Назначение числа зубьев колес.

В силовых цилиндрических (эвольвентных) передачах для уменьшения износа рекомендуется применять Z1 и Z2, не имеющих общих множителей. В точных отсчетных передачах или в передачах, требующих повышенной плавности хода, для лучшей приработке колес рекомендуется применять колеса с кратными числами зубьев.

Рекомендуемое число зубьев на меньшем колесе: 17 £ Z1 £ 28. Завышение числа зубьев Z1 ведет к возрастанию габаритов передачи и увеличению массы колес. Снижение числа зубьев ведет к уменьшению коэффициента перекрытия, к.п.д., плавности и точности работы, появляется подрезание, которое приводит к заметному ослаблению сечения ножки зуба.

Однако в некоторых случаях можно применить к шестерни с меньшим числом зубьев, если учесть данные таблицы 3.

Таблица 3

Z1 Z2 U12 14 -26 1-1, 86 15-45 1-3 16-100 1-6, 25 17 -µ 1 -µ

 

Для косозубых цилиндрических колес и всех конических колес рекомендуемые значения Z1 и Z2 относятся к приведенному числу зубьев Zv1; Zv2 (соответственно на шестерне и колесе).

Для косозубых цилиндрических колес:

(12)

где b – угол наклона зубьев к образующей делительного цилиндра (8…250)

Для конических колес:

где: d1 и d2 - углы делительных конусов шестерни и колеса

(14)

 

Для червячной передачи число заходов червяка Z1 и число зубьев на червячном колесе Z2 рекомендуется выбирать с помощью таблицы 4.

Таблица 4.

Uчерв. Z1 Z2 7 – 13 28 –52 14 – 27 28 - 54 28 – 40 2 – 1 28 - 80 40 и более 40 и более

 

СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА

Определение моментов MR-1M1, действующих на каждом валу механизма:

, (15)

 

где: Mj – искомый крутящий момент на j-ом валу;

Mn – известный крутящий момент на валу;

hпер. – общий к.п.д. передач от j-го до n-го вала;

hподш.. – общий к.п.д. подшипников;

Ujn передаточное отношение между j-м и n-м валами.

РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ

Основным выходом из строя передач в приборостроении является поломка зубьев от напряжений изгиба в материале зубьев и выкрашивании рабочих поверхностей зубьев от контактных напряжений, если в обоих случаях напряжения превосходят допускаемые значения.

1. Выбор материала для рассчитываемых элементов и определение допускаемых значений.

Для повышения стойкости зубьев и против заедания рекомендуется применять разные материалы для шестерни и колеса. Учитывая, что шестерня делает большее число оборотов, зубья ее должны быть тверже.

В червячных передачах для уменьшения потерь на трение колеса изготавливаются из бронзы.

Материалы, рекомендуемые для пары зубчатых колес и червяка – червячного колеса, а также допускаемые напряжения на контактную прочность [d]k и на изгиб [d]0=[d]F (при постоянном направлении нагрузки), [d]-1=[d]F (при переменном направлении нагрузки), приведены в таблице 5.


 

 


 

2. Проектировочный расчет зубчатых колес на изгибную прочность.

 

На основании данного расчета следует определить модуль передач.

Модуль зацеплений определяется:



а) для цилиндрических прямозубых колес

 
 


(16)

 

б) для цилиндрических косозубых колес нормальный модуль

 

 
(17)

 

в) для конических колес нормальный модуль в среднем сечении

 

 
(18)

 

 

внешний окружной делительный модуль

 

(19)

 

г) для червячного колеса

 

 
(20)

 

В формулах (6-10):

М – момент на рассчитываемом колесе (шестерне);

Z - число зубьев рассчитываемого колеса (шестерни);

М2 - момент на червячном колесе;

Z2 – число зубьев червячного колеса;

Kb - коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса (шестерни), принимается Kк = 1…1,5, причем меньше значения для нешироких колес при симметричном расположении относительно опор;

Kg = коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач принимается

Kv = 1…1,5, причем меньше значения – при высокой точности изготовления колес и малых окружных скоростях. Для червячной передачи Kg = 1…1,1 при V2£3 м/с; при V2>3 м/с Kg = 1,1…1,2;

YF ; YH - коэффициенты прочности зубьев, при коэффициенте смещения исходного контура х=0, определяются в зависимости от Z (Zv) по таблице 6;7.

