Методические указания к выполнению задачи 2

 

Расчет показателей возрастной структуры парка при случайном списании автомобилей основан на использовании закономерностей процесса восстановления. Идея этого способа (метода) состоит в том, что автомобиль может быть списан с определенной вероятностью в любой момент времени в рамках закона распределения фактического срока службы, при этом поставка должна полностью компенсировать списание. При определении размеров поставок можно использовать понятие ведущей функции истока замен Ω. Парк рассматривается в качестве восстанавливаемой системы, работающей i лет и состоящей из элементов – отдельных автомобилей. Списание – отказ системы, поставка нового автомобиля – ее восстановление.

Ведущая функция определяет накопленное относительное число событий (в данном случае замен списываемых автомобилей) к определенной наработке i. Разница Ω (х ₂) - Ω (х ₁) = m (x ₁) – определяет число событий в интервале (х ₁ – х ₂), а параметр потока замен

Ω (x ₁) = m (x ₁) / n (x ₂- x ₁) = [Ω (x ₂) - Ω (x ₁)] / (x ₂- x ₁),

где n – количество автомобилей в парке.

Поэтому функция потока замен

Ω (i) = ,

где F_k – интегральная функция распределения наработки при к -й по счету замене автомобиля; i – календарное время работы парка.

В случае нормального закона распределения наработки до списания автомобиля

Ω (i) = ,

где х – средняя наработка до списания автомобиля; σ – среднеквадратическое отклонение наработки (срока списания); Φ(z) – нормированная функция для z = , которая берется из таблиц нормированной функции нормального распределения табл. 9 [10].

Функция нормального распределения определяется равенством

 

Таблица 9

 

Z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
+0,0	0,50000	0,50400	0,50800	0,51200	0,51600	0,51990	0,52390	0,52790	0,53190	0,53590
+0,1	0,53980	0,54380	0,54780	0,55170	0,55570	0,55960	0,56390	0,56750	0,57140	0,57530
+0,2	0,57930	0,58320	0,58710	0,59100	0,59480	0,59870	0,60260	0,60610	0,61030	0,61410
+0,3	0,61790	0,62170	0,62550	0,62930	0,63310	0,63680	0,64060	0,64430	0,64800	0,65170
+0,4	0,65540	0,65910	0,66280	0,66640	0,67000	0,67360	0,67720	0,68080	0,68440	0,68790
+0,5	0,69150	0,69500	0,69850	0,70190	0,70540	0,70880	0,71230	0,71570	0,71900	0,72240
+0.6	0,72570	0,72910	0,73240	0,73570	0,73890	0,74220	0,74540	0,74860	0,75170	0,75490
+0,7	0,75800	0,76110	0,76420	0,76730	0,77040	0,77340	0,77640	0,77910	0,78230	0,78520
+0,8	0,78810	0,79100	0,79390	0,79670	0,79950	0,80230	0,80510	0,80790	0,81060	0,81330
+0,9	0,81560	0,81860	0,82120	0,82380	0,82640	0,82890	0,83150	0,83400	0,83650	0,83890
+1,0	0,84130	0,84380	0,84610	0,84850	0,85080	0,85310	0,85540	0,85770	0,85990	0,86210
+1,1	0,86430	0,86650	0,86860	0,87080	0,87290	0,87490	0,87700	0,87900	0,88100	0,88300
+1,2	0,88490	0,88690	0,88880	0,89070	0,89250	0,89440	0,89620	0,89800	0,89970	0,90150
+1,3	0,90320	0,90490	0,90660	0,90820	0,90990	0,91150	0,91310	0,91470	0,91620	0,91770
+1,4	0,91920	0,92070	0,92220	0,92360	0,92510	0,92650	0,92790	0,92920	0,93060	0,93190
+1,5	0,93320	0,93450	0,93570	0,93700	0,93820	0,93940	0,94060	0,94180	0,94290	0,94410
+1,6	0,94520	0,94630	0,94740	0,94840	0,94950	0,95050	0,95150	0,95250	0,95350	0,95450
+1,7	0,95540	0,95640	0,95730	0,95820	0,95910	0,95990	0,96080	0,96160	0,95250	0,96330
+1,8	0,96410	0,96490	0,96560	0,96640	0,96710	0,96780	0,96860	0,96930	0,96990	0,97060
+1,9	0,97130	0,97190	0,97260	0,97320	0,97380	0,97440	0,97500	0,97560	0,97610	0,97670
+2,0	0,97730	0,97780	0,97830	0,97880	0,97930	0,97980	0,98030	0,98080	0,98120	0,98170
+2,1	0,98210	0,98260	0,98300	0,98340	0,98380	0,98420	0,98460	0,98500	0,98540	0,98570
+2,2	0,98610	0,98640	0,98680	0,98710	0,98750	0,98780	0,98810	0,98840	0,98870	0,98900
+2,3	0,98930	0,98960	0,98980	0,99010	0,99040	0,99060	0,99090	0,99110	0,99130	0,99160
+2,4	0,99180	0,99200	0,99220	0,99250	0,99270	0,99290	0,99310	0,99320	0,99340	0,99360
+2,5	0,99380	0,99400	0,99410	0,99430	0,99450	0,99460	0,99480	0,99490	0,99510	0,99520
+2,6	0,99530	0,99550	0,99560	0,99570	0,99590	0,99600	0,99610	0,99620	0,99630	0,99640
+2,7	0,99650	0,99660	0,99670	0,99680	0,99690	0,99700	0,99710	0,99720	0,99730	0,99740
+2,8	0,99740	0,99750	0,99790	0,99770	0,99770	0,99780	0,99790	0,99790	0,99800	0,99810
+2,9	0,99810	0,99820	0,99830	0,99830	0,99840	0,99840	0,99850	0,99850	0,99860	0,99860
+3,0	0,99865	0,99869	0,99874	0,99878	0,99882	0,99886	0,99889	0,99893	0,99896	0,99900
+3,1	0,99903	0,99906	0,99910	0,99913	0,99915	0,99918	0,99921	0,99924	0,99926	0,99929
+3,2	0,99931	0,99934	0,99936	0,99938	0,99940	0,99942	0,99944	0,99946	0,99948	0,99950
+3,3	0,99952	0,99953	0,99955	0,99957	0,99958	0,99960	0,99961	0,99962	0,99964	0,99965
+3,4	0,99966	0,99967	0,99969	0,99970	0,99971	0,99972	0,99973	0,99974	0,99975	0,99976
+3,5	0,99977	0,99978	0,99978	0,99979	0,99980	0,99981	0,99981	0,99982	0,99983	0,99983

