Загальна характеристика електровимірювальних приладів

Електричні величини, такі як сила струму, напруга, опір, електрорушійна сила (ЕРС) і тому подібне, безпосередньо дослідниками сприйматися не можуть. Тому в електровимірювальних приладах досліджувана величина перетворюється в іншу, пов'язану з нею певною функціональною залежністю і доступну для безпосереднього сприйняття спостерігачем. Різноманітні електровимірювальні прилади досить різні за своїм принципом дії та конструкцією.

Прилади з електромеханічним перетворенням. Загальний принцип дії таких приладів (зазвичай – це прилади із стрілочним відліком) полягає в тому, що в приладі є два елементи: струмопровідна частина у вигляді котушки, якою тече досліджуваний електричний струм, і вимірювальний механізм, який взаємодіє з котушкою і в якому вимірювана величина перетворюється в механічну, – в кутове переміщення. Ця друга частина теж може бути котушкою. Один з цих двох елементів виконується рухомим. Кут повороту рухомої частини і є сигналом, що несе інформацію про вимірювану величину.

За типом взаємодіючих елементів і за характером їх взаємодії електровимірювальні прилади з електромеханічним перетворенням діляться на ряд систем, з яких розглянемо тільки три найбільш поширені.

Прилади магнітоелектричної системи. У приладах цього типу досліджуваний струм пропускається через легку рухому котушку, поміщену між полюсами нерухомого постійного магніту (рис. 1). Відомо, що на котушку із струмом в магнітному полі діє сила, що створює обертальний момент – повертає котушку. У вимірювальному механізмі приладу (на рухомій його частині) розміщується пристрій, що створює протидіючий обертальний момент, пропорційний кутові повороту котушки. За цих умов кут повороту α котушки виявляється пропорційним силі струму I, що протікає нею, тобто α ~ I.

При зміні знаку I (тобто напрямку струму) зміниться і напрям відхилення рухомої частини приладу. Тому прилади магнітоелектричної системи можуть застосовуватися тільки для вимірювань в колах постійного струму. З котушкою, прихованою в корпусі приладу, зв'язана стрілка, що ковзає вдовж циферблату, на якому нанесені поділки. Іноді до неї прикріплено дзеркальце і спостерігається відхилення відбитого від нього світла, що ковзає шкалою. На циферблаті приладів магнітоелектричної системи ставиться символ «»і знак «–», вказуючий на те, що прилад призначається для вимірювань в колах постійного струму.

Завдяки високій чутливості магнітоелектрична система використовується для побудови гальванометрів. У найбільш чутливих дзеркальних гальванометрах котушку К підвішують на пружній нитці з фосфористої бронзи (рис.2). Кут повороту котушок визначають за шкалою та світловим зайчиком, що утворюється пучком променів, відбитих від дзеркальця Дз, що обертається разом із котушкою.

Перевагами магнітоелектричних приладів є висока точність та чутливість (~10¹¹мм/А), рівномірна шкала, порівняно незначний вплив на них зовнішніх полів і температури. Їх недоліками є: придатність тільки для постійного струму, чутливість до перевантажень, складна конструкція.

Прилади електромагнітної системи. У цих приладах використовується взаємодія струмопровідної котушки, цього разу нерухомої, із залізним диском на стрижні, який намагнічується в магнітному полі котушки і втягується в неї (рис. 3). Диск зі стрижнем і є рухомою частиною приладу. З ним пов'язана стрілка, що повертається при русі. Кут відхилення стрілки в приладах електромагнітної системи пропорційний струму в котушці та намагніченості диску. Але сама намагніченість пропорційна струму в котушці. Тому кут повороту стрілки пропорційний квадрату струму в котушці. Завдяки цьому зміна напряму струму не призводить до зміни напряму відхилень стрілки, і прилади електромагнітної системи придатні для вимірювань у колах змінного і постійного струму. Оскільки α ~ I ², шкала приладів електромагнітної системи нерівномірна: відстань між поділками шкали на початку менша, ніж в середині та в кінці. На шкалі приладів цієї системи ставиться символ «» і знак «», вказуючи на те, що ці прилади можна використовувати в колах постійного і змінного струму.

