Газовый лазер на ионах аргона и криптона

 

Лазеры на ионах благородных газов являются непрерывно действующими лазерами, наибольшая мощность излучения которых приходится на видимую область спектра. В зависимости от их типа выходная мощность изменяется в пределах от 10^-1 Вт (маленькая разрядная трубка с воздушным охлаждением) до 10² Вт (длинная система газового разряда высокой мощности с водяным охлаждением). К. п. д. составляет около 10^-3. Важнейшими представителями лазеров на ионах благородных газов являются лазеры на ионах аргона и криптона.

Лазерное излучение возникает при переходах между уровнями (чаще всего невырожденными) ионизованного аргона или криптона (рис. 2.3). Типичным для верхнего лазерного уровня является уровень 4р-группы, а для нижнего лазерного уровня — уровень 4s-rpyппы.

В лазерах, действующих в непрерывном режиме, верхний лазерный уровень можно возбудить путем двух электронных ударов, происходящих в дуговом разряде при большой плотности тока и низком давлении (например, при плотностях тока порядка 10⁶—10⁷ А/м2 и при давлении газа 70 Па в трубках с диаметром 2,5 мм).

Рис. 2.3. Схема энергетических уровней лазера на ионах аргона.

 

Максимальная плотность тока ограничена способностью разрядной трубки выдерживать нагрузки. Подходящими оказываются такие материалы, как графит и окись бериллия, отличающиеся хорошей теплопроводностью и стойкостью по отношению к ионной бомбардировке. Часто нагрузка на разрядную трубку снижается посредством наложения продольных магнитных полей порядка 10⁴—10⁵ А/м, причем одновременно возрастает эффективность лазерного процесса

При первом ударе двухступенчатого возбуждения происходит ионизация благородного газа, причем образующиеся ионы находятся в основном состоянии. После второго удара ион может быть возбужден непосредственно до верхнего лазерного уровня. Вследствие такого ступенчатого процесса возрастает инверсия населенностей, пропорциональная квадрату плотности тока. Опустошение нижнего лазерного уровня происходит путем спонтанного испускания на длине волны λ = 72 нм.

В типичных условиях режима работы лазера на ионах благородного газа однородное и неоднородное уширения имеют приблизительно один и тот же порядок величины. Для лазера на ионах аргона (переход λ = 514 нм) доплеровская ширина составляет приблизительно 3,5 ГГц. Однородная ширина линии заключена между 0,5 и 0,8 ГГц. Она обусловлена главным образом эффектом Штарка, возникающим благодаря высоким плотностям электронов (~10²⁰ м^-3), и спонтанным испусканием. Заметим, что естественная ширина линии составляет 0,46 ГГц. Большое однородное уширение влечет за собой сильную конкуренцию мод, и если не принять особые меры, то она может легко привести к значительным флуктуациям амплитуды в многомодовом режиме. В лазере на ионах благородного газа особый эффект вызывается относительно большой скоростью дрейфа ионов (v_др~ 10² м/с). Он заключается в расщеплении контура усиления в лазере на две доплеровские кривые с расстоянием между ними порядка 0,5 ГГц.

Для генерации в непрерывном режиме лазерами на ионах благородного газа ультракоротких световых импульсов чаще всего используют активную синхронизацию мод, для осуществления которой применяют акустооптические модуляторы. Однако синхронизация мод может быть достигнута также и пассивным способом, например путем применения растворов красителей.

Лазеры на ионах благородного газа с синхронизацией мод имеют особенно важное значение как источники синхронной накачки лазеров на красителях.

 

Лазеры на красителях

 

Органические красители в растворе отличаются высокими значениями поперечных сечений поглощения и испускания, а также широкими полосами. Они пригодны как активные вещества для лазеров с перестраиваемой длиной волны.

На системы синглетных и триплетных электронных уровней накладываются колебательные уровни. Вследствие большого числа колебательных степеней свободы и сильного уширения линий в жидкостях отдельные колебательные переходы по большей части остаются совсем неразрешенными, так что возникает однородная спектральная полоса.

