Представление о системах счисления.


Представление о системах счисления.


Система счисления(далее СС) - совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками.
Наиболее известна десятичная СС, в которой для записи чисел используются цифры 0,1,:,9. Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная для практического применения СС должна обеспечивать:

возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;

единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);

простоту оперирования числами;

В зависимости от способов изображения чисел цифрами, системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционной системой называется такая, в которой количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ей позиции в изображении числа (римская система счисления). Позиционной системой счисления называется такая, в которой количественное значение каждой цифры зависит от её позиции в числе (арабская система счисления). Количество знаков или символов, используемых для изображения числа, называется основанием системы счисления.
Позиционные системы счисления имеют ряд преимуществ перед непозиционными: удобство выполнения арифметических и логических операций, а также представление больших чисел, поэтому в цифровой технике применяются позиционные системы счисления.
Запись чисел может быть представлена в виде

,
где A(D) - запись числа A в СС D;
Di - символ системы, образующие базу.

По этому принципу построены непозиционные СС.
В общем же случае системы счисления: A(B)=a1B1+a2B2 +...+anBn. Если положить, что Bi=q*Bi-1, а B1=1, то получим позиционную СС. При q=10 мы имеем дело с привычной нам десятичной СС.
На практике также используют другие СС:

q Название Цифры
двоичная 0,1
троичная 0,1,2
восьмеричная 0,...,7
шестнадцатиричная 0,...,9,A, ...,F

 

Каждая СС имеет свои правила арифметики (таблица умножения, сложения). Поэтому, производя какие-либо операции над числами, надо помнить о СС, в которой они представлены.
Если основание системы q превышает 10, то цифры, начиная с 10, при записи обозначают прописными буквами латинского: A,B,...,Z. При этом цифре 10 соответствуею знак 'A', цифре 11 - знак 'B' и т.д. В таблице ниже приводятся десятичные числа от 0 до 15 и их эквивалент в различных СС:

q=10 q=2 q=16
A
B
C
D
E
F


В позиционной СС число можно представить через его цифры с помощью следующего многочлена относительно q:
A=a1*q0+a2*q1+...+an*qn (1)
Выражение (1) формулирует правило для вычисления числа по его цифрам в q-ичной СС. Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она получается поочередным выносом q за скобки:
A=(...((an*q+an-1)*q+an-2)*q+...)*q+a1
результат вычисления многочлена будет всегда получен в той системе счисления, в которой будут представлены цифры и основание и по правилам которой будут выполнены операции.



Преобразование чисел из одной системы счисления в другую.

 

Эти выражения эквивалентны и читаются одинаково: «Игрек равен импликации от А и В». Операция “импликация” выражается через логические функции “ИЛИ”, “НЕ” в виде логической формулы

Логическая операция “эквивалентность” (равнозначность). Этой логической операции соответствуют логические связки “если и только если”, «тогда и только тогда, когда». Таблица истинности для этой функции имеет вид:

Операция “эквивалентность” обозначается по-разному. Выражения

Обозначают одно и тоже, и можно сказать, что А эквивалентна В, если и только если они равнозначны. Логическая операция “эквивалентность” выражается через логические функции “И”, “ИЛИ”, “НЕ” в виде логической формулы

Другой класс логических схем составляют схемы с внутренней памятью. Такие схемы называют последовательностными. Только анализируя логические схемы можно понять, как работает то или иное логическое устройство

 

 

3.

 

 
ДЕЦИБЕЛ В ТЕХНИКЕ СВЯЗИ.

 

 

 

