Послідовність виконання і завдання лабораторної роботи

 

1. Скласти електричне коло, зображене на рис.1.2.

 

2. Записати величини опорів резисторів (паспортні дані), з яких складене електричне коло в табл. 1.1.

Таблиця 1.1

R 1	R 2	R 3	R 4	R 5
Ом	Ом	Ом	Ом	Ом

Враховуючи полярність джерела напруги постійного струму, позначити на схемі електричного кола напрямки струмів в вітках з резисторами R ₁, R ₂, R ₃, R ₄.

 

Частина І. Експериментальна перевірка закону Ома та законів Кірхгофа

 

3. Зняти показання амперметрів і записати в табл. 1.2.

Таблиця 1.2

Дані вимірювань	Результат обчислення
І	І 1	І 2	І3	І 4	І 5
А	А	А	А	А	А

 

Перевірити І ^й закон Кірхгофа для вузлів „ а ” і „ с ”.

Записати І ^й закон Кірхгофа для вузла „b” або „d” і розрахувати величину струму І ₅. Визначити і позначити напрямок струму, що протікає через резистор R ₅.

4. Виміряти вольтметром величину напруги на виході джерела живлення та величини напруг на кожному із резисторів.

Дані вимірювань записати в табл. 1.3.

 

Таблиця 1.3

Дані вимірювань	Результат обчислення
U	U 1	U 2	U 3	U 4	U 5	Ubd
В	В	В	В	В	В	В

 

Перевірити ІІ закон Кірхгофа для контурів „аbса”, „аbdа” і „bсdb”.

Розрахувати величину напруги U_bd, використовуючи:

а) ІІ закон Кірхгофа;

б) закон Ома.

Дані розрахунків порівняти з даними вимірів і з’ясувати причину похибки.

5. За законом Ома розрахувати і записати в табл. 1.4 реальні величини опорів усіх резисторів електричного кола і їх значення порівняти з паспортними даними. Пояснити причини розходжень.

Таблиця 1.4

R1	R2	R3	R4	R5
Ом	Ом	Ом	Ом	Ом

 

6. Розрахувати вхідний опір електричного кола (відносно затискачів джерела напруги).

 

Частина 2. Експериментальне визначення параметрів пасивного
і активного двополюсників

 

7. За вказівкою викладача одну із віток електричного кола (рис. 1.2) прийняти за досліджувану. Решту елементів електричного кола разом із джерелом енергії замінити активним двополюсником. Дану заміну виконати двома способами: експериментально, дослідивши електричне коло в режимах холостого ходу і короткого замикання (пп. 8, 9) та аналітично (п. 10).

8. Режим холостого ходу. Розімкнути вітку електричного кола, що досліджується, і виміряти напругу U _хх між вузлами, до яких було приєднано вітку. Записати значення еквівалентної електрорушійної сили активного двополюсника E _екв.

9. Режим короткого замикання. З’єднати провідником вузли електричного кола, до якого було приєднано вітку, що досліджується. Передбачити включення в досліджувану вітку амперметра, яким необхідно виміряти струм короткого замикання І _кз. За даними експериментів розрахувати внутрішній опірактивного двополюсника, який дорівнює:

 

.

 

Примітка. Оскільки внутрішні опори амперметра та провідників мають дуже малу величину порівняно з опорами резисторів електричного кола, то їх значеннями при розрахунках нехтують.

 

 

Аналітичний розрахунок параметрів пасивного і активного двополюсників.

10. Використовуючи реальні величини опорів резисторів, розрахованих в п. 5, розрахувати еквівалентний опір R _екв(п)пасивного двополюсника і результат порівняти з величиною вхідного опору електричного кола, розрахованого згідно з даними вимірювань І та U
(пп. 3, 4). Зробити висновки.

При розрахунках в даному електричному колі (рис.1.2) доцільно застосувати еквівалентне перетворення частини кола із з’єднання „трикутником” в „зірку” або навпаки.

Результат розрахунку R _екв(п) порівняти із значенням вхідного опору, розрахованого в п.6.

11. Аналітично розрахувати параметри активного двополюсника (еквівалентного генератора) E _екв, R _екв(а). При розрахунках використовувати реальні значення опорів, які були розраховані в п.5.

Результати розрахунку порівняти з параметрами еквівалентного генератора, розрахованими згідно з даними експерименту.

12. Накреслити схему досліджуваного електричного кола після еквівалентного перетворення, розрахувати струм в досліджуваній вітці і порівняти із значенням струму, виміряним експериментально в п.3. (див. таблицю 1.1). З’ясувати та пояснити причину похибки.

 

 

Лабораторна робота №2

Дослідження послідовного з’єднання елементів електричного кола синусоїдного струму

Мета роботи

 

1. Розрахувати активні, реактивні і повні опори елементів електричного кола та навчитись правильно застосовувати ІІ ^й закон Кірхгофа в електричному колі змінного струму.

2. Ознайомитись з резонансом напруг, дослідити умови виникнення резонансу напруг та явища, що при цьому виникають.