Лазер на красителе наиболее часто описывается как четырехуровневый лазер. Под действием света накачки происходят переходы на возбужденные колебательные уровни состояния S₁ в соответствии с принципом Франка—Кондона. Колебательная дезактивация состояния S₁ происходит чрезвычайно быстро (~ 10^-13 с), благодаря чему молекулы собираются на нижнем крае системы уровней S₁.

Рис. 2.3. Излучательные переходы и релаксация в молекулах красителя.

Отсюда они могут переходить на различные колебательные уровни состояния S₀, что будет сопровождаться люминесценцией. Если конечный уровень превышает основной уровень больше чем на kT то при термодинамическом равновесии его населенностью можно пренебречь. Поскольку, кроме того, опустошение этого уровня посредством колебательной релаксации происходит очень быстро, то выполняются все требования, характерные для схемы четырехуровневого лазера. Именно тогда, когда молекулы находятся в бесколебательном состоянии уровня S₁ выполняется условие инверсии, и может быть усилено излучение в области люминесцентных переходов. Времена жизни люминесценции подходящих красителей составляют 10^-8—10^-9 с, а выход люминесценции близок к единице. Однако очень вредными для эффективного лазерного режима, особенно при непрерывном возбуждении, оказываются переходы в триплетную систему. В самом деле, уровень T₁ имеет большое время жизни, вследствие чего молекулы могут на нем задерживаться и тем самым выпадать из лазерного процесса. Кроме того, люминесцентное излучение может поглощаться на Т₁ — T_x-переходах. Поэтому стремятся пользоваться такими красителями, у которых очень мал квантовый выход для синглет-триплетных переходов. Вместе с тем стремятся снизить время жизни уровня Т₁, что достигается путем добавления триплетных гасителей. Ими служат молекулы, способные воспринимать энергию возбуждения и быстро передавать ее раствору в виде тепла. Поскольку, однако, при непрерывном режиме работы лазера все эти меры, вообще говоря, оказываются недостаточными, то приходится очень быстро заменять краситель в объеме возбуждения. Это осуществляется посредством быстрой прокачки красителя через кювету или при свободно текущей жидкости, в так называемой струе красителя. Придавая выходным соплам надлежащую форму, создавая достаточно высокое давление и пользуясь достаточно вязким растворителем (преимущественно этиленгликоль), можно создать ламинарный поток высокой оптической однородности и с достаточной скоростью течения (~10 м/с). Толщину струйного потока можно по мере надобности выбирать в пределах от 10 мкм до 0,2 мм. Для импульсной накачки лазера на красителе пригодны импульсные лампы, а также излучения азотных, эксимерных и твердотельных лазеров и гармоники излучения твердотельных лазеров, особенно вторая, третья и четвертая гармоники АИГ: Nd-лазера. Для непрерывной накачки используются главным образом лазеры высокой мощности на ионах благородных газов.

Генерация ультракоротких световых импульсов достигается посредством синхронной накачки лазера на красителе а также путем пассивной синхронизации мод.

В ближней инфракрасной области (0,8—3,8 мкм) можно использовать вместо лазера на красителе так называемый лазер на центрах окраски. Широкие полосы люминесценции определенных центров окраски (например, F₂⁺-центры) в щелочногалоидных кристаллах также позволяют осуществить спектральную перестройку и генерацию очень коротких импульсов. Механизмы накачки и конструкция этих лазеров такие же, как у лазеров на красителях. В качестве источников света для накачки особенно подходящими являются лазеры с ионами криптона и АИГ: Nd-лазеры

 

2.4. Полупроводниковые лазеры.

 

Квантовая электроника является в основном электроникой связанных состояний, которым соответствуют дискретные уровни энергии и относительно узкие линии резонансных переходов. Чем более изолирован от внешних воздействий электрон активного центра, тем в большей степени его время жизни в связанном состоянии определяется временем спонтанного распада и тем ближе ширина линии резонансного перехода к предельно узкой. И наоборот, чем больше подвержен внешним воздействиям тот электрон, переходы между связанными состояниями которого рассматриваются как возможные лазерные переходы, тем, вообще говоря, шире соответствующие линии люминесценции и усиления. Примеры хорошо известны. Это лазеры на красителях, на центрах окраски, александритовый лазер, молекулярные лазеры высокого давления и т. п.