Перевагами приладів електромагнітної системи є: придатність їх як для постійного, так і змінного струму, простота конструкції, стійкість до перевантажень.

Їх недоліки: мала точність, нерівномірність шкали, залежність показів від зовнішніх магнітних полів. Щоб зменшити цю дію, прилади екранують металевим кожухом.

Прилади електродинамічної системи. Тут використовується електромагнітна взаємодія двох послідовно сполучених котушок, через які проходить досліджуваний струм (рис.4). Одна з них рухома, інша нерухома. При проходженні струму рухома котушка повертається в магнітному полі нерухомої котушки. Разом з нею повертається з’єднана з нею стрілка. До рухомої котушки прикладений протидіючий момент, завдяки якому кут повороту стрілки виявляється пропорційним струму в кожній з котушок, тобто квадрату струму. Зрозуміло, що прилади електродинамічної системи придатні для вимірювань в колах постійного і змінного струму. На шкалах приладів електродинамічної системи ставиться символ «» і знак «».

Перевагами електродинамічних приладів є: висока точність, ними можна вимірювати як постійний, так і змінний струм, можна вимірювати потужність.

Їх недоліками є: нерівномірність шкали, залежність показів від зовнішніх магнітних полів, чутливість до перевантажень.

 

Для описаних вище приладів характерно, що їх покази є безперервною функцією вимірюваної величини: будь-якому значенню вимірюваної величини відповідає певне показання приладу. При безперервній зміні вимірюваної величини безперервно змінюються і покази приладу. Електровимірювальні прилади, покази яких володіють такою властивістю, називаються аналоговими приладами.

Електровимірювальні прилади всіх перерахованих систем виготовляються для вимірювання різних електричних величин – сили струму, напруги, потужності. Не відрізняючись один від одного принципом дії, вони розрізняються, перш за все, значенням опору струмопровідної частини приладу і градуюванням шкали. Розглянемо детальніше електровимірювальні прилади для вимірювання напруги і сили струму. Перші називаються вольтметрами, другі – амперметрами. Ці назви і значаться на шкалах (часто замість слова "вольтметр" ставлять літеру V, а замість слова "амперметр" – літеру A ). Прилади, призначені для вимірювання малих струмів, називаються міліамперметрами або мікроамперметрами, на що вказують відповідні позначки на циферблатах – mA і A. Аналогічно позначаються мілі- і мікровольтметри – mV та V. Амперметри, як і вольтметри, реагують на струм, що протікає в котушках їх вимірювальних механізмів.

Якщо потрібно вимірювати силу струму на якійсь ділянці електричного кола, то амперметр повинен бути увімкнений послідовно з цією ділянкою, тому що при послідовному з'єднанні провідників сила струму в них однакова. Проте ясно, що приєднання амперметра в досліджувану ділянку не повинне помітно змінювати силу струму в ньому, оскільки ця величина підлягає вимірюванню. Тому потрібно, щоб опір амперметра був набагато меншим опору тієї ділянки кола, в яку він увімкнений. У цьому і полягають особливості амперметрів і їх приєднання (рис.5, а).

Вольтметри, призначення яких вимірювати напругу (різницю потенціалів) повинні, навпаки, під’єднуватись паралельно тій ділянці кола, на кінцях якої потрібно виміряти напругу (рис.5, б), тому що при паралельному з'єднанні провідників напруга на їх кінцях однаково. Але і тут очевидна вимога, щоб приєднання приладу не змінювало по можливості вимірювану напругу. Для цього необхідно, щоб увімкнення вольтметра не змінювало помітним чином силу струму в досліджуваній ділянці: адже , де I – сила струму, а R _х – опір ділянки. Тому вольтметр повинен мати опір набагато більше опору відповідної ділянки кола. У найбільш точних вольтметрах опір складає від декількох сотень до тисяч Ом.

Якщо вказані вище вимоги не виконані, то при вимірюваннях це повинно бути враховано, і в результатах вимірювань необхідно зробити відповідні поправки. На деяких приладах значення їх внутрішніх опорів вказані прямо на шкалах. У інших ці дані приведені в паспортах, що додаються до приладів.

