Общая характеристика и язык силлогистики

 

Исторически первая дедуктивная теория (теория дедуктивных рассуждений) была создана родоначальником западноевропейской классической логики, древнегреческим философом Аристотелем (384–322 гг. до н.э.).

Аристотелевская теория дедуктивных рассуждений относится к типу формализованных теорий, так как степень выявленности связей между отдельными утверждениями этой теории была изначально достаточно высокой. Поскольку же положения данной теории тесно взаимосвязаны и дедуктивно выводятся из некоторых первоначально принятых исходных утверждений (аксиом), это исторически первая, классическая аксиоматизированная теория.

Со времён Аристотеля силлогистическая теория разрабатывалась в направлении всё большей степени формализации: отсюда аристотелевская, традиционная и др., имеющиеся в логике на данный момент времени, формы её организации. В целом же рассматриваемая теория позволяет производить «исчисление» процесса выведения истинных высказываний-заключений из истинных же высказываний-посылок, в связи с чем получила название силлогистики (от греч. συλλογισμός – сосчитывание, вычисление). При этом посылки и заключения относятся к типу категорических атрибутивных высказываний, имеющих субъектно-предикатную структуру, т. е. это исчисление означает оперирование по определённым правилам структурами простых и сложных категорических атрибутивных высказываний и выведение на основе этого оперирования новых высказываний названного вида.

Силлогистика – это теория дедуктивного вывода, оперирующая высказываниями субъектно-предикатной структуры и выясняющая общие условия, при которых из одного или нескольких высказываний (посылок) с необходимостью следует некоторое новое высказывание (заключение), а также условия, при которых такое следование невозможно.

Аристотелевской называют силлогистику, которая вплоть до поздней античности не налагала никаких ограничений на субъект и предикат (термины) высказываний. Такая силлогистика в принципе допускает использование в качестве субъекта и предиката высказываний имена любого вида (в аспекте их значения и содержания). Именно в её рамках начала выявляться основополагающая семантика силлогистики в целом, содержащая в перечне основных категорий следующие:

1) категорическое атрибутивное высказывание, соотносимое с предложениями;

2) термины (субъект и предикат), соотносимые с именами предметов и предикаторами;

а также соотносимые с логическими терминами –

3) предицирующие связки;

4) кванторные слова;

5) терминное отрицание,

что может быть выражено схемой (рис. 3).

 

 

Рис. 3

 

Как видно на приведённой схеме, силлогистика исследует различного рода логические отношения между атрибутивными высказываниями, являющимися разновидностью высказываний категорических. Категорическими же называются высказывания, выражаемые посредством некоторых простых предложений. В высказываниях этого типа окончательно и однозначно (категорично) утверждается, либо отрицается наличие у предмета какого-нибудь признака-атрибута (от лат. atributum – свойство). Атрибутами могут выступать: 1) свойства, состояния, виды деятельности (в таком случае имеет место именно категорическое атрибутивное высказывание); 2) отношения какого-либо предмета с другими предметами (категорическое высказывание об отношениях); 3) существование предметов в действительности (категорическое экзистенциальное высказывание).

 

 

v Пример

Высказывание «Все дороги ведут в Рим» является простым (так как есть высказывание об одном предмете мысли и только по поводу одного единого его признака), категорическим (так как признак приписывается предмету мысли безоговорочно, окончательно), атрибутивным (так как приписываемым признаком является собственно свойство). Высказывание «Философия возникла раньше логики как науки» является простым, категорическим высказыванием об отношении («возникнуть раньше») между двумя (двуместное отношение) предметами мысли («философия» и «логика как наука»). Высказывание «Иппокрена не существует» – простое, категорическое, экзистенциальное.

 

В естественном языке категорические высказывания представлены по большей части повествовательными предложениями, не являющимися односоставными, изъятыми из контекста.

 

v Пример

Категорическими высказываниями являются: простые повествовательные и не односоставные безличные предложения: «Аристотель — основоположник формальной логики», «Вселенная существует», «Иванов не старше Петрова» и т. п. Назывные предложения, например, «Гололёд», и односоставные безличные предложения, например, «Темнеет», вне своего смыслового контекста не являются категорическими, не имеют функции утверждения или отрицания обозначаемого ими положения дел (истинностной функции) и обретают её, становясь высказываниями, только при наличии этого контекста: «Наступает полное солнечное затмение. Темнеет. Птицы и звери встревожены. Температура воздуха резко падает», — в данном контексте становится понятным, что именно «темнеет» и «темнеет» ли на самом деле.

 

Помимо выделенных повествовательных предложений категорические высказывания могут выражаться риторическими вопросительными и некоторыми побудительными предложениями.

 

v Пример

Вопросительное предложение «Кто из религиозных людей не верит в бога?» содержит не запрос об информации, а саму собой разумеющуюся информацию о том, что ни у одного из религиозных людей не может отсутствовать (наличествует) вера в бога. Поэтому данное высказывание тождественно категорическому атрибутивному высказыванию, выраженному простым повествовательным предложением «Всякий религиозный человек верит в бога».

 

Любые вопросительные предложения, не являющиеся риторическими и потому содержащие только запрос об отсутствующей информации, например, «Который сейчас час?», вообще не являются высказываниями.

Примером побудительного предложения, выражающего категорическое высказывание, будет «Не сотвори себе кумира», т. е. категорическими высказываниями являются те и только те побудительные предложения, в которых сформулированы лозунги, советы, призывы, воинские команды, приказы. Иные побудительные предложения выражают особые, отличные от категорических модальные суждения.