Державний комітет статистики України

Національна академія статистики, обліку та аудиту

Контрольна робота з дисципліни

“Організація вибіркових обстежень”

Варіант №

студента(ки)___курсу,____групи, прізвище, ім’я, по батькові   Перевірив: відмітка______________

Київ - 2011

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ДЛЯ СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

Варіант 1

Задача 1

Вартість основних засобів 5 з 15 підприємств міста на початок року становила, тис. грн.: 60, 80, 100, 120, 140.

Визначити: 1) середню вартість та його середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середній вартості основних засобів не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, од	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		6.0	3.2
		8.1	5.6
		21.5	6.8
		4.4	2.5
		8.3	2.7
		27.5	11.0
		2.0	1.4
		8.8	7.5
		26.6	14.4
		4.7	2.3
		9.3	3.2
		23.7	10.2
		4.2	4.2
		10.4	5.3
		25.3	13.6
		5.3	4.7
		13.2	6.6

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, од	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		6.0	3.2
		8.1	5.6
		21.5	6.8
		4.4	2.5
		8.3	2.7
		27.5	11.0
		2.0	1.4
		8.8	7.5
		26.6	14.4
		4.7	2.3
		9.3	3.2
		23.7	10.2
		4.2	4.2
		10.4	5.3
		25.3	13.6
		5.3	4.7
		13.2	6.6

Варіант 2

Задача 1

Рівень рентабельності у п’яти з п’ятнадцяти підприємств легкої промисловості регіону, %: 27, 29, 30, 32, 35.

Визначити: 1) середню рентабельність та середньоквадратичне відхилення рентабельності; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у їх середній рентабельності підприємства не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		4.0	2.5
		10.2	5.4
		24.2	13.0
		4.6	3.0
		9.4	5.2
		29.7	10.0
		10.3	4.4
		3.1	2.2
		29.7	11.6
		4.5	3.1
		15.0	10.5

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		4.2	4.0
		10.4	7.4
		24.3	15.0
		4.7	4.0
		9.5	5.3
		29.8	10.0
		10.1	4.5
		3.0	2.2
		29.8	13.3
		4.1	3.1
		15.1	10.6

 

 

Варіант 3

Задача 1

Кредитні ставки під короткострокові позики п’яти з п’ятнадцяти комерційних банків району становили, %: 20, 30, 32, 34, 35.

Визначити: 1) середню кредитну ставку та середньоквадратичне відхилення кредитної ставки; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки банків треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середній кредитній ставці не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		4.6	9.8
		28.1	13.0
		13.8	8.2
		12.9	6.9
		3.1	1.9
		10.4	4.8
		20.3	9.4
		4.1	2.8
		11.5	4.6
		21.3	14.5
		12.7	11.0
		4.3	3.2
		36.2	11.6
		3.8	2.5
		26.4	12.0

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		4.7	10.8
		28.0	12.0
		13.8	8.6
		12.8	6.6
		3.2	2.9
		10.5	5.5
		20.4	10.4
		4.3	6.8
		11.6	5.9
		21.1	16.5
		12.6	10.1
		4.2	2.9
		36.1	15.3
		4.0	1.9
		27.0	13.2

Варіант 4

Задача 1

Обсяг будівельно-монтажних робіт п’яти з п’ятнадцяти підприємств району становить, млн. грн.: 20, 22, 25, 28, 30.

Визначити: 1) середній обсяг та середньоквадратичне відхилення обсягу робіт; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у їх обсязі робіт не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		11.5	5.6
		3.1	2.2
		13.5	4.2
		29.0	11.7
		3.2	2.6
		31.2	20.0
		3.2	2.4
		23.5	9.2

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		11.7	5.3
		3.3	2.6
		13.2	5.3
		29.0	10.2
		3.5	2.2
		31.3	19.7
		3.3	3.3
		23.4	10.9

 

 

Варіант 5

Задача 1

Рівень продуктивності праці п’яти з 15 підприємств міста характеризується даними, тис. грн.: 1,6, 1,7, 2,0, 2,2, 2,5.