3. Побудувати резонансні криві та навчитись будувати векторно-топографічні діаграми електричного кола.

 

Теоретичні відомості

 

В електричному колі з послідовним з’єднанням активних і реактивних елементів (резистора з опором R, ідеальної котушки з індуктивністю L та конденсатора з ємністю C) миттєве значення напруги на затискачах дорівнює алгебраїчній сумі миттєвих напруг на окремих елементах його ділянок (рівняння ІІ –го закону Кірхгофа):

.

 

Для діючих значень напруг рівняння ІІ-го закону Кірхгофа виконується у векторній формі:

 

Діючі значення напруг на елементах визначаються із формул:

 

де ω = 2 πf – кутова частота (f – частота напруги); X_L, X_C – відповідно індуктивний і ємнісний опори.

В електричному колі з послідовним з’єднанням R, L, C величина струму визначається за законом Ома:

 

.

 

Повний опір Z _екв визначається з прямокутного трикутника, так званого трикутника опорів, в якому активні і реактивні опори визначають його катети, а Z _екв – його гіпотенузу:

 

,

 

де R _екв = R; X _екв = X_L-X_C .

При рівних значеннях опорів реактивних елементів (X_L=X_C) величина еквівалентного реактивного опору електричного кола стає рівною нулю X _{ек в} =X_L-X_C =0 і повний опір Z _екв буде чисто активним за характером. Струм при цьому має максимальну величину: .

Кут зсуву по фазі між струмом і загальною напругою розраховується за формулою При X_L=X_C кут j дорівнює нулю.

Таке явище, коли, незважаючи на наявність в електричному колі реактивних елементів, коло має активний характер, а струм і загальна напруга в колі збігаються за фазою, називають резонансом напруг.

Із умови виникнення резонансу X_L=X_C, випливає, що стану

резонансу можна досягти, змінюючи одну із величин w, L або С. В даній роботі передбачається можливість зміни величини ємності конденсатора.

При виконанні роботи слід мати на увазі, що у випадку резонансу напруг напруги на реактивних елементах будуть перевищувати загальну напругу живлення і можуть бути небезпечними для ізоляції цих елементів, якщо вона не розрахована відповідним чином:

 

Розглянемо побудову векторних діаграм.

Приклад. Побудувати векторну діаграму для послідовного з’єднання резистора з опором R, реальної котушки індуктивності з активним опором R та індуктивністю L і конденсатора з ємністю С.

Для побудови векторних діаграм необхідно мати значення напруг на окремих елементах електричної схеми U, U_R, U_к, U_С і значення струму І.

Побудова діаграми (рис.2.1) виконується в такій послідовності.

a) Вибираємо масштаб для струму та напруг, тобто необхідно домовитись, скільки вольт (ампер) буде зображувати 1см відповідного вектора.

b) Починаємо побудову з вектора струму , який креслимо вздовж осі дійсних чисел.

c) При побудові топографічної діаграми необхідно вектори напруг відкладати в тій самій послідовності, в якій вони зображені на електричній принциповій схемі. Якщо притримуватись напрямку, протилежного вибраному напрямку струму в електричному колі, то кінець вектора буде вказувати точку вищого потенціалу.

Отже, спочатку в масштабі креслимо вектор спаду напруги на активному опорі . Цей вектор співпадає по напрямку з вектором струму.

d) Потім креслимо вектор напруги на ємності . Оскільки ємність С вважаємо чисто реактивним елементом, то вектор напруги на ємності буде відставати від вектора струму на кут .

e) Вектор напруги на реальній котушці індуктивності буде випереджати вектор струму на кут, менший, ніж , через наявність її активного опору R _к. Якщо параметри котушки відомі то величину кута зсуву фаз між вектором струму та вектором напруги на котушці індуктивності можна розрахувати:

 

 

Сума всіх векторів напруг дорівнює вектору загальної напруги , а кут між векторами та визначає кут φ (рис.2.1).

Активна Р, реактивна Q та повна S потужності однофазного кола визначаються за допомогою виразів:

Підготовка до роботи та контрольні запитання

 

1. Написати ІІ ^й закон Кірхгофа для кола, зображеного на рис. 2.2.

2. Від чого залежить кут зсуву між напругою та струмом на різних елементах електричного кола?

3. Як залежать від частоти опори реактивних елементів? Напишіть формули для визначення опорів резистора, конденсатора, котушки індуктивності та всього електричного кола, зображеного на рис.2.2. Як величини опорів цих елементів знайти експериментально?

4. Написати співвідношення між активним, реактивним і повним опорами.

5. При якій умові виникає резонанс напруг? Як розрахувати значення ємності, при якій виникає резонанс напруг, напишіть формулу для розрахунку С _{ре з} для кола, зображеного на рис. 2.2.

6. Чому дорівнює повний опір електричного кола (рис. 2.2) при резонансі? Чому дорівнює струм в колі при резонансі?

7. Як визначити наявність резонансного стану в електричному колі за показами приладів? Які явища виникають при резонансі? У чому полягає небезпека резонансу напруг?