Вольтметри і амперметри часто мають декілька меж вимірювань (багатомежні прилади). Це досягається паралельним приєднанням (усередині корпусу) додаткових опорів в амперметрі і послідовним у вольтметрі із струмопровідними котушками вимірювальних механізмів. Для переходу від однієї межі вимірювання до іншої служать або перемикачі, або спеціальні клеми. На тих і інших ставляться відповідні надписи.

Для отримання результату вимірювання фізичної величини в прийнятих одиницях (зазвичай в системі СІ) усі електровимірювальні прилади заздалегідь градуюються в одиницях вимірюваної величини.

Існують прилади, які призначені для безпосереднього порівняння вимірюваної величини з величиною, значення якої відоме. Ці прилади електровимірювань називають приладами порівняння. Прикладами приладів порівняння є мости постійного і змінного струму та потенціометри. Вони широко застосовуються для вимірювання таких величин, як опір, індуктивність, ЕРС й інші.

У приладах порівняння використовується те, що у разі відсутності струму в якій-небудь ділянці кола (мости) або рівності напруги на яких-небудь ділянках кола (потенціометри), існує певне співвідношення між значеннями вимірюваної величини і еталону. Для встановлення відсутності струму або рівності напруги застосовуються прилади, що отримали назву нуль-індикаторів. Коли покази цього приладу дорівнюють нулю, кажуть: "міст урівноважений" та "потенціометр скомпенсований".

Прилади, в яких процеси урівноваження або компенсації проводяться автоматично, називаються відповідно автоматичними мостами або автоматичними потенціометрами. Ці прилади дозволяють відображати зміну вимірюваних величин в часі на діаграмному папері. Вони застосовуються також для управління різними процесами.

Автоматичні потенціометри і мости відносяться до самописних вимірювальних приладів. Проте вони можуть проводити запис лише величин, що повільно змінюються. Параметри процесів, що відбуваються з великою швидкістю, можуть бути виміряні і записані лише за допомогою електронних осцилографів.

Детально принципи дії мостів, потенціометрів і електронних осцилографів будуть приведені нижче в описах окремих лабораторних робіт.

Прилади з електронним перетворенням. У даний час широко застосовуються цифрові вимірювальні прилади. У цих приладах вимірювана величина перетворюєься в дискретні сигнали, що несуть
інформацію про вимірювану величину, які, у свою чергу, перетворюються в електричний код. Відповідно до цього коду вимірювана величина представляється на відліковому пристрої в цифровій формі.

Найважливішим елементом цифрового вимірювального приладу є аналогово-цифровий перетворювач (АЦП). Варіантів АЦП існує достатньо багато, їх принцип дії буде розглянуто у відповідних курсах. Основні блоки цифрового вимірювального приладу і їх взаємодія показані на рис. 6.

Вхідний сигнал посилюється підсилювачем настільки, наскільки це необхідно для надійної роботи АЦП. Завдяки цьому досягається висока чутливість приладу. Крім вхідного підсилювача цифрові прилади мають і інші підсилювачі, перш за все, в самому АЦП, а також в інших ланках.

Генератор імпульсів необхідний для вироблення носія проміжного сигналу і для управління програмою роботи. Для цього необхідні також комутаційні і логічні пристрої. Створювані «цифрові одиниці" підраховуються лічильником, і їх число робиться видимим за допомогою індикатора.

3. Особливості розрахунку похибок вимірювань

Чутливість приладу це фізична величина, яка показує зміну лінійного або кутового зміщення покажчика при зміні вимірюваної величини на одиницю:

,

де відповідно: – чутливість, – зміщення покажчика, – зміна вимірюваної величини. Чутливість приладу в різних місцях шкали може бути неоднаковою.

Іноді на приладах вказується величина, обернена до чутливості, – ціна однієї поділки, так звана стала приладу:

,

яка показує вимірювану фізичну величину, яка припадає на одну поділку приладу.

Найбільш чутливими електричними приладами є гальванометри. Стала найкращих дзеркальних гальванометрів становить 10^-9-10^-10 А/мм.

Однією з основних метрологічних характеристик засобів вимірювання є похибка. Основним мірилом якості приладу є зведена похибка, яка показує, яку долю абсолютна похибка виміру становить від найбільшого її значення за шкалою приладу , тобто: .