Визначити: 1) середню продуктивність та середньоквадратичне відхилення продуктивності; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у їх середній продуктивності праці не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		14.6	7.6
		17.1	9.5
		4.6	14.2
		2.5	1.7
		3.4	2.1
		24.3	9.1
		2.6	1.8
		12.3	2.4
		2.9	2.2
		10.3	5.4
		2.5	1.9
		10.7	2.6
		3.1	2.3
		9.8	5.7
		3.6	2.7
		11.9	3.6

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		14.5	6.9
		17.0	8.9
		4.4	13.9
		2.4	2.3
		3.3	1.4
		24.4	10.8
		2.7	1.5
		12.2	3.2
		3.0	2.0
		10.5	4.7
		2.7	1.6
		10.8	1.9
		3.0	1.4
		9.5	4.3
		3.8	1.9
		11.4	4.5

Варіант 6

Задача 1

Ступінь використання виробничого устаткування на п’яти з 15 фірмах міста характеризується даними, %: 70, 75, 80, 85, 90.

Визначити: 1) середній ступінь використання та його середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки фірм треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середньому ступені використання не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		24.3	9.1
		2.6	1.8
		12.3	2.4
		2.9	2.2
		10.3	5.4
		2.5	1.9
		10.7	2.6
		3.1	2.3
		9.8	5.7
		3.6	2.7
		11.9	3.6

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		24.4	10.8
		2.7	1.5
		12.2	3.2
		3.0	2.0
		10.5	4.7
		2.7	1.6
		10.8	1.9
		3.0	1.4
		9.5	4.3
		3.8	1.9
		11.4	4.5

 

 

Варіант 7

Задача 1

Для 5 з 15 банків міста процент високоліквідних активів у сумі поточних активів становить, %: 25, 27, 29, 31, 33.

Визначити: 1) середній процент та його середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки банків треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середньому проценті активів не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		24.3	9.1
		2.6	1.8
		12.3	2.4
		2.9	2.2
		10.3	5.4
		2.5	1.9
		10.7	2.6
		3.1	2.3
		9.8	5.7
		3.6	2.7
		11.9	3.6
		10.1	4.6
		29.1	12.8
		3.0	2.7
		5.0	3.2

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		24.4	10.8
		2.7	1.5
		12.2	3.2
		3.0	2.0
		10.5	4.7
		2.7	1.6
		10.8	1.9
		3.0	1.4
		9.5	4.3
		3.8	1.9
		11.4	4.5
		10.2	4.0
		29.7	14.9
		2.3	2.0
		5.0	2.4

Варіант 8

Задача 1

Поточні коефіцієнти ліквідності 5 з 15 підприємств-позичальників на кінець року становлять: 2,5, 2,6, 2,8, 3,0, 3,5.

Визначити: 1) середній коефіцієнт та його середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середньому коефіцієнті не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		2.9	2.2
		10.2	4.4
		21.6	9.6
		4.2	6.7
		11.1	5.2
		30.7	12.3
		3.0	2.2
		9.9	8.8
		25.3	7.8
		3.9	3.1
		11.2	5.3
		22.5	7.4

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		2.7	1.7
		10.1	5.4
		21.5	11.8
		4.1	7.1
		11.3	6.3
		30.0	15.6
		2.5	1.4
		10.0	6.9
		26.0	9.1
		3.9	2.3
		11.5	4.2
		22.9	8.6

Варіант 9

Задача 1

Потужність 5 з 15 електростанцій регіону характеризується даними, МВт: 100, 200, 250, 300, 350.

Визначити: 1) середню потужність та її середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки ЕС треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середній потужності електростанції не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		3.9	3.1
		11.2	5.3
		22.5	7.4
		4.5	4.5
		14.0	10.4
		3.6	3.4
		12.7	10.2
		27.9	16.1
		4.3	1.7
		11.3	3.8
		26.6	6.7
		3.5	4.5
		10.6	4.8
		23.8	12.0

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		3.9	2.3
		11.5	4.2
		22.9	8.6
		4.3	3.5
		14.2	8.9
		3.5	2.1
		12.5	11.5
		27.2	13.4
		4.7	2.3
		11.2	3.6
		26.3	11.6
		3.9	2.3
		10.9	6.6
		23.3	21.5

Варіант 10

Задача 1

Втрати від браку продукції в 5 різних цехах підприємства з 15 наявних характеризується даними: 0,2, 0,5, 0,7, 0,8, 1,0.

