Дефект массы и энергия связи атомного ядра. Ядерные силы


Как показывает опыт, масса ядра mя меньше, чем суммарная масса входящих в состав ядра нуклонов. Объяснение этому факту дает релятивистская механика на основе формулы, связывающей массу тела с его энергией покоя Wо (см. Ч.1, (12.7а), (12.10)). Для энергии покоя ядра Wо имеем:

С другой стороны, рассматривая ядро как систему нуклонов для Wо на основе формулы (12.14) из Ч.1. имеем:

В квадратных скобках формулы (16.15) стоит суммарная масса нуклонов ядра, находящихся в свободном, не связанном состоянии. Из (16.14) и (16.15) для энергии связи Wсвполучим:

В фигурных скобках формулы (16.16) стоит разница между суммарной массой свободных нуклонов ядра и массой самого ядра. Величина эта называется дефектом массы ядра и обозначается греческой буквой Δ, следовательно:

Из формулы (16.16) и (16.17) следует, что энергия связи Wсв и дефект массы Δ связаны простой формулой:

Энергия связи имеет простой смысл: это та энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны и удалить нуклоны друг от друга на такое расстояние, где они не взаимодействуют друг с другом.

Отношение энергии связи Wсв к числу нуклонов в ядре А называется удельной энергией связи.Этой величиной удобно характеризовать устойчивость ядер. На рисунке (16.1) приведен график зависимости удельной энергии связи Wсв/А от числа нуклонов в ядре.

Рис. 16.1

Из графика видно, что для большинства ядер удельная энергия связи почти постоянна. Объясняется это тем, что нуклон в ядре взаимодействуют не со всеми нуклонами ядра, а только с ограниченным их числом. Это свойство называется насыщением ядерных сил.

Для легких ядер удельная энергия связи резко возрастает с ростом А, например, для дейтерия она равна 1,1 МэВ/нуклон, а уже для гелия составляет 7,1 МэВ/нуклон. Для ядер с массовыми числами А от 50 до 60 удельная энергия связи максимальна и составляет 8,7 МэВ/нуклон. Ростом А удельная энергия связи немного уменьшается. Это объясняется возрастающей ролью кулоновского отталкивания для ядер с большим числом протонов. Для урана (А=235 или А=238) удельная энергия связи составляет 7,5 МэВ/нуклон.

Из графика зависимости удельной энергии связи от массового числа следует, что энергетически выгодны два процесса:

1. Слияние (синтез) легких ядер в одно ядро;

2. Деление тяжелых ядер на несколько более легких ядер.

Так, например, в реакции слияния двух ядер дейтерия в ядро гелия выделяется энергия, равная 24 МэВ.

Деление ядра с массовым числом А=240 (Wсв/А=7,5 МэВ/нуклон) на два ядра с А=120 (Wсв/А=8,5 МэВ/нуклон) привело бы к высвобождению энергии:

ΔW=(8,5-7,5)·240=240 МэВ.

Для сравнения, при сжигании угля в химической реакции:

выделяется всего 5 Эв энергии, что на 6-7 порядков меньше, чем в ядерных реакциях.

Какие же силы удерживают нуклоны вместе, сдерживая кулоновское отталкивание протонов в ядре? Ядерное взаимодействие между нуклонами получило название сильного взаимодействия.Сам термин "сильное" означает, что это взаимодействие сильней кулоновского.

Ядерные силы имеют следующие особенности:

  1. Они короткодействующие. Радиус действия ядерных сил притяжения порядка 10-15 м. На расстояниях примерно 0,5·10-15 м притяжение сменяется быстро растущим отталкиванием.
  2. Ядерные силы не зависят от заряда нуклона, т.е. взаимодействие протона с протоном, нейтрона с нейтроном и протона с нейтроном одинаковы.
  3. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов. Так в ядре дейтерия - дейтроне - нейтрон и протон имеют спины, направленные в одну сторону. При противоположных спинах нейтрон с протоном отталкиваются.
  4. Ядерные силы не являются центральными. В частности, это следует из их зависимости от ориентации спинов.
  5. Ядерные силы обладают свойством насыщения, т.е. каждый нуклон в ядре может взаимодействовать с ограниченным числом соседей. Это свойство отмечалось при анализе графика зависимости удельной энергии связи от массового числа А. Из-за насыщения ядерных сил объемы ядер пропорциональны А - числу нуклонов в ядре (это следует из формулы (16.12)).

Современная теория сильного взаимодействия - квантовая хромодинамика - пока далека от завершения. Однако, для многих задач ядерной физики вполне удовлетворительные результаты дает описание взаимодействия нуклонов, представляемых как элементарные объекты, посредством обмена p-мезонами.

Существуют π+ , π- и πо - мезоны. Два первых заряжены, модули их зарядов равны элементарному заряду е. Масса заряженных π-мезонов одинакова и равна 273mе (140 МэВ). Масса πо-мезона равна 2764mе (135 МэВ). Спины всех трех π -мезонов равны нулю. Время жизни π+ и π--мезонов 2,6 10-8 с, πо - мезона - 0,8·10-16 с. Мезоны, как и протон с нейтроном, относятся к адронам, т.е. к частицам, участвующим в сильном взаимодействии. Но, в отличие от протона и нейтрона, мезоны не несут барионного заряда, который сохраняется в ядерных реакциях. Поэтому протон и нейтрон относят к барионам, а мезоны не являются барионами.

Итоги лекции N 16

  1. Ядро - центральная массивная часть атома, где сосредоточено более 99,95% массы атома.
  2. Ядро имеет положительный заряд qЯ, кратный элементарному заряду е (см. (16.1)):

где Z - зарядовое число.

  1. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Протон имеет положительный заряд, нейтрон не имеет заряда.
  2. Масса протона mP в 1836 раз больше массы электрона. Масса нейтрона mn чуть больше, она в 1839 раз больше массы электрона. Поэтому протон стабилен, а нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино, в средне, за время, равное 12 минутам.
  3. Для обозначения ядер применяют следующий символ:

где Х - химический символ данного элемента в таблице Менделеева;

А - массовое число (общее число протонов и нейтронов - нуклонов - в ядре);

Z - зарядовое число.

  1. Масса ядра mЯ меньше, чем суммарная масса протонов и нейтронов, составляющих ядро. Разница называется дефектом массы Δ (см. (16.17):

где А - массовое число - общее число протонов и нейтронов (нуклонов) в ядре.

  1. Энергией связиWсв называется та энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие ядро нуклоны. Она равна (см. (16.18)):

  1. Отношение энергии связи Wсв к числу нуклонов в ядре А называется удельной энергией связи.
  2. Удельная энергия связи минимальная для легких ядер (1,1 МэВ/нуклон для дейтерия), затем резко растет с ростом массового числа А. Для ядер с А от 50 до 60 удельная энергия связи максимальна (8,7 МэВ/нуклон), затем, с ростом А удельная энергия связи немного убывает. Для урана с А = 238 она равна 7,5 МэВ/нуклон.
  3. Нуклоны удерживаются в ядре вместе за счет сильного взаимодействия. Радиус его действия ~ 10-15 м.
  4. Энергетически выгодны два процесса:

1) Слияние (синтез) легких ядер в одно ядро;

2) Деление тяжелых ядер.

  1. Современная теория сильного взаимодействия - квантовая хромодинмика - пока далека от завершения. В первом приближенииможно считать, что сильное взаимодействие нуклонов в ядре возникает за счет обмена π -мезонами.

 

ЛЕКЦИЯ N 17









Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su не принадлежат авторские права, размещенных материалов. Все права принадлежать их авторам. Обратная связь