Поясніть поняття «шпаруватість» для періодичної імпульсної послідовності. Запишіть формулу для комплексної амплітуди одиночного імпульсу. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Поясніть поняття «шпаруватість» для періодичної імпульсної послідовності. Запишіть формулу для комплексної амплітуди одиночного імпульсу.



 

Розглянемо періодичну послідовність прямокутних імпульсів одиничного рівня з періодом повторення, що значно перевищує тривалість імпульсу (рис. 2.6, а), що характерне для засобів цифрової обробки інформації.

Характеристикою послідовності імпульсів є шпаруватість N = T/ t 1.

Імпульсу на осі ординат (рис. 4.6, а) відповідає часова функція

(4.25)

Згідно (4.24) вираз для комплексних амплітуд визначається як

. (4.26)


Проведіть аналіз спектру періодичної послідовності імпульсів.

 

Вираз для комплексних амплітуд визначається як

. (4.26)

 

На підставі (4.26) можна побудувати спектр періодичної послідовності імпульсів. Якщо в останньому виразі позначити , то очевидно, що огинаюча спектру, показана на рис. 4.6.б, описується простим виразом .

Число спектральних ліній між початком відліку за шкалою частот (або номерів гармонік) та першим нулем огинаючої дорівнює числу спектральних ліній між сусідніми нулями і складає N – 1. Положення нулів огинаючої спектру на осі частот не залежить від періоду Т, а визначається лише тривалістю імпульсу. При цьому коефіцієнти ряду заданого періодичного сигналу обернено пропорційні періоду (або шпаруватості імпульсів). Із зростанням Т огинаюча знижується, прагнучи при Т > ∞ співпасти з віссю абсцис.

 

Рисунок 4.6 – Послідовність прямокутних імпульсів (а) і її спектр (б)

 


17. Задане розкладання періодичної часової функції у ряд Фур’є . Поясніть, як змінюється спектр при зростанні періоду Т.

 

Перепишемо часову функцію у наступному вигляді

. (4.27)

Тут – частотний інтервал між складовими ряду Фур’є. Оскільки , то

. (4.28)

У міру зростання періоду Т інтервал скорочується, а лінійчатий спектр все більш згущується при зменшенні модулів An комплексних амплітуд. При дискретні частоти , тобто спектр з дискретного перетворюється в суцільній, а .

Інтеграл під знаком суми при утворює функцію, яку називають спектральною густиною та позначають .

У реальних умовах існує лише суцільний спектр імпульсів. Амплітуди гармонічних складових для послідовності імпульсів значно більші, ніж амплітуда огинаючої спектральної густини для одиночного імпульсу. Проте нормами визначено розрахунок захищеності по одному імпульсу незалежно від попередніх і подальших. Тому в розрахункових формулах введена операція ділення на корінь квадратний з частоти проходження імпульсів, а невірне визначення цієї частоти приводить до помилкового результату.

 


Наведіть графіки функцій при амплітудній, фазовій та частотній модуляції.

 

Попередні обчислення прийнятих сигналів. Важливим питанням при прийомі та передачі сигналів є процес узгодження характеристик джерела/приймача сигналу з середовищем передачі. Одним з методів такого узгодження є застосування модуляції – процесу зміни одного чи декількох параметрів носійного коливання за законом інформаційного сигналу.

Як носійні можуть бути використані коливання різної форми (прямокутні, трикутні тощо), проте найчастіше застосовуються гармонійні коливання. Залежно від того, який з параметрів носійного коливання змінюється, розрізняють вид модуляції (амплітудна (рис. 4.7.а), фазова (рис. 4.7.б), частотна (рис. 4.7.в) тощо). Модуляція дискретним сигналом (може приймати лише кінцеве число значень) називається цифровою модуляцією або маніпуляцією.

 

а) приклад АМ сигналу б) приклад ФМ сигналу
 
в) приклад ЧМ сигналу  

 


Які обчислення виконуються перш за все над прийнятим сигналом у спектральному аналізаторі? Наведіть формули для розрахунку значення максимальної амплітуди, усередненої амплітуди послідовності імпульсів.

 

Попередні обчислення прийнятих сигналів. Важливим питанням при прийомі та передачі сигналів є процес узгодження характеристик джерела/приймача сигналу з середовищем передачі. Одним з методів такого узгодження є застосування модуляції – процесу зміни одного чи декількох параметрів носійного коливання за законом інформаційного сигналу.

Як носійні можуть бути використані коливання різної форми (прямокутні, трикутні тощо), проте найчастіше застосовуються гармонійні коливання. Залежно від того, який з параметрів носійного коливання змінюється, розрізняють вид модуляції (амплітудна (рис. 4.7.а), фазова (рис. 4.7.б), частотна (рис. 4.7.в) тощо). Модуляція дискретним сигналом (може приймати лише кінцеве число значень) називається цифровою модуляцією або маніпуляцією.