 

Для вычисления значений функции Ф в таблице находят значение нормированной функции распределения

Искомое значение функции распределения вычисляется по формуле

 

0,5 + Ф₀(z), если z ≥0;

Ф (kx; i;σ) =

0,5 - Ф₀(z), если z < 0.

При пользовании таблицами полезно учесть следующие замечания:

- в литературе по теории вероятности и ее приложениям встречаются разные обозначения для одних и тех же функций и одинаковые обозначения для разных функций. Поэтому следует обращать внимание не на обозначения, а на выражения функций;

- для функции Ф₀(x) распространены названия – интеграл вероятностей и интеграл Лапласа-Гаусса;

- при вычислении значений функции Ф₀(x) от отрицательного аргумента следует использовать их нечетность, Ф₀(- x) = - Ф₀(x).

Рассмотрим пример определения числа замен автомобилей в парке в результате списания при t_сп = х = 5 лет; v_сп = σ/ х = 0,2 и σ = 1 год.

Так как фактические наработки на списание находятся в интервале Х=±3 σ, т.е. от 2 до 8 лет, число замен автомобилей Ω (i =1) = 0 и расчет начинаем с i =2 года.

При календарном сроке работы парка i =2 года число первых замен составит F₁ (2)= Φ [(2-5)/1] = Φ (-3)=0,0013; число вторых замен F ₂(2)= Φ [(2-2,5)/√2] = Φ (-5,7)=0.

Подобные расчеты проводятся для i =3,4,5, … t_N лет, где t_N – срок службы парка автомобиля данной конструкции. Например, при продолжительности работы парка i =8 имеем число первых замен: F₁ (8)= Φ [(8-5)/1] = Φ (3)=0,9987; число вторых замен: F ₂(8)= Φ [(8-2,5)/√2] = Φ (-1,39)=0,082; число третьих замен: F ₃(8)= Φ [(8-3,5)/√3] = Φ (-4)=0, т.е. общее число замен на один инвентарный автомобиль Ω (8) = 0,9987 + 0,082=1,081. Это удельное (на один автомобиль) число замен автомобилей за 8 лет существования парка.