 
Единицу измерения "децибел" можно услышать повсеместно. Тем не менее, не все кто ее часто использует, знают, что за ней скрывается. Здесь мы при­водим некоторые сведения для информации новичкам и освежения памяти опытных радиолюбителей. Децибел (дБ) назван по имени знаменитого изобретателя телефона Александра Грэхэма Белла. По практическим соображениям в качестве единицы введен не Белл, а децибел, т.е. одна десятая часть. Децибел сегодня наиболее употребительная мера для отношений величин в технике связи. Согласно определению: - для напряжений и токов lUE=201og(Ul/U2), UB=201og(Il/I2); - для мощностей PflB=101og (Pl/P2). Различие в множителях для напряжений/токов и мощностей обусловлено тем, что 10-кратное возрастание напряжения (на 20 дБ) увеличивает мощность в 100 раз (также на 20 дБ). Тем самым независимо от того, идет ли речь о напряжениях, токах или мощностях, полу­чаются одинаковые значения в дБ. Децибел — логарифмическая мера, поэтому сложение децибел соответствует умножению соответствующих численных значений. Это очень упрощает расчеты при каскадированни усиливающих и ослабляющих узлов. Логарифм можно вычислять только от безразмерных чисел, например от усиления, затухания в кабеле и т.п. Децибел как мера сравнения. В обозначении дБс мерой сравнения служит несущая (с — Carrier, т.е.несущая). Такая запись используется для амплитуды обертонов, как мера спектральной чистоты сигнала, а также для меры подавления несущей и нежелательной боковой полосы в SSB-передатчиках. Если например уменьшение первого обертона составляет 54 дБс, то он уменьшен на 54 дБ и составляет 1/500 напряжения несущей или соответственно 1/250000 ее мощности. Типичные значения подавления в SSB-передатчиках: - несущая — 40...50 дБс; - нежелательная боковая полоса — 40...55 дБс. Эффективность антенны также задается в дБ. Необходимо только обращать внимание на то, с чем сравнивается антенна. Как првило, эффективность относится к полуволновому диполю, это иногда указывается обозначением дБе (d=Dipol). В стремлении к большим численным значениям изготовители иногда указывают на 2,14 дБ большие значения эффективности, относя ее к изотропному излучателю. Именно полу­волновой диполь имеет эффективность 2,14 дБ по от­ношению к изотропному излучателю, который излучает одинаково по всем на­правлениям в пространстве. В этом нет ничего плохого, если об этом со­общается или явным образом, или обозначением дБ! (i=isotrop), в противном случае такая практика не­серьезна. Децибел как абсолютная мера. Если условиться об уровне отсчета, то в децибелах можно задавать и абсолютные значения. Мощности относятся к I мВт и измеряются в единицах дБм. Следовательно, передатчик с 1 Вт=10' мВт имеет выходной уровень 30 дБм. Напряжение относится к 1 мкВ и имеет единицу дБмкВ, токи — к I мкА с единицей дБмкА. Данные в дБм очень информативны, поскольку напряжения и токи можно изменить почти без потерь с помощью трансформатора, а мощность не меняется. Именно поэтому почти все указания уровней приводятся в дБм. Для вычисления мощности по напряжению (или току) нужно знать внутреннее сопротивление. В со­временной технике коаксиальных кабелей оно почти всегда равно 50 Ом, поэтому можно запомнить, что 0 дБмкВ на 50Ом = -107 дБм; 1 мкВ на 50 Ом = 2х1(Гм Вт=2хЮ'п мВт + 3 -110дБм = -107дБм. Пример Пусть после КВ-транснвера с выходной мощностью 100 Вт имеется линейный усилитель с усилением 7 дБ, кабель с затуханием 4 дБ и антенна с эффективностью 9 дБ!. Тогда баланс мощности выглядит так, как показано в табл.1. К выходной мощности 100 Вт=105 мВт=50 дБм добавляется 12 дБ, и для излученной мощности получается 50+12-62 дБм, что соответствует численному значению 100 Втх16=1,6 кВт. Номограмма Номограмма содержит в графической форме шкалы, приведенные в табл.2. Обозначения IW и aW на шкале мощности W означа­ют f=femto=10"15, т.е. фемтоватг, a=atto= I О'1?, т.е. аттоватт. Данные по шуму основываются на формуле для тепловой шумовой мощности Рг и шумового напряжения U г омического сопротивления. Эти шумы неизбежны и ограничивают чувствительность любого приемника. Эти формулы имеют вид Рг=4кТВ (Вт), где к= 1,38x1023 — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура в °К(0°С+273), В — ширина полосы в Гц. Ur=(PrR)"2, где R -— сопротивление, на котором измеряются шумы. Считывание соответствующих друг другу значений проводится с помощью линейки, которую нужно рас­полагать перпендикулярно шкалам. С целью разъяснения приведем здесь некоторые сравнимые значения: -40дБм=0,1 мкВт = 2,24 мВ/50 Ом = 67 дБмкВ=59+53 дБ. При ширине полосы 2200 Гц шумы на сопротивлении 50 Ом составляют 3,61x10 |7Вт=-133,5дБм = 42.5 нВ/50 Ом = -27,5 дБмкВ/50 Ом. Эту величину можно в данном случае рассматривать как предел чувствительности приемника.
 

 

 

 

4 Составить программу подсчёта нулей в байте, используя команды перехода по признаку переполнения. При составлении программы регистры процессора использовать по следующему назначению:
AL-хранение исходного байта.
BL-счётчик количества разрядов в байте;
CL-счётчик нулей в байте,
при AL=2C.