У процесі прийому та аналізу сигнал проходить дискретизацію, тобто перетворення із аналогового (неперервного) у сигнал з конечним числом його значень (рис. 4.7.г). При цьому для вибору інтервалу чи частоти дискретизації використовується теорема Котельникова:

(4.29)

Представлення сигналу у вигляді дискретних відліків, які, у свою чергу, квантуються та оцифровуються, дає можливість обробки сигналів цифровими способами.

Оскільки на прийомі не відомі початкові параметри сигналу, що приймається, то для виключення похибки над прийнятим сигналом виконують ряд додаткових обчислень:

- розраховують два добутки X та Y між прийнятими коливаннями Uс(t) та косинусоїдальним , й синусоїдальним сигналами, тобто

(4.30)

- отримують квадрат набутих значень X та Y, знаходять їх суму й обчислюють квадратний корінь.

. (4.31)

З формули (4.31) видно, що значення функції Z(t) не залежить від початкової фази сигналу і при нормуванні дорівнює його амплітуді, тобто

(4.32)

Після проведення даних операцій можливе визначення амплітудних характеристик аналізованих сигналів:

- значення максимальної амплітуди (Максимальная амплитуда используется для измерения максимального значения из импульсной последовательности сигналов);

- значення усередненої амплітуди (див. рис. 4.7.д):

(4.33)

де n – кількість імпульсів в аналізованій послідовності;

– поточні значення амплітуд імпульсів.

 


Які функції перетворення прийнятих сигналів виконують перетворювач радіочастот (ПРЧ), блок панорамного обзору (БПО), блок аналого-цифрового сигнального процесора (АЦСП) та персональний комп’ютер (ПЕОМ)?

 

Апаратура, що входить в комплекс, забезпечує виконання наступних функцій. Перетворювач радіочастот (ПРЧ) забезпечує прийом сигналів в діапазоні частот 0.01 - 3000 Мгц і перетворює їх в другу проміжну частоту 10.7 Мгц із смугою пропускання не менше 4 Мгц.

Крім того, ПРЧ забезпечує детектування сигналів, що приймаються, для прослуховування.

Блок панорамного огляду БПО проводить оптимальну обробку квадратури сигналів в смугах частот 4 MHz (режим свіпування) і 44.1 KHz (режим вузко смугового аналізу);

Блок АЦСП з БПО синтезує частоти в смузі 4 Мгц з кроком 20 кГц і перетворюють сигнал з другою проміжною частотою у форму квадратури забезпечують швидкість сканування 200 Мгц/с, тим самим забезпечуючи переглядання робочого діапазону вимірника (з урахуванням часу перемикання БПРЧ через 4 Мгц) із швидкістю 80 Мгц/с в діапазоні частот 30…3000 Мгц.

В діапазонах частот 0.01…12.5 Мгц і 12.5…44 Мгц крок перебудови складає 30 і 200 кГц, відповідно.

Даний блок забезпечує також третє перетворення частоти в «нульову», фільтрацію сигналу і формування двох каналів квадратури і забезпечує обчислення двох функцій взаємної кореляції X та Y між прийнятими коливаннями і формованими блоком косинусоїдальним і синусоїдальним сигналами.

Перетворення частоти в «нульову» означає перетворення у смугу низькочастотного діапазону від 0 Гц до верхньої частоти цієї смуги.

Блок аналого-цифрового сигнального процесора (АЦСП) проводить фільтрацію і перетворення аналогових сигналів, що поступають двома каналами X та Y, в цифрову форму з тактовою частотою 156 кГц і управляє всіма пристроями, вбудованими в ЦБК.

Персональний комп’ютер (ПЕОМ) виконує наступні функції:

а) обробляє оцифровані сигнали X та Y, таким чином, реалізуючи оптимальний виявляч, вимірювання амплітуд безперервних і імпульсних сигналів і шумів. Значення амплітуди Z (t) виводиться у вікні програми Аналіз/Амплітуда в Головному вікні програми, вид якої наведено на рис. 4.9

 

 

Рисунок 4.9 – Вид вхідного сигналу у вікні Амплітуда

 

б) управляє апаратурою вимірника, обробляє сигнали за допомогою спеціального програмного і математичного забезпечення, проводить розрахунок вимірюваних параметрів сигналів, ухвалює логічні рішення при роботі вимірника в автоматичному режимі, відображає сигнальну і іншу інформацію, протоколює одержані результати.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-16; просмотров: 867; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.172.162.78 (0.012 с.)