Таблица 6

Z или Zv16
YF 4,47 4,30 4,12 3,96 3,85 3,75 3,73 3,74 3,74 3,75

 

Таблица 7

Zv
YH 1,98 1,88 1,85 1,80 1,76 1,71 1,64 1,61 1,55 1,48 1,45 1,40 1,34 1,30 1,27 1,24

 

Ka - коэффициент, учитывающий участие в зацеплении нескольких пар зубьев, в зависимости от степени точности колес.

Ka = 1/(0,85…0,95)eb (21)

где eb – торцовый коэффициент перекрытия

eb = [1,88-3,2(1/Z1+1/Z2)cosb] ;(22)

Yb - коэффициент, учитывающий наклон контактной линии к основанию зуба, для b£400 .

Yb = 1 - b /140 ; (23)

Ybm – коэффициент, равный отношению зубчатого венца к модулю.

Данные для определения Ybm указаны в таблице 8

Таблица 8

Тип передачи Формула определения Ybm Предельные значения Ybm
Цилиндрическая, прямозубая. b/m 6…10
Цилиндрическая, косозубая b/mn 10…25
Коническая   3…10
ПРИМЕЧАНИЕ.Меньшие значения Ybm выбирается для малогабаритных колес невысокой точности.

q – коэффициент диаметра червяка, q = Z1/tg¡ , где ¡ - угол подъема линии витка червяка, значение коэффициента q следует выбирать из стандартных рядов (СТ СЭВ 267-76), данных в таблице 9, причем меньше значения, соответствующие меньшим размерам червяка требуется выбирать для быстроходных передач во избежании больших окружных скоростей; 1-й ряд значений q следует предпочитать 2-му.

Таблица 9.

q 1-ый ряд 6,3 12,5 20,0
q 2-ой ряд 7,1 11,2 14,0 18,0 22,4

 

Re - внешнее конусное расстояние;

 
 


 

 

bw - ширина зубчатого венца.

После определения модуля по формулам (6-10) необходимо выбрать ближайшие большее стандартное значение модуля по СТ СЭВ 310-76. Стандартные значения модулей для эвольвентного зацепления приведены в таблице 10. В конических передачах гостируется mte .

Таблица 10.

m, мм 1-й ряд 0,05 0,06 0,08 0,1 0,12 0,15 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8
m, мм 2-й ряд 0,055 0,07 0,09 0,11 0,14 0,18 0,22 0,28 0,35 0,45 0,55 0,7 0,9

 

При выборе модуля зубьев 1-й ряд значений следует предпочитать 2-му ряду.

 

ПРИМЕЧАНИЯ:

1. Расчет на изгибную прочность в маломощных передачах производят обычно только для тихоходной ступени, нагруженной наибольшими моментами, модуль остальных пар принимают равным найденному модулю тихоходной пары.

2. Если материалы колеса и шестерни взяты одинаковыми, то расчет ведут по шестерне (малому колесу). При разных материалах рассчитывают то колесо, для которого будет меньше отношение [d]F/YF .

3. В приборостроении обычно расчет на контактную прочность применяется в качестве проверочного. В этом случае определяются действующие контактные напряжения и сравниваются с допускаемыми.

 

а) для цилиндрических прямозубых колес:

 
 


 

б) для цилиндрических косозубых колес:

 
 

 


в) для конических колес:

 
 

 


г) для червячного колеса

 
 

 


где:

а – межосевое расстояние, мм

 

и а = 0,5m (q+Z2) , (29)

соответственно для цилиндрической и червячной передач.

Re – длина образующих делительных конусов конической передачи

 

Епр. – приведенный модуль упругости, *106 Па.

 

Е1 – модуль упругости материала шестерни, червяка;

Е2 - модуль упругости материала колеса.

Значения модулей упругости для различных материалов даны в

таблице 5.

М2 – момент на рассчитываемом колесе, Н*м;

a - угол эвольвентного зацепления, a = 200









Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su не принадлежат авторские права, размещенных материалов. Все права принадлежать их авторам. Обратная связь