Построение графиков степенных функций

 

Функция постоянная y = с = const   c1 > 0, c2 < 0  
y

Функция линейная y = b · х + с   c1 = 0, b1 < 1, b2 > 1, b3 = –1, c2 < 0    
y = b2х
y = b3 х
y = b3 х +с2  
y = b1х

Функция квадратичная y = а · х2 + b · х + с     а1 > 0, b1 = 0, с1 > 0, а2 < 0, c2 > 0    

Дифференцирование и интегрирование

Математических функций

 

Функция Производная Интеграл
название уравнение
Степенная y = А·хn = А·n·хn 1   = = = , c – постоянная
Постоянная y = с1 с1x0dx = с1x + с, c – постоянная
Экспоненциаль- ная y = eх eх eх dx = eх + c c – постоянная
Логарифми- ческая y = ln х , х > 0 ∫ ln х dx = xln xx+ c, c – постоянная
Тригонометри- ческие y =sin x, y =cos x cos x, – sin x ∫ sin x dx = – cos x+ c, ∫ cos x dx = sin x+ c, c – постоянная
Сложная y = f1(х), х = f2 (t); y = sin x, х = ω·t, y = sin (ω·t) , , , Не рассматривается в данном курсе физики

РАЗДЕЛ 2. ПРЕДМЕТ ФИЗИКИ

Явления, изучаемые физикой

 

Явления природы Раздел физики
Механические (движение тел) Механика, механические колебания
Тепловые (движение молекул) Молекулярная физика и термодинамика
Электрические (взаимодействие и движение зарядов) Электростатика, постоянный и переменный электрический ток
Магнитные (взаимодействие токов) Электромагнетизм, электромагнитные колебания
Ядерные (взаимодействие и движение заряженных микрочастиц) Атомная и ядерная физика

 

 

2.2. Место и роль физики в системе других наук (дисциплин)

 


 


Виды материи и движения

 

 

Единицы измерений основных и дополнительных

Физических величин в системе «СИ»

№ п/п Название Обозначение Единица
Линейное перемещение (длина) м метр
Масса m кг килограмм
Время t с секунда
Сила тока J А ампер
Сила света I кандела
Температура термодинамическая Т К кельвин
Количество вещества ν моль моль
1 доп. Угол φ pад радиан
2 доп. Стереоугол ψ сp стерадиан

 

 

Множители и приставки кратных и дольных единиц

 

Кратные единицы Дольные единицы
Приставка Обозначение Множитель Приставка Обозначение Множитель
экса Э 1018 деци д 10–1
пета П 1015 санти с 10–2
тера Т 1012 милли м (m) 10–3
гига Г 109 микро мк (μ) 10–6
мега М 106 нано н 10–9
кило к 103 пико п 10–12
гекто г 102 фемто ф 10–15
дека да 101 атто а 10–18

 

 

РАЗДЕЛ 3. МЕХАНИКА

Виды механики

 

№ п/п Название Основоположник Границы применимости Массы Скорости Сравнение скоростей движения со скоростью света в вакууме
Классическая Ньютон макромир средние малые υ << с
Космическая Кеплер космос сверхбольшие средние υ < с
Релятивистская Эйнштейн микромир сверхмалые сверхбольшие υ ≈ с
Квантовая Планк микромир сверхмалые разные 0 ≤ υ ≤ с

Система отчёта



 
 

 

 


СО = ТО + СК + Ч

 

№ п/п Система отчёта Вид движения системы отчёта Ускорение системы отчёта Движение тел в системе отчёта Выполнение законов Ньютона Сила инерции
ИСО РМ, ПЛ aτ = 0, an = 0 любое выполня- ются
НеИОС ПЛ   РУ РЗ an = 0, aτ = const, aτ > 0, aτ < 0 покоится не выполняются
НеИСО РМ по окружности aτ = 0, an = const, 1) покоится   2) РМ, ПЛ не выполняются   не выполняются  

Физические модели

Материальная точка Пренебрегаем формами и размерами тела по сравнению с другими расстояниями в данной задаче
     
Абсолютно твёрдое тело Пренебрегаем деформацией

 

3.4. Способы задания движения. Уравнение движения

Способ Рисунок Параметры и их связи Уравнение движения
Векторный       – радиус-вектор  
Координатный     ПЛ координаты Δx = f1 (t) Δy = f2 (t) Δz = f3 (t)    
Естественный     s – КЛ координата Δs = s2 s1   Δs = f (t)  

Общий случай криволинейного движения

 


Прямая задача кинематики для поступательного и вращательного движения.

Аналогия формул

№ п/п Величина Линейные величины Угловые величины Связь скалярных линейных и угловых величин
Векторные Скалярные Скалярные
Путь (изменение положения тела)
  перемещение по хорде ΔS = SS0 (м) линейный путь по траектории Δ φ = φφ0 (pад) угловой путь ΔS = Δφ.R
Скорость (изменение положения тела за единичный промежуток времени)
а) средняя за большой промежуток времени по хорде = .R
б) мгновенная за бесконечно малый промежуток времени = ω.R
Ускорение – изменение скорости тела за единичный промежуток времени
а) среднее = .R
б) мгновенное внутрь кривизны (полное)    
в) тангенциальное (характеризует изменение υ по величине)   направлено по касательной к траектории   ατ = ε R
г) Нормальное (характеризует изменение υ по направлению)   Направлено к центру кривизны   αn= ω2 R  
д) полное  
               

Обратная задача кинематики для поступательного и вращательного движения.

Аналогия формул

 

№ п/п Поступательное движение. Линейные величины Вращательное движение. Угловые величины
Параметр Формула Вид движения Параметр Формула Вид движения Связь с дополнительными параметрами вращательного движения
Линейная скорость υ0 = υ0 = const РУ (aτ > 0 ) РЗ (aτ < 0 ) РМ (aτ = 0 ) Угловая скорость ω = ω0 + εt ω = ω0εt ω = ω0 = const РУ (ε > 0 ) РЗ (ε < 0 ) РМ (ε = 0 )    
Линейный путь (уравнение движения)   РУ (aτ > 0 )   РЗ (aτ < 0 )   РМ (aτ = 0 ) Угловой путь (уравнение движения)   РУ (ε > 0 )   РЗ (ε < 0 )   РМ (ε = 0 )  

 
 

 









Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su не принадлежат авторские права, размещенных материалов. Все права принадлежать их авторам. Обратная связь