Класом точності приладу називають зведену похибку приладу, яку виражають у відсотках:

.

Електровимірювальні прилади поділяються на вісім класів точності: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Точнішими є прилади класів 0,05; 0,1; 0,2; 0,5. Вони використовуються головним чином у точних лабораторних вимірюваннях, їх називають прецизійними. Менш точними є прилади класів 1,0; 1,5; 2,5; 4,0, які називають технічними. Клас точності вказується на шкалі приладу або безпосередньо, або номером. Наприклад, другий клас точності може бути позначений: або .

За класом точності приладу визначають відносну похибку вимірюваної фізичної величини і абсолютну похибку, а саме

Наприклад, міліамперметр третього класу точності , тобто зі шкалою на 500 мА допускає при будь-яких показах на шкалі однакову абсолютну похибку = ± 0,002х500мА = ± 1мА.

Добре, коли шкала приладу рівномірна; умови вимірювання в будь-якому місці такої шкали однакові. Якщо ж шкала нерівномірна, треба вибирати потрібні межі вимірювання, щоб одержати виміри в середині, або в останній третині шкали. Тоді похибка вимірювань буде найменшою.

Кращим є той прилад, дія і покази якого не залежать від зовнішніх впливів, випадкових електричних та магнітних полів, зміни температури тощо.

Для добору потрібних приладів і правильного їх вмикання в електричну схему треба насамперед ознайомитись з основними характеристиками приладу, вказаними на шкалі. В таблиці 1 наведено деякі умовні позначення, які наносять на шкалу вимірювальних приладів.

Таблиця 1

Помітка на шкалі приладу	Що вона означає
	Магнітоелектрична система
	Електромагнітна система
	Електродинамічна система
	Електродинамічна система з магнітним екраном
	Детекторна система з використанням магнітоелектричного механізму
	Для постійного струму
	Для змінного струму
	Для постійного і змінного струму
	Шкала приладу встановлюється вертикально
	Шкала приладу встановлюється горизонтально
	Шкала приладу встановлюється під таким кутом
	Клас точності 1,5
	Ізоляція приладу випробувана напругою 2кВ

 

Похибки непрямих вимірювань

Похибки непрямих вимірювань визначаються за похибками безпосередньо вимірюваних величин. Безпосередньо вимірювані величини вважатимемо аргументами, а непрямо вимірювані – функціями:

. (1)

Розглянемо найпростіший випадок. Нехай , причому абсолютна похибка прямого вимірювання величини х дорівнює і зумовлює похибку . Очевидно:

. (2)

Розкладаючи праву частину (2) в ряд Тейлора, маємо:

Нехтуючи членами розкладу, до яких входить у степені, вищому за перший, дістанемо:

тоді (3)

Абсолютна похибка функції одного аргументу дорівнює добутку, похідної функції на абсолютну похибку аргументу. Замінюючи знак диференціала на знак похибки , вираз (3) можна подати у вигляді формули для знаходження абсолютної похибки:

(4)

Відносну похибку дістанемо, поділивши обидві частини рівності (4) на значення шуканої величини:

(5)

Як видно, у правій частині рівності (5) записано диференціал від натурального логарифма цієї функції:

(6)

Нехай вимірювана нами величина є функцією не одного, а кількох аргументів:

(7)

Тоді максимальна абсолютна похибка функції кількох аргументів дорівнює сумі модулів добутку частинних похідних цієї функції на відповідні абсолютні похибки:

(8)

Максимальна відносна похибка функції кількох аргументів дорівнює диференціалу натурального логарифму цієї функції, причому береться сума абсолютних значень всіх членів цього виразу:

(9)

Приклад: нехай об'єм паралелепіпеда визначається за даними вимірювань його ребер:

:

Щоб знайти максимальну абсолютну похибку обчислення об'єму, запишемо частинні похідні від за a, b, c

.

Тоді дістанемо вираз для абсолютної похибки:

Для обчислення відносної похибки прологарифмуємо V:

Почленно диференціюючи й переходячи від диференціалів до похибок, дістанемо:

.