-------------------------------------------------

 

 

12345678910111213141516 mov al,10100010b mov cl,0 mov bl,0mMain: push eax add al,10000000b jo mSk inc clmSk: pop eax ror al,1 inc bl cmp bl,8 jge mEx jmp mMainmEx:

вместо

Код ASM
1234 mMain: ... jge mEx jmp mMainmEx:

 

 

нужно писать

Код ASM
123 mMain: ... jl mMainmEx:

 

 



 

 

Российская сеть цифрового вещания будет состоять из 20-24 бесплатных каналов, но в феврале 2010 года заработали только 8 из них. Это произошло в одном из сёл Хабаровского края, после успешных полугодовых испытаний сети DVB-T в Курской области. Время запуска остальных «скорректировано нынешней экономической ситуацией». Строительство сети потребует инвестиций в 127 млрд руб. Вещание ведется в формате DVB-T с кодированием MPEG-4 AVC.

Федеральная целевая программа программа развития телевизионного и радиовещания предполагает переход на цифровые стандарты до 2015 года. Через три года аналоговые трансляционные мощности на всей территории страны будут заменены цифровыми.

Факты

2008 - начато цифровое вещание в Свердловской области.

2009, 26 июня - запуск сети цифрового телевидения в Курской области.

2010, 1 февраля — в Хабаровском крае начался переход на цифровое телевидение. Власти планируют перейти на новый формат в масштабах всей страны к 2015 году в рамках федеральной целевой программы. Её финансирование составляет около 120 миллиардов рублей. При этом наряду с цифровым вещанием сохранится и аналоговое, пока у 95 % россиян не появится новое оборудование. В первый мультиплекс входят «Первый канал», «Россия 1», «Россия 2», «Россия К», «Россия 24», НТВ, «Петербург—Пятый канал» и «Карусель», составленный из детских передач каналов «Бибигон», «Теленяня», ВГТРК и «Первого канала». После 2015 года планируется запуск ещё двух мультиплексов.

2010, 2 марта впервые в истории Красноярского края произведено тестовое включение цифрового эфирного передатчика стандарта DVB-T. Опытная зона цифрового вещания в г. Канске организована Красноярским филиалом ФГУП «Российская телевизионная и радиовещательная сеть». В цифровом режиме в эфир было отправлено 3 радио и 9 телевизионных программ, одна из которых вещает в формате HD — телевидение высокой чёткости (ТВЧ).

Развитие цифрового телевидения в России – дело неспешное, страна огромная, деньги требуются немалые. Поэтому не у каждого россиянина на сегодняшний момент есть замечательная возможность приобщиться к благам цивилизации. На самом деле, очередность перехода регионов на цифровое вещание расписана аж до 2015 года. Но, как говорится, солдат спит – служба идет: не успеем оглянуться, как новый стандарт телевещания войдет в каждый дом.

Преимущества цифрового телевидения

Применение цифрового телевидения обеспечивает ряд преимуществ по сравнению с аналоговым телевидением:

Повышение помехоустойчивости трактов передачи и записи телевизионных сигналов.

Уменьшение мощности передатчиков.

Существенное увеличение числа ТВ программ, передаваемых в том же частотном диапазоне.

Повышение качества изображения и звука ТВ приёмниках.

Создание ТВ систем с новыми стандартами разложения изображения (телевидение высокой чёткости).

Расширение функциональных возможностей студийной аппаратуры.

Передача в ТВ сигнале различной дополнительной информации.

Создание интерактивных ТВ систем, при пользовании которыми зритель получает возможность воздействовать на передаваемую программу (например, видео по запросу).

Функция «В начало передачи».

Архив ТВ-передач и Запись ТВ-передач.

Выбор языка и субтитров.

Недостатки цифрового телевидения

Резко ограниченная территория покрытия сигнала, внутри которой приём возможен. Но эта территория при равной мощности передатчика больше, чем у аналоговой системы.

Замирания и рассыпания картинки на «квадратики» при недостаточном уровне принимаемого сигнала.

Оба «недостатка» являются следствием преимуществ цифровой передачи: цифровой сигнал принимается качественно на 100 % или не принимается вовсе.

После того как в нашу жизнь вошли цветное телевидение, спутниковое вещание, аналоговый стандарт высокой четкости, грядет новая революция, которая способна изменить уже не качество сигнала, а образ жизни телезрителя. Речь о цифровом телевидении. В экспериментальном режиме цифровое ТВ запущено в США, Великобритании, Италии, Испании, Японии, Австралии. И в России.

С вводом в действие цифрового телевидения в десятки раз увеличится количество телевизионных каналов. Ведь аналоговое телевидение уже практически исчерпало себя. В полосу, которую занимает один аналоговый канал можно упаковать до шестнадцати цифровых каналов. Улучшается качество изображения. Ну и конечно же качество звучания.