Визначити: 1) середню втрату та її середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у їх середніх втратах не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		6.0	3.2
		8.1	5.6
		21.5	6.8
		4.4	2.5
		8.3	2.7
		27.5	11.0
		2.0	1.4
		8.8	7.5
		26.6	14.4
		4.7	2.3
		9.3	3.2
		23.7	10.2

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		6.5	2.2
		8.3	4.9
		21.1	11.8
		4.7	3.1
		8.6	2.0
		27.7	14.0
		2.4	1.1
		8.9	5.5
		26.7	12.4
		4.8	1.9
		9.2	3.8
		23.7	9.4

ЗАПИТАННЯ ДО ІСПИТУ

 

1. У чому полягає суть вибіркового спостереження? Чим воно відрізняється від інших видів несуцільного спостереження?

2. Що таке генеральна та вибіркова сукупності? Наведіть приклад.

3. Де застосовуються вибіркові спостереження?

4. Назвіть переваги та недоліки вибіркового спостереження.

5. Чому може виникнути необхідність у застосуванні вибіркового методу?

6. Яким чином вибіркові спостереження узгоджуються із суцільними?

7. У чому полягає обґрунтування вибіркового спостереження? З якою метою його здійснюють?

8. Які вимоги висуваються при застосуванні вибіркового методу?

9. Які способи забезпечення випадковості відбору ви знаєте?

10. Що є об’єктом та предметом вибіркового спостереження?

11. Як формулюються цілі та задачі вибіркового спостереження? Наведіть приклад.

12. Назвіть основні етапи вибіркового спостереження.

13. Охарактеризуйте основні види вибіркового спостереження.

14. Охарактеризуйте основні види відбору при формуванні вибіркової сукупності.

15. Наведіть приклади багатоступінчастої та багатофазної вибірок. Обґрунтуйте застосування того чи іншого виду відбору на кожній стадії відбору.

16. Яким чином обчислюється обсяг вибірки? Від чого він залежить?

17. Якими бувають оцінки характеристик генеральної сукупності і як вони визначаються?

18. Охарактеризуйте похибки, які можуть виникати у вибірковому спостереженні.

19. Що таке похибки репрезентативності і як вони обчислюються?

20. Що показує довірчий інтервал і від чого залежить його ширина?

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Бокун Н.Ч., Чернышева Т.М. Методы выборочных обследований: Учеб.-справочное пособие. – Мн.: НИИ статистики Министерства статистики и анализа республики Беларусь, 1997. – 416 с.

2. Кокрен У. Методы выборочного исследования. - М.: Статистика, 1976. - 440 с.

3. Пархоменко В.М. Методи вибіркових обстежень: Навч. посіб. – К.: КНУ ім. Тараса Шевченка, 2001. – 148 с.

4. Литтл Дж. Р., Рубин Д. Б. Статистический анализ данных с пропусками / Пер. с англ. А.Н. Никифорова – М.: Финансы и статистика, 1991. – 288 с.

5. Вибіркове спостереження: Термінол. словн. / Укл.: О.О. Васєчко, О.І. Черняк, Є.М. Жуйкова, О.В. Гончар та ін. – К.: Держкомстат України, 2004. – 140 с.

6. Йейтс Ф. Выборочный метод в переписях и обследованиях. – М.: Статистика, 1976. – 308 с.

7. Черняк О.І. Техніка вибіркових досліджень. – К.: МІВВЦ, 2001. – 248 с.

8. Єріна А.М. Організація вибіркових обстежень. – К.: КНЕУ, 2003. - с.

9. Виллебоордсе А. Руководство по планированию и проведению статистических обследований предприятий. – Люксембург: Евростат, 1999. – 209 с.

10. Крылов В.Н. Выборочный метод в статистике. – М.: Госстатиздат, 1957. – 118 с.

11. Kalton G. Introduction to survey sampling. – Beverly Hills: Sage, 1983. – 96 p.

12. Методологічні основи формування вибіркових сукупностей для проведення органами державної статистики України базових вибіркових обстежень населення (домогосподарств). НТК статистичних досліджень. – К.: Держкомстат України, 2005.

13. S rndal C.E., Swensson B., Wretman J. Model assisted survey sampling. – Berlin: Springer-Verlag. – 1992. – 694 p.