До сих пор мы обсуждали лазеры, активные центры которых характеризуются наличием тех случаях, когда в энергетическом спектре активных центров выделяются широкие энергетические зоны разрешенных состояний, разделенные отчетливо проявляющейся запрещенной зоной. Примером являются полупроводниковые лазеры.

Eg

в)

Отличительной особенностью полупроводниковых лазеров является инверсия на переходах между состояниями в электронных энергетических зонах полупроводников кристалла. Эти энергетические зоны возникают вследствие расщепления уровней энергии валентных электронов атомов, составляющих кристаллическую решетку кристалла, в сильном периодическом в подпространстве внутрикристаллическом поле собственных атомов кристалла. В этом поле индивидуальные атомы теряют свои валентные электроны, локализованность которых исчезает. Другими словами, в сильном периодическом поле валентные электроны атомов полупроводникового кристалла обобществляются. Коллективные движения обобществленных электронов в разрешенных энергетических зонах полупроводникового кристалла обеспечивают электропроводность кристалла.

Как известно, носителями тока в полупроводниках являются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Пусть с помощью какого-либо внешнего воздействия (накачки) созданы избыточные по отношению к равновесным электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Возвращение к равновесию, т. е. рекомбинация избыточных электронов и дырок, может происходить излучательно на оптическом переходе зона – зона.

Вероятность излучательных переходов зона – зона велика, если переходы являются прямыми, т. е. если они могут быть изображены вертикальной прямой на диаграмме, показывающей зависимость энергии Е носителей тока от их квазиимпульса р. Дело в том, что оптические переходы зона – зона завершаются созданием свободных носителей тока. Следовательно, при переходе должен выполнятся закон сохранения импульса. Ввиду малости импульса фотона это означает, что при переходе квазиимпульс электрона должен оставаться неизменным. В случае так называемых прямозонных полупроводников, для которых максимум потенциальной кривой, ограничивающей валентную зону сверху, и минимум потенциальной кривой, ограничивающей зону проводимости снизу, имеют место при одном и том же значении квазиимпульса р, вертикальные переходы соединяют потолок валентной зоны и дно зоны проводимости, т. е. те части обеих разрешенных зон, которые в первую очередь заселяются избыточными носителями тока. В этом случае переход разрешен, и создание неравновесной населенности максимально облегчено. Прямозонные полупроводники благоприятны для создания лазеров. В случае непрямозонного полупроводника носители тока накапливаются в состояниях с разными значениями квазиимпульса, вертикальные переходы невозможны из-за отсутствия рекомбинирующих частиц, а невертикальные (непрямые) переходы сильно запрещены.

Большая вероятность излучательных переходов в прямозонных полупроводниках и большая плотность состояний в зонах позволяют получать исключительно высокие значения коэффициентов усиления, превышающие в некоторых особо благоприятных случаях 10⁴. В лазерах на основе твердых диэлектриков с примесными активными центрами, рассмотренных в предыдущих лекциях и называемых обычно твердотельными лазерами, в отличие от полупроводниковых лазеров используются переходы между дискретными уровнями энергии изолированных ионов. Плотность активных частиц и вероятность переходов в них существенно ниже, поэтому для них характерны значительно меньшие коэффициенты усиления, и следовательно, заметно большие линейные размеры активных элементов. Наиболее близки к полупроводниковым лазеры на органических красителях и центрах окраски, для которых в силу интенсивного взаимодействия их активных центров с окружением характерны широкие энергетические зоны, а в силу высокой плотности центров – большие коэффициенты усиления, хотя и не достигающие значений, свойственных полупроводниковым лазерам.

Важным отличием полупроводниковых лазеров от остальных лазеров на конденсированных средах является электропроводность полупроводников, позволяющая осуществлять их накачку электрическим током и тем самым непосредственно преобразовывать электрическую энергию в лазерное излучение.