У подавляющего числа граждан есть еще время разобраться в хитросплетениях цифрового и аналогового телевидения. Предлагаем прямо сейчас представить себе те плюсы и минусы, которые ждут (или не ждут) нас при переходе на новое вещание.

Четыре основных преимущества цифрового телевидения с короткими комментариями:

На сегодняшний момент качество изображения, формируемого аналоговым сигналом на экранах наших телевизоров, достигло своего «потолка». Цифровой сигнал же не просто «рисует» лучшую картинку, он имеет и определенные перспективы. Одна из которых – HD – телевидение высокой четкости.

Конечно, это прекрасно. Но как быть тем жителям страны, у которых в домах до сих пор стоят телевизоры с электронно-лучевой трубкой? Ведь все они аналоговые. Когда у них будет цифровое телевидение, т.е. в регионе произойдет переход на цифровое вещание, то для продолжения просмотра телепрограмм этим гражданам придется покупать специальную приставку. Такая приставка BBK для эфирного цифрового телевидения будет стоить в розницу не более 2200 рублей, в отличии от предлагаемых аналогичных приставок от других фирм - более 3500 рублей. Люди, конечно, ее купят, потому что деваться им просто некуда – без приставки не будет приема телевизионного сигнала и нельзя будет посмотреть продолжения «Ментов в законе». Но в результате никаких преимуществ они, увы, не увидят. Тем более HD-телевидения. Потому что для этого им потребуется купить соответствующий телевизор нового поколения – жидкокристаллическую или плазменную панель, может быть, проектор или вообще домашний кинотеатр.

Для просмотра телевидения высокой четкости Вам потребуется цифровой спутниковый HDTV ресивер или HD-DVD плеер, а также телевизор у которого есть логотип HD TV или HD Ready. Такая техника появилось на российском рынке совсем недавно.

 

Представление о системах счисления.


Система счисления(далее СС) - совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками.
Наиболее известна десятичная СС, в которой для записи чисел используются цифры 0,1,:,9. Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная для практического применения СС должна обеспечивать:

возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;

единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);

простоту оперирования числами;

В зависимости от способов изображения чисел цифрами, системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционной системой называется такая, в которой количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ей позиции в изображении числа (римская система счисления). Позиционной системой счисления называется такая, в которой количественное значение каждой цифры зависит от её позиции в числе (арабская система счисления). Количество знаков или символов, используемых для изображения числа, называется основанием системы счисления.
Позиционные системы счисления имеют ряд преимуществ перед непозиционными: удобство выполнения арифметических и логических операций, а также представление больших чисел, поэтому в цифровой технике применяются позиционные системы счисления.
Запись чисел может быть представлена в виде

,
где A(D) - запись числа A в СС D;
Di - символ системы, образующие базу.

По этому принципу построены непозиционные СС.
В общем же случае системы счисления: A(B)=a1B1+a2B2 +...+anBn. Если положить, что Bi=q*Bi-1, а B1=1, то получим позиционную СС. При q=10 мы имеем дело с привычной нам десятичной СС.
На практике также используют другие СС:

q Название Цифры
двоичная 0,1
троичная 0,1,2
восьмеричная 0,...,7
шестнадцатиричная 0,...,9,A, ...,F

 

Каждая СС имеет свои правила арифметики (таблица умножения, сложения). Поэтому, производя какие-либо операции над числами, надо помнить о СС, в которой они представлены.
Если основание системы q превышает 10, то цифры, начиная с 10, при записи обозначают прописными буквами латинского: A,B,...,Z. При этом цифре 10 соответствуею знак 'A', цифре 11 - знак 'B' и т.д. В таблице ниже приводятся десятичные числа от 0 до 15 и их эквивалент в различных СС:

q=10 q=2 q=16
A
B
C
D
E
F


В позиционной СС число можно представить через его цифры с помощью следующего многочлена относительно q:
A=a1*q0+a2*q1+...+an*qn (1)
Выражение (1) формулирует правило для вычисления числа по его цифрам в q-ичной СС. Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она получается поочередным выносом q за скобки:
A=(...((an*q+an-1)*q+an-2)*q+...)*q+a1
результат вычисления многочлена будет всегда получен в той системе счисления, в которой будут представлены цифры и основание и по правилам которой будут выполнены операции.

Преобразование чисел из одной системы счисления в другую.

 









Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su не принадлежат авторские права, размещенных материалов. Все права принадлежать их авторам. Обратная связь