Логика и язык. Естественный и искусственный язык. Элементы логики высказываний и логики предикатов

Вопрос

Предмет логики и ее задачи

Логика - это наука о формах и законах правильного мышления.

Предмет логики - законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир. Предмет логики - слово, понятие, разум, рассуждение. Изучение интеллектуальной деятельности человека!

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Задача логики заключается в том, чтобы показать, каким правилам должно следовать умозаключение, чтобы быть верным.

Вопрос

Логика и язык. Естественный и искусственный язык. Элементы логики высказываний и логики предикатов

Мышление без языка невозможно. Язык выступает средством его материализации. Понятие выражается в слове, суждение - в предложении, умозаключение - в виде нескольких предложений, связанных между собой по смыслу. С возрастом у человека всё больше развивается абстрактное мышление, мышление становится содержательнее и объёмнее.

Естественный язык очень сложен. Синонимы (е.язык позволяет одни и те же понятия обозначать разными словами, омонимы (под одним и тем же словом могут скрываться разные понятия).

Язык - это знаковая система, обеспечивающая познавательную и коммуникативную функции мышления.

Искусственные языки люди специально разрабатывают для определенных целей (к ним относятся языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п.). Каждому символу соответствует только одно значение.

Искусственный язык включается в себя:

1) a,b,с - предметные постоянные

2) x,y,z - предметные переменные

3) p,q,r - пропозициональные переменные (символы высказываний)

4) P₁,Q₁,R₁ - предикатные переменные

5) ɏ, Ǝ - кванторы всеобщности

6) Логические союзы

^ - конъюнкция (и)

v - дизъюнкция (или), если с нижней чертой, то "либо, либо"

­ - импликация (если, то)

, - эквиваленция (если и только если)

,~, - отрицание (не, неверно, что)

Логика высказываний - это теория логических связей * высказываний, не зависящих от внутреннего строения простых высказываний; это совокупность формул или сложных высказываний, записанных на специальном языке, включающем множество переменных: A, В, С,.... A1, В1, С1..., представляющих высказывания; особые символы для логических связок, например, &, ^ — «и», ~

«неверно, что», «или», и скобки, играющие роль знаков препинания.

Логика высказываний не занимается анализом внутренней структуры простых высказываний, считая их неразложимыми.

Предикат — этоязыковое выражение, обозначающее некоторое свойство или отношение.

Логика предикатов (кванторная) является расширением логики высказываний за счёт двух кванторных символов: ɏ (для всех) и Ǝ(для некоторых).

Логика предикатов — раздел современной логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний.

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Отношения между понятиями по объему и содержанию. Понятие терминологической культуры.

Понятия - несравнимые и сравнимые.

Сравнимые - Совместимые и несовместимые.

Совместимые - тождественные, однородные (а и б имеют одинаковые признаки), включение (б полностью включ. в А)

Несовместимые - противоположные (А - не А), противоречивые (А..с..не А), совместное включение (а и б включ. в С).

Вопрос

Логические операции с понятиями: обобщение и ограничение понятий

Обобщение и ограничение - взаимообратная операция, демонстрирующая гибкую связь между содержанием и объёмом понятия и придающая мысли динамику.

Обобщение - собака->животное (от понятия с меньшим объёмом к большему, путём уменьшения содержания)

Ограничение - животное->собака (от понятия с большим объёмом к меньшему, путём увеличения содержания)

Вопрос

Логические операции с понятиями: определение понятий и терминов. Правила определений. Ошибки определения.

Определение - раскрытие содержания понятия или термина.

Определение - явное и неявное. Явное (Установка его характерных признаков.): функции (образовательная, эвристическая), виды (родовидовое, генетическое). Правила и ошибки явного определения понятий (4): Соразмерность -> расширенное, зауженное; Круг -> Тавтология; Определение через слова, которые тоже нужно пояснять -> неизвестное через неизвестное; отрицательное определение -> это - не то.

Правильное определение должно быть достаточным, не содержать в себе простого повтора слов, других неясных слов, и, по возможности, положительным.

Неявное определение (чаще встречается в науке): виды (описание, сравнение, характеристика (указание на личные свойства и признаки)).

Остенсивные (показательные) и вербальные (словесные определения, без образных пояснений).

Вопрос

Логические операции с понятиями: деление понятий. Правила деления. Ошибки в делении.