Таким образом, полупроводниковые лазеры занимают в квантовой электронике особое место, отличаясь от всех прочих лазеров рядом важных особенностей.

С практической точки зрения наиболее существенны следующие достоинства полупроводниковых лазеров.

1. Компактность, обусловленная гигантским коэффициентом усиления в полупроводниках.

2. Большой КПД, обусловленный высокой эффективностью преобразования подводимой энергии в лазерное излучение при накачке достаточно совершенных полупроводниковых монокристаллов электрическим током.

3. Широкий диапазон длин волн генерации, обусловленный возможностью выбора полупроводникового материала с шириной запрещенной зоны, соответствующей излучению на переходах зона – зона практически в любой точке спектрального интервала от 0,3 до 30 мкм.

4. Плавная перестройка длины волны излучения, обусловленная зависимостью спектрально-оптических свойств полупроводников и прежде всего ширины запрещенной зоны от температуры, давления, магнитного поля и т. п.

5. Малоинерционность, обусловленная малостью времен релаксации и практически безынерционностью создания неравновесных электронов и дырок при накачке электрическим током, приводящая к возможности модуляции излучения изменением тока накачки с частотами, достигающими 10 ГГц.

6. Простота конструкции, обусловленная возможностью накачки постоянным током и приводящая к совместимости полупроводниковых лазеров с интегральными схемами полупроводниковой электроники, устройствами интегральной оптики и волоконных оптических линий связи.

Недостатки полупроводниковых лазеров являются, как это часто бывает, продолжением их достоинств. Малые размеры приводят к низким значениям выходной мощности или энергии. Кроме того, полупроводниковых лазеры, как и все приборы полупроводниковой электроники, чувствительны к перегрузкам (разрушаются при потоках оптического излучения в несколько мегаватт на квадратных сантиметр) и к перегреву, приводящему к резкому повышению порога самовозбуждения и даже к необратимому разрушению при нагреве свыше некоторой характерной для каждого типа лазера температуры.

Лазерная генерация получена при использовании многих различных полупроводниковых материалов, общим числом в несколько десятков. Эти материалы, кроме обычного требования частоты и монокристалличности, должны обладать высокой оптической однородностью и малой вероятностью безызлучательной рекомбинации электронов и дырок.

Рассмотрим основной механизм люминесценции полупроводников – излучательную рекомбинацию электронов и дырок.

Рекомбинацией электронов и дырок в полупроводниках называется процесс, приводящий к переходу электрона из зоны проводимости в валентную зону, в результате которого происходит исчезновение пары электрон проводимости – дырка. Рекомбинация всегда означает переход носителя тока на более низкие уровни энергии – либо в валентную зону, либо на примесный уровень в запрещенной зоне.

При термодинамическом равновесии рекомбинация уравновешивает процесс тепловой генерации носителей, а скорость этих взаимно обратных процессов такова, что их совместное действие приводит к установлению распределения Ферми для электронов и дырок по энергиям.

Известно много механизмов рекомбинации, которые отличаются друг от друга направлением передачи энергии, выделяемой при рекомбинации. Если избыток энергии выделяется в виде кванта излучения, то происходит излучательная рекомбинация. Этот элементарный акт генерации света в полупроводниках подобен излучательному распаду возбужденного состояния в системах с дискретным спектром. Возможна также безызлучательная рекомбинация, при которой высвобождающая энергия расходуется на возбуждение колебаний кристаллической решетки, т. е. идет на нагрев кристалла. Очевидно, безызлучательная рекомбинация полностью подобна безызлучательной релаксации энергии возбуждения в системах с дискретным спектром.

При излучательной рекомбинации полное число актов излучения пропорционально произведению np концентраций электронов (n) и дырок (p). При небольших концентрациях носителей этот канал рекомбинации мало эффективен. При больших концентрациях, превышающих , полупроводники становятся эффективными источниками света, рекомбинационного излучения в относительно узком диапазоне длин волн вблизи края собственного поглощения полупроводника.

