Результаты измерений периода колебаний физического маятника в зависимости от положения точки подвеса.

№
, м
t, с
T, с
, м
g, м/с^2

4. Построить график зависимости периода колебаний маятника от расстояния между точкой подвеса и центром масс стержня .

5. Для трех различных значений периода по графику определяют три значения приведенной длины . Для каждого случая вычисляют ускорение свободного падения по формуле (3.4).

6. Найти среднее значение <g> и относительную погрешность ускорения свободного падения.

7. Сравнить значения ускорения свободного падения, полученные в заданиях 2,3 и 4.

8. На основании проделанных измерений сформулировать цель работы и сделать выводы.

Задание 5. Определение коэффициента жесткости резинового жгута методом связанных маятников.

Оборудование и принадлежности: установка с физическим маятником, линейка, резиновый жгут, штатив.

Для определения коэффициента жесткости резины или пружины методом связанных маятников, необходимо определить ускорение свободного падения, используя задания 2,3 или 4, а затем измерить период колебаний связанных маятников. Применяя формулу периода колебаний связанных маятников, вычислить коэффициент жесткости резины.

Измерения и обработка результатов.

1. Взять значение ускорения свободного падения из задания 2,3 или 4.

2. Установить чечевицы 12а и 12б на одинаковом расстоянии от центра стержня. Измерить расстояние от точки подвеса физического маятника до его центра масс (середины стержня) .

3. Определить время t для n=10 колебаний маятника. Рассчитать период по формуле (3.5). Из выражения периода гармонических колебаний физического маятника (2.10)

выразить момент инерции маятника . Повторить испытания 5 раз. Найти среднее значение момента инерции . Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 6.

4. Привязать резиновый жгут одним концом к штативу, а другим – к стержню маятника. Измерить расстояние от точки подвеса до точки соединения резинового жгута с маятником .

 

Таблица 6

Результаты измерений периода колебаний и вычисления момента инерции физического маятника.

м/c^2	м
№
,с
,с
, кг·м^2						= кг·м^2

 

5. Определить время t для n=10 колебаний маятника. Рассчитать период по формуле (3.5). Повторить испытания 5 раз.

6. Вывести формулу для периода колебаний связанных маятников

(3.7)

7. Выразить из формулы (3.7) коэффициент жесткости резинового жгута . Сделать расчет . Данные занести в таблицу 7. рассчитать среднее значение .

8. Оценить погрешность определения жесткости жгута.

Таблица 7

Результаты измерений периода колебаний связанных маятников и расчета коэффициента жесткости резинового жгута.

м/c^2	м	м	= кг·м^2
№
,с
,с
, Н/м						= Н/м

 

9. На основании проделанных измерений сформулировать цель работы и сделать выводы.

 

Задание 6. Изучение затухающих свободных колебаний физического маятника.

Оборудование и принадлежности: физический маятник, линейка.

Свободные колебания реального маятника являются затухающими, так как энергия, сообщенная системе, постепенно расходуется на преодоление сил трения.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний имеет вид

где - коэффициент затухания, - собственная частота колебаний маятника. Решение этого уравнения имеет вид

где частота затухающих колебаний равна

(3.8)

Угловая амплитуда уменьшается со временем

(3.9)

По графику зависимости угловой амплитуды от времени определяют коэффициент затухания маятника . Наряду с коэффициентом затухания колебательной системы диссипация энергии характеризуется добротностью физического маятника .

Добротность представляет собой относительную убыль энергии колебаний за период:

(3.10)

- полная энергия системы, - убыль энергии в результате действия сил трения.

При малых затуханиях и , тогда добротность имеет вид

(3.11)