядков величины больше, чем в действительности. Для моделирования ещё более медленных процессов с меньшими t, e нужен доступ к более мощным компьютерам. Высокую подвижность частиц в модели нельзя объяснить большой величиной движущих сил ещё и потому, что определения h, D методами Кубо и Гельфанда дают качественно такие же величины и для "равновесных" величин h, D, c. При моделировании кристаллизации или релаксации напряжений движущая сила процесса также одинакова в модели и в действительности, но сохраняется очень большая разница в скоростях процессов. 4) В модели устойчива к нагрузкам лишь идеальная моно-кристаллическая решетка. Отсюда произошла теория, согласно которой максимальной прочностью, близкой к теоретической, обладают идеальные бездефектные монокристаллические образцы, а обычные материалы имеют много меньшую прочность, так как их структуры ослаблены дефектами. Но анализ опытных данных дает прямо противоположный результат: наиболее правильные монокристаллы имеют очень низкую прочность; максимальная прочность достигается при накоплении очень большого количества дефектов, например, у тонких проволочек, подвергнутых максимальной деформации при вытяжке, или у тонких стеклянных нитей [32-34]. Реальные твёрдые тела, кристаллические и аморфные (стеклообразные), выдерживают без релаксации напряжений деформации e порядка нескольких десятых процента, иногда несколько процентов. Рекордные значения величины упругой деформации принадлежат тонким нитям и "усам" и имеют величину порядка 5% [32-34]. Эти величины приближаются к значению теоретической прочности и к данным об устойчивости идеальных решеток в компьютерных экспериментах при Т = 0. Упругая деформация 0,2% и соответствующая нагрузка t в металловедении часто называются пределом пропорциональности; около этой величины лежит обычно предел релаксации конструкционных материалов. В модели "вещество" не выдерживает таких нагрузок (e = 0,2%) даже при Т = 0 К, за исключением случая идеальной монокристаллической решетки; расплывание и течение подобной идеальной решетки удается получить в модели при повышенных температурах, в частности, при Т = 70К в случае аргона. Можно изучать релаксацию напряжений в модели при такой же исходной упругой деформации или при той же нагрузке, как и у реальных материалов. Однако в компьютерной модели время релаксации составляет 10-10 с даже при Т ~ 0, тогда как у реальных материалов это время Tr может составить, например, 1 год или оказаться больше пределов измерения (например, t > 100 лет, см. [32-34]). Расчетная вязкость h составит в модели примерно 10-2 Пз, в действительности - больше 1020 Пз. В модели даже при Т ~ 0 сохраняются кинетические свойства простой жидкости, затвердевание отсутствует. Необычным и не похожим на реальные процессы оказывается в модели также и молекулярный механизм релаксации напряжений; релаксация идёт не за счёт активационных скачков некоторых частиц, но за счёт небольших смещений почти всех частиц. На диаграмме смещений, которую выдаёт компьютер, часто видна какая-то простая и чёткая закономерность (рис. 2.4). Однако смысл этой закономерности в настоящее время ещё не выяснен. В ряде случаев выявляются сдвиги по определенным плотно упакованным плоскостям, а в плоской системе - по плотно упакованным атомарным цепочкам. Конечно, около абсолютного нуля hh>>kT и все реальные системы являются квантовыми, тогда как исследуемая традиционная модель - классическая. В этом, очевидно, и заключается причина того, что в модели затвердевание не наступает. Чтобы получить не текучую, а затвердевшую структуру, нужно наложить на систему квантовые запреты. 2.2. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ 2.2.1.ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КИНЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ Температурную зависимость коэффициентов вязкости, диффузии и др. удобно характеризовать безразмерными температурными коэффициентами dlnh/dlnT, dlnD/dlnT. Они равны также показателям m уравнений h = ho*T- m, D = Do*T- m и безразмерным значениям кажущихся величин энергий активации, mV = EV/RT, mD = ED/RT. По данным моделирования обсуждаемые безразмерные температурные коэффициенты m получаются обычно не больше 1 - 2 и не превышают температурные коэффициенты газов или простых жидкостей. Так, из сопоставления данных компьютерных экспериментов N2 и N3 из табл.2.1 получается: m = -(lnh2 /h3) / (lnT2/T3) = 1,55 для вязкости; из N13 и N14 - m = 0,3 - в случае вязкости и m = 0,5 - для коэффициента диффузии. Сопоставляя эксперименты N17 и N18, получаем m = 0,8 в случае электропроводности. Таким образом, температурная зависимость кинетических свойств в традиционной модели и ниже точки плавления получается примерно столь же слабой, как в газах или простых жидкостях; температурные коэффициенты m не превышают двух. Для диффузии в разреженных газах, как известно, m = 1,5, D = Do*T1,5 [76]. У реальных твёрдых тел и стёкол температyрный коэффициент dlnh/dlnT достигает 50, 100 и больше [7]. Почти "газовая" температурная зависимость кинетических свойств показывает, что истинные энергии активации, или энергетические барьеры, преодолеваемые при соответствующих элементарных актах, невелики или практически равны нулю, движение частиц почти беспрепятственное или безактивационное. Кажущиеся энергии активации Е = RTdlnh/dlnT, в модели получаются, как и у газов, меньше 2RT.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 189; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.74.54 (0.051 с.) |
Рис.2.3. Релаксация напряжений (атм) для аргона. При Т=15 К, e =1,5% (кривая 1) происходит частичная релаксация; при Т=5 К, e =8% (кривая 2) и при Т=0, e =11% (кривая 3) - практически полная релаксация напряжений
