Львівський коледж Державного університету

Інформаційно-комунікаційних технологій

 

 

Навчальна дисципліна: Основи схемотехніки

Лабораторія: схемотехніки

 

Розглянуто Затверджую

на засіданні циклової комісії Заступник директора з НВР

фундаментальних дисциплін ________ Плешівський Я.М.

протокол № 1 від 02. 09.10р.

Голова циклової комісії

_____________ О.І.Лабаз

 

Інструкція

До практичної роботи № 6

Побудова комбінаційного цифрового пристрою в заданому базисі

	Склав викладач: Заліська Н.І.

Львів-2010р.

1. Мета роботи: вивчити принцип функціонування основних логічних елементів, навчитися складати логічні функції комбінаційних цифрових пристроїв (КЦП) та їх мінімізувати, набути практичних навичок з побудови КЦП.

2. Завдання:

2.1 Скласти таблицю істинності КЦП відповідно до заданого варіанту (табл. 1 додатку).

2.2 За таблицею істинності записати аналітичний вираз вихідної функції з використанням диз’юнктивної нормальної довершеної форми (ДНДФ) або кон’юнктивної нормальної довершеної форми (КНДФ) відповідно до завдання.

2.3 Мінімізувати отриманий аналітичний вираз функції з використанням операцій склеювання і поглинання.

2.4 Скласти карту Карно за таблицею істинності.

За картою Карно записати мінімізовану логічну функцію з використанням ДНДФ або КНДФ відповідно до завдання. Порівняти дану функцію з функцією, що була отримана в п.2.3.

2.5 Аналітичний вираз, що отриманий в п.2.4, привести до заданого базису з використанням правил алгебри логіки.

2.6 За отриманим виразом скласти схему КЦП.

2.7 За довідником вибрати інтегральні схеми для побудови схеми.

2.7 На основі вибраних інтегральних схем скласти схему електричну принципову КЦП.

Теоретичні відомості

Поняття про логічну функцію. Форми представлення логічних функцій

Логічні функції – це функції, що описують роботу цифрових комбінаційних логічних схем, вхідні та вихідні сигнали яких можуть приймати тільки два значення: 0 (логічний 0) та 1 (логічна 1), тобто відповідають двійковій системі числення.

На рис.1 представлена електрична схема, яка складається з двох нормально розімкнутих ключів, електричної лампочки та джерела напруги (батарейки).

 

 

Рис.1– Приклади електричних схем з двома ключами.

Кожен з ключів може мати два положення, лампочка має два стани. Для позначення положення ключів та стану лампочки використаємо два символи – 0 і 1. Крім того положення ключа позначимо символом „х”, стан лампочки - символом „f”. Тоді:

 

Х=0 – ключ розімкнутий; f = 0 – лампочка не горить;

Х=1 – ключ замкнутий; f =1 – лампочка горить.

 

Логічна функція може бути представлена у двох формах: табличній – у виді таблиці істинності, та аналітичній – за допомогою формули.

В табл.1 приведені логічні функції, які описують роботу схем рис.1 з урахуванням прийнятих вище позначень.

Таблиця 1

№ набору	х2 х1	fа	fб
	0 0
	0 1
	1 0
	1 1

 

Комбінації значень аргументів (х₁, х₂,..., х_n) називають наборами аргументів. Кількість наборів визначається за виразом N=2ⁿ, де n – кількість аргументів. Кількість можливих логічних функцій для n аргументів визначається за виразом M=2^N.

Функція f_а в табл.1 представляє собою логічне множення аргументів (1), а функція f_б – логічне додавання (2):

; (1)

. (2)

Вирази (1) і (2) представляють логічні функції, що задані таблицею істинності (табл.1), в аналітичній формі.

Логічні функції одного аргументу

Комбінації значень аргументів (х₁, х₂,..., х_n) називають наборами аргументів. Кількість наборів визначається за виразом N=2ⁿ, де n – кількість аргументів. Кількість можливих логічних функцій для n аргументів визначається за виразом M = 2^N. Тоді для одного аргументу можна утворити N = 2¹ = 2 набори та скласти M = 2² = 4 логічні функції.

Таблиця істинності для функцій одного аргументу представлена у виді табл.2.

Таблиця 2

Аргумент х	Функції
f0	f1	f2	f3

Функції одного аргументу (табл.2) представляються наступними виразами і називаються:

f₀(х) = 0 - константа 0;

f₁(х) = х - повторення х;

f₂(х) = х - інверсія, логічне заперечення, логічна операція НЕ;

f₃(х) = 1 - константа 1.

Таким чином, з усіх функцій одного аргументу практичний інтерес представляє лише логічна операція НЕ.