Деление понятия - раскрытие его объёма.

Делимое - исходное понятие, которое требует установки объёма.

Основание деления - признак, по которому производится деление.

Члены (результаты) деления - это виды делимого понятия.

Правила и ошибки деления:

- Соразмерность (Делимое = сумма членов деления)->неполное, избыточное;

- Деление по одному основания -> подмена признака (или основания)

- Деление должно быть непрерывным и последовательным -> скачка в делении

- Результаты деления должны исключать друг друга -> нечёткое деление (пример - продукты качественные и отечественные)

Виды деления:

- По видоизменения признака (по изменению признака)

- Дихотомическое деление (рассечение понятия на 2 части: А - не А; наука: техническая, не техническая:...)

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Сложные суждения и их классификация. Таблицы истинности.

Сложное суждение - это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами.

Логические союзы - конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание, эквивалентность.

Вид сложного суждения зависит от союза:

- Соединительные (конъюнкция)

- Разъединительные (дизъюнкция)

- Условное (импликация)

- Эквивалентные

Таблица истинности - это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных.

Вопрос

И 15 вопрос

Умозаключение как форма мысли и выводного знания.

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Выводы из сложных суждений: условно-категорические умозаключения и разделительно-категорические умозаключения.

Условно-категорический (одна из посылок – условное суждение, другая – категорическое ⇒ модус поненс, толленс (отрицающий модус) – достоверные модусы /\/ правдоподобные модусы ⇒ “от отрицания основания к отрицанию следствия ” ⇒”вероятно” + толленс (о ⇔ с), “от утверждения основания к утверждению следствия ” ⇒ “вероятно” + поненс(о ⇔ с)).

Разделительно-категорический - состоит из одного разделительного (S есть А, либо B) и одного категорического суждения.

Понендо-толленс (утверждающе-отрицающий) и толлендо поненс (отрицающе-утверждающий).

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Предмет логики и ее задачи

Логика - это наука о формах и законах правильного мышления.

Предмет логики - законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир. Предмет логики - слово, понятие, разум, рассуждение. Изучение интеллектуальной деятельности человека!

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Задача логики заключается в том, чтобы показать, каким правилам должно следовать умозаключение, чтобы быть верным.

Вопрос

Логика и язык. Естественный и искусственный язык. Элементы логики высказываний и логики предикатов

Мышление без языка невозможно. Язык выступает средством его материализации. Понятие выражается в слове, суждение - в предложении, умозаключение - в виде нескольких предложений, связанных между собой по смыслу. С возрастом у человека всё больше развивается абстрактное мышление, мышление становится содержательнее и объёмнее.

Естественный язык очень сложен. Синонимы (е.язык позволяет одни и те же понятия обозначать разными словами, омонимы (под одним и тем же словом могут скрываться разные понятия).

Язык - это знаковая система, обеспечивающая познавательную и коммуникативную функции мышления.

Искусственные языки люди специально разрабатывают для определенных целей (к ним относятся языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п.). Каждому символу соответствует только одно значение.

Искусственный язык включается в себя:

1) a,b,с - предметные постоянные

2) x,y,z - предметные переменные

3) p,q,r - пропозициональные переменные (символы высказываний)

4) P₁,Q₁,R₁ - предикатные переменные

5) ɏ, Ǝ - кванторы всеобщности

6) Логические союзы

^ - конъюнкция (и)

v - дизъюнкция (или), если с нижней чертой, то "либо, либо"

­ - импликация (если, то)

, - эквиваленция (если и только если)

,~, - отрицание (не, неверно, что)

Логика высказываний - это теория логических связей * высказываний, не зависящих от внутреннего строения простых высказываний; это совокупность формул или сложных высказываний, записанных на специальном языке, включающем множество переменных: A, В, С,.... A1, В1, С1..., представляющих высказывания; особые символы для логических связок, например, &, ^ — «и», ~

«неверно, что», «или», и скобки, играющие роль знаков препинания.

Логика высказываний не занимается анализом внутренней структуры простых высказываний, считая их неразложимыми.

Предикат — этоязыковое выражение, обозначающее некоторое свойство или отношение.

Логика предикатов (кванторная) является расширением логики высказываний за счёт двух кванторных символов: ɏ (для всех) и Ǝ(для некоторых).

Логика предикатов — раздел современной логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний.

Вопрос