Так как шаг календарного времени принят в один год, то число списаний (и поставок) автомобилей А _сп = ω_i A_i. Результаты расчетов для парка в 100 автомобилей приведены в табл. 10.

Таблица 10

 

Определение числа замен в парке при случайном списании автомобилей

 

Календарное время работы парка, i, годы	Ω i	ωi= Ω(i+ 1)- Ω(i)	Размер списания при парке в 100 ед.
	0,001	0,001	0,1
	0,02 0,16	0,02 0,14
	0,5 0,88	0,34 0,38
	0,99 1,08	0,11 0,09

 

Размер поставок (и списания) колеблется, постепенно сокращая амплитуду, причем ω_i → 1/х= ω = 0,2.

Использование закономерностей восстановления позволяет определять размеры необходимых поставок по годам (i), обеспечивающих постоянный списочный состав парка.

 

Текущий контроль

Текущий контроль проводится по тестам. Вопросы для самопроверки приведены в опорном конспекте. Ниже приведены тренировочные тесты.

 

№ пп	Содержание вопроса	Варианты ответов	Степень сложности	Оценка в баллах
	Цель создания (разработки) системы – обеспечение … закона функционирования элементов (узлов)	нерационального
пропорционального
рационального	0.7
нормального
оптимального
	Декомпозиция системы – это процедура … на отдельные подсистемы (технической системы)	ликвидации
расчленения
синтеза
анализа	0.7
объединения
	Обратную связь вводят для … системы (технической системы)	контроля
стабилизации	0.7
регулирования	0.7
управления
уничтожения
	Экстремальному значению целевой функции обычно соответствует … решение (план, поведение)	нерациональное
рациональное	0.7
оптимальное
нормальное
среднее
	Целевая функция автомобиля – обеспечение … скорости при … расходе топлива	технической / среднем
коммерческой / среднем
эксплуатационной/среднем
коммерческой/минимальном	0.7
эксплуатационной /мини-мальном

 

 

 

Окончание табл. тестов

	Целевая функция автотранспортного предприятия – это обеспечение …	Средней прибыли при минимуме затрат
Максимальной прибыли при минимуме затрат	0.7
Максимального количества ездок при минимуме издержек
Максимальной прибыли при максимуме затрат
Максимального количества исправных транспортных средств при минимуме издержек
	Термин «ранжирование» предназначен для … вариантов решения задачи (проблемы)	определения
описания
учета	0.7
выбора
варьирования

 

 

Итоговый контроль

 

Итоговым контролем является сдача экзамена по дисциплине (студентами всех форм обучения).

4.3.1. Вопросы для подготовки к экзамену

1. В чем заключаются особенности больших технических систем?

2. Каким образом оценивается эффективность информационных ресурсов?

3. Перечислите виды и формы информационного обеспечения.

4. Влияние ресурсов на процесс управления.

5. Влияние информации на процесс управления.

6. Основные этапы управления.

7. Принцип действия обратной связи.

8. Отрицательная/положительная обратная связь.

9. Взаимодействие управляющих и управляемых элементов.

10. Цель системы.

11. Целевая функция.

12. Целевой норматив, целевой показатель.

13. Дерево целей.

14. Дерево систем.

15. Взаимодействие дерева целей и дерева систем.

16. Целевые показатели инженерно-технической службы.

17. Этапы принятия решений.

18. Критерии оценки дефицита информации.

19. Критерии оценки эффективности операций.

20. Принятие решения в условиях полной/недостаточной информации?

21. Принятие решения в условиях неопределенности.

22. Принятие решения в условиях риска.

23. Принятие решения в конфликтных ситуациях.

24. Методы оценки ситуаций.

25. Суть метода априорного ранжирования.

26. Суть метода Дельфи.

27. Экспертные оценки.

28. Жизненный цикл системы.

29. Этапы жизненного цикла системы.

30. Методы (критерии) оценки разработки новой системы.

31. Технико-экономические критерии оценки эффективности внедрения новой системы.

32. Пути обновления технической системы.

33. Понятие «возрастная структура парка».

34. Дискретное списание автомобиля.

