Часть 1. Коррекция сар с помощью метода ЛХ.

Задана передаточная функция разомкнутой САУ: и параметр T=2^1-№ , где № - номер бригады.

С помощью известных критериев устойчивости выбрать значение K_V, соответствующее границе устойчивости. Построить логарифмические характеристики. Используя метод последовательной коррекции и присущие ему ограничения, скорректировать САР с помощью

а) пропорционально-интегрирующего звена;

б) пропорционально-дифференцирующих звеньев.

Оценить качество переходных процессов скорректированных САУ.

Определить параметры корректирующих звеньев.

 

 

Часть 2. Экспериментальные исследования.

Схема моделирования приведена на рис.3 и 4. Компонент «LAPLACE» из библиотеки «Abm.slb» должен иметь передаточную функцию исходной САУ. Корректирующие звенья лучше моделировать на уровне принципиальных схем (можно использовать также компонент «LAPLACE», но тогда увеличится время, затрачиваемое на моделирование системы). Вычитающий элемент «DIFF» можно найти в библиотеке «Abm.slb».

 

Рис.3

 

Рис.4

 

Задание по работе

 

1. Построить переходный процесс исходной САУ, не содержащей элементов коррекции.

2. Построить переходный процесс САУ, содержащей пропорционально-интегрирующее звено (рис.3).

3. Построить переходный процесс САУ, содержащей пропорционально-дифференцирующие звенья (рис.3 и 4).

Содержание отчета

 

1. Задание, структурная схема САУ, ее передаточная функция, расчет элементов схемы (коэффициента усиления).

2. Асимптотические ЛХ исходной САУ и результаты ее коррекции с помощью пропорционально-интегрирующего и пропорционально-дифференци-

рующих звеньев (ЛХ скорректированных САУ, ЛАЧХ элементов коррекции, ожидаемые переходные процессы).

3. Схема моделирования, списки соединений и директивы моделирования (разделы «Netlist» и «Analysis setup» файла *.out).

4. Результаты исследований (три переходных процесса).

5. Заключение, содержащее постановку задач исследования, методику их проведения и основные выводы.

 

4.4. Контрольные вопросы

 

1. Как определяются границы устойчивости САУ по корням характеристического уравнения?

2. Как записать характеристическое уравнение САУ, заданной передаточной функцией?

3. Как записать характеристическое уравнение САУ, описанной в пространстве состояний?

4. Как определяются границы устойчивости САУ по коэффициентам характеристического уравнения?

5. Как определяются границы устойчивости САУ по годографу Михайлова?

6. Как определяются границы устойчивости САУ по годографу Найквиста?

7. Дать физическую трактовку коррекции САУ с помощью пропорционально-интегрирующего и пропорционально-дифференцирующих звеньев.

 

 

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

(лабораторная работа 4)

 

Цель работы:

1) описание систем в пространстве состояний;

2) численное решение систем дифференциальных уравнений;

3) анализ точности САУ.

 

Описание схемы моделирования

 

Часть 1. Описание САУ в пространстве состояний

Продолжается исследование САУ, структура и параметры которой определены в задании 1 (переходные процессы системы известны).

Составить структурную схему САУ, содержащую только интегрирующие и безынерционные звенья. С помощью структурной схемы описать САУ в пространстве состояний. Описание должно включать в себя уравнения состояния и наблюдения. Рекомендуется обеспечить совпадение одной из компонент вектора состояния САУ с ее выходным сигналом.

 

Часть 2. Моделирование САУ

 

Схема моделирования приведена на рис.5. В схему включены новые компоненты: функциональный преобразователь «EVALUE» и интегратор «INTEG» из библиотеки «Abm.slb». В атрибутах «EVALUE» в разделе «Expr» следует указать функциональную зависимость соответствующей производной от переменных состояния системы V(out1), V(out2) и входного воздействия (единичного: g(t)=1). В атрибутах «INTEG» в разделе «IC» следует указать начальные условия (нулевые).

 

Рис.5

 

Задание по работе

 

1. В режиме «Transient» выполнить моделирование САУ с построением переходных процессов (3 варианта). Убедиться в совпадении результатов с теми, которые были получены при выполнении Заданий 1 и 2.

2. Оценить ошибку системы в установившемся режиме (на график вывести функцию 1 - V(out1).

3. Записать функциональные зависимости «EVALUE» так, чтобы входное воздействие изменялось во времени по линейному закону: g(t)=V*TIME, где V - число, TIME - текущее время моделирования. Значение скорости V рассчитать, исходя из заданного коэффициента усиления системы K_V и допустимой динамической ошибки e_Д = 0,1 [в].

4. В режиме «Transient» выполнить моделирование САР и оценить установившуюся ошибку системы (на график вывести функцию V*TIME - V(out1).

 

Содержание отчета

1. Задание, передаточная функция САУ, структурная схема и описание в пространстве состояний.

2. Схема моделирования, списки соединений, директивы моделирования.

3. Результаты моделирования САУ при постоянном воздействии (3 переходных процесса и значение ошибки в установившемся режиме).

4. Расчет точности САУ при линейном воздействии и результаты соответствующего моделирования.

5. Заключение, содержащее постановку задач исследования, методику их проведения и основные выводы.

 

5.4. Контрольные вопросы

 

1. К каким последствиям приводит не выполнение рекомендации относительно обеспечения совпадения одной из компонент вектора состояния САУ с ее выходным сигналом?

2. Перечислить преимущества метода описания систем в пространстве состояний в сравнении с другими методами (скалярное дифференциальное уравнение, передаточная функция).

3. Как записывается характеристическое уравнение системы, представленной в пространстве состояний?

4. Какой порядок астатизма имеет моделируемая система?

5. Как определить порядок астатизма системы, представленной в пространстве состояний?

6. Указать 2 способа определения передаточной функции системы, представленной в пространстве состояний.

7. Дать рекомендации относительно выбора интервала временной дискретизации при численном решении систем дифференциальных уравнений.