Расчет межосевого расстояния

Величину межосевого расстояния определим по формуле, следующей из условия прочности зубьев по контактным напряжениям:

где: k – постоянный коэффициент (для прямозубых передач 0,85, для косозубых – 0,75);

u – передаточное отношение;

– приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса, МПа;

– крутящий момент на выходном валу, ;

– коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям;

– коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния. ,

где – ширина колеса. Для прямозубых колес рекомендуется принимать следующие значения : 0,16; 0,2; 0,315; для косозубых: 0,2; 0,315; 0,4. Большие значения принимаются для тяжело нагруженных передач.

– допускаемое контактное напряжение.

Приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса определяется по формуле , где и – модули упругости материалов шестерни и колеса. Так как в качестве материала для изготовления и шестерни и колеса принята сталь с модулем упругости МПа, то МПа.

Концентрация нагрузки происходит вследствие изгиба или перекоса валов, в результате чего зубья колес контактируют не по всей длине. Коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям определяется по графику, составленному на основе практики эксплуатации зубчатых колес, при помощи – коэффициента зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни (). При проектном расчете коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни определяется по формуле

.

Для прямозубых колес максимальное значение = 1,2, для косозубых – 1,6.

Стандартные межосевые расстояния (1-й ряд следует предпочитать второму)

 

Пример:

Для косозубого зацепления k = 0,75, для стальных зубчатых колес МПа, предварительно определенный крутящий момент на ведомом валу = 2209,94 . Принимаем коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния = 0,315. Тогда коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни

= = 1,15

По графику определяем коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям = 1,054.

Полученные значения подставляем в формулу для определения межосевого расстояния:

В результате расчета получили значение a_w = 242,1 мм. Так как редуктор предназначен для мелкосерийного производства, то принимать стандартное межосевое расстояние не обязательно. Расчетное значение межосевого расстояния можно округлить по ряду нормальных линейных размеров Ra40: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 125, 130, далее через 10 до 260 и через 20 до 420 мм.

Принимаем ближайшее большее значение a_w = 250 мм (получили стандартное межосевое расстояние).

 

Определение геометрических параметров зубчатых колес

Ширина колеса . Принимаем мм (округляем в большую сторону по ряду Ra40).

Ширина шестерни должна быть на 4 мм больше ширины колеса: мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем в пределах:

мм.

Принимаем стандартный модуль зацепления m_n = 3 мм.

Стандартное значение модулей

1ряд (предпоч)		1,25	1,5		2,5
2 ряд	1,125	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5

При определении оптимального угла наклона зуба учитываем, что коэффициент осевого перекрытия должен соответствовать условию > 1,1. Принимаем = 1,6. Угол наклона зуба, который должен быть в пределах , определяется по формуле .

Тогда угол наклона зуба к образующей делительного цилиндра

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

.

Принимаем целое число .

Число зубьев шестерни . Необходимо учитывать, что по условию неподрезания зубьев . Принимаем .

Число зубьев колеса .

Уточняем передаточное отношение: .

Фактическое значение передаточного отношения не должно отличаться от номинального более чем на 2,5 % при , и на 4 % при .

Определяем процент расхождения: .

Фактическая частота вращения ведомого (выходного) вала редуктора об/мин.

Отклонение действительной частоты вращения ведомого вала от заданной не должно превышать 4 %.

Величину угла наклона зуба уточняем при помощи формулы

,

, .

Делительные диаметры шестерни и колеса:

мм; мм.

Проверка: мм.

Диаметры окружностей выступов шестерни и колеса:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин шестерни и колеса определяются по формуле

где с – радиальный зазор, , мм.

мм,

мм,

мм.