35. Случайное списание автомобиля.

36. Критерии оценки возрастной структуры парка.

37. Методы оценки надежности узлов (элементов) автомобиля.

38. Особенности управления работоспособностью автомобиля.

39. Регулирование возрастной структуры парка.

40. Влияние производственно-технической базы на работу автопарка.

 

Предметный указатель

 

Большая система 21

Бизнес-план 50

 

Вход (входной элемент) 22

Выбора, задача 36

Выход (выходной элемент) 22

 

Декомпозиция системы 32

Деловая игра 46

Дерево систем 35

Дерево целей 32

Дискретные системы 24

 

Естественные системы 23

 

Жизненный цикл 46

 

Игра 43

Имитационное моделирование 44

Импульсные системы 24

Информация 24

Искусственные системы 23

Исследование операций 39

 

Классификация систем 23

 

Метод априорного ранжирования 42

----------Дельфи 42

---------имитационного модели-рования 44

Методы поиска решения 36

Методы принятия решения 38

Модель 44

 

Неопределенность 38

Непрерывные системы 24

Нормативный показатель 30

 

Обратная связь 28

Окружающая среда 22

 

Показатель, нормативный 30

---, целевой 30

Подсистема 22

 

Ресурсы 32

Решение 29

Риск 38

 

Связь 22

Связь, обратная (см. обратная связь)

Система 21

---------, механическая 22

Системы, классификация 21

Структура 22

 

Техническая система 22

 

Управление 24

------, оптимальное 26

------, рациональное 26

 

Физические системы 23

Функция, целевая 29

 

Целевая функция 29

Целевой показатель 30

Цель 24, 29

 

Экспертиза 36, 38, 40

Элемент 22

--- входной (см. вход) 22

--- выходной (см. выход) 22

 

Содержание

1....... Информация о дисциплине. 3

1.1.... Предисловие. 3

1.2.... Содержание дисциплины и виды учебной работы.. 5

1.2.1. Содержание дисциплины по ГОС.. 5

1.2.2. Объем дисциплины и виды учебной работы.. 5

2....... Рабочие учебные материалы.. 6

2.1.... Рабочая программа. Введение. 6

2.2.... Тематический план дисциплины.. 11

2.2.1. Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения 11

2.2.2. Тематический план дисциплины для студентов очно-заочной формы обучения 12

2.2.3. Тематический план дисциплины для студентов заочной формы обучения 13

2.3.... Структурно-логическая схема дисциплины «Управление техническими системами» 14

2.4. Временной график изучения дисциплины при использовании информационно-коммуникационных технологий…………………………………………………………………... 14

2.5.... Практический блок. 15

2.6.... Рейтинговая система оценки знаний. 16

3....... Информационные ресурсы дисциплины.. 17

3.1.... Библиографический список. 17

3.2.... Опорный конспект. 18

3.2.1. Введение. 18

3.2.2. Технические системы.. 19

3.2.3. Управление большими техническими системами. 22

3.2.4. Цели системы.. 27

3.2.5. Методы поиска, выбора и принятия решения. 35

3.2.6. Жизненный цикл и обновление больших технических систем.. 46

3.2.7. Управление системами автотранспортного комплекса................................................ 53

Глоссарий..................................................................................................................................... 62

3.3.... Методические указания к выполнению лабораторных работ. 69

3.4.... Методические указания к проведению практических занятий. 78

4....... Блок контроля освоения дисциплины.. 90

4.1.... Задание на контрольную работу и методические указания к ее выполнению 90

4.2.... Текущий контроль. 100

......... Тренировочные тесты...................................................................................................... 100

4.3.... Итоговый контроль. 102

4.3.1. Вопросы для подготовки к зачету. 102

Предметный указатель............................................................................................................. 104

 

 

Редактор М.Ю. Комарова

 

Компьютерный набор, форматирование, редактирование Беляковой Н.В.

 

Сводный темплан 2009 г.

Лицензия № 020308 от 14.02.97 г.

Санитарно-эпидемиологическое заключение № 78.01.07.953.П.005641.11.03 от 21.11.2003 г.

Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Б. Кн. – журн. П. л. Б. л. Изд-во СЗТУ

Тираж Заказ

Северо-Западный государственный заочный технический университет

Издательство СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации

университетов России

191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5