Рекомбинационное излучение происходит на переходах зона – зона. Межзонный характер носит рекомбинационная люминесценция не только собственных, но и в сильно легированных полупроводниках. В последнем случае энергетический спектр полупроводника вблизи краев запрещенной зоны сильно искажен ввиду того, что при сильном легировании примесные уровни уширены в примесную зону, которая частично или полностью сливается с собственной зоной. При этом энергия квантов рекомбинационного излучения может несколько отличаться от номинальной ширины запрещенной зоны легируемого полупроводника. Однако практически для всех процессов излучательной рекомбинации, используемых в полупроводниковых лазерах, характерна близость энергии перехода ђω к энергии запрещенной зоны E_g.

Наличие спонтанной излучательной рекомбинации свидетельствует о возможности создания лазера. Для того чтобы в спектре излучения спонтанной рекомбинации возникло усиление, вынужденное испуская фотонов должно преобладать над их поглощением. Необходимым условием для этого является наличие инверсии населенностей. В полупроводниковых лазерах, следовательно, должна существовать инверсия на переходах излучательной рекомбинации. Рассмотрим условия получения такой инверсии.

Анализ условий достижения инверсии требует знания уровней энергии, сечений их возбуждения, времен релаксации и т. п. При общем рассмотрении такого широкого класса лазерных активных сред, какими являются полупроводники, этот путь нерационален, даже если и возможен. К счастью, достаточно общие термодинамические соображения, учитывающие вместе с тем специфику статистики электронов в полупроводниках, могут дать общие условия инверсии в этих материалах.

Независимо от конкретного механизма излучательной рекомбинации возникающие при этом фотоны подчиняются общим законам теории излечения. Скорость заполнения фотонами частоты некоторой радиационной моды объема V составляет

 

, (2.1)

 

где N_ω - число фотонов, имеющихся в моде. Первый член в (24.1) обусловлен спонтанным испусканием, второй соответствует разности скоростей вынужденного испускания и поглощения фотонов. В рассматриваемом случае излучательной рекомбинации в каждом акте испускания фотона одна электронно-дырочная пара исчезает, а в каждом акте поглощения одна такая пара возникает.

Связь коэффициентов спонтанного А и вынужденного В испусканий можно найти из термодинамических соображений, подобно тому как это делалось в первой лекции. При температуре Т в соответствии со статистикой Бозе-Эйнштейна равновесное число заполнения моды (для двух поляризаций) составляет

 

. (2.2)

 

При равновесии , следовательно

 

. (2.3)

 

Дальнейший анализ требует учета специфики полупроводников. Выделим в спектре электронных состояний два уровня с энергиями E₂>E₁. Скорость излучательной рекомбинации на переходе E₂→E₁ пропорциональна произведению концентраций электронов на уровне E₂и дырок на уровне E₁.

Электроны, как известно, подчиняются статистики Ферми-Дирака. Вероятность того, что электрон находится в состоянии с энергией Е, задается распределением Ферми

 

(2.4)

 

где F – энергия (уровень) Ферми. Вероятность найти на уровне энергии Е дырку равна вероятности того, что этот уровень не занят электроном, и составляет, следовательно,

(2.5)

 

Тогда скорость спонтанной рекомбинации, пропорциональная числу электронов на уровне и числу дырок на уровне , может быть представлена в виде

 

, (2.6)

 

где А₀ - коэффициент пропорциональности. Аналогично величина В, определяющая в (1) разность скоростей вынужденного излучения и поглощения, составляет

 

, (2.7)

 

где В₁ и В₂ - коэффициенты пропорциональности. Подставляя эти выражения для А и В в (2.3) и учитывая равновесные распределения (2.2) и (2.4), мы получаем уравнение

 

. (2.8)

 

По предположению фотоны с энергией возникают в результате прямозонной излучательной рекомбинации, происходящей между уровнями и ; значит, . Тогда уравнение (2.8) всегда удовлетворяется, если . Это означает, что

 

. (2.9)

 

Следовательно, разность между скоростями вынужденного испускания фотонов на переходе зона – зона при излучательной рекомбинации и поглощения фотонов на том же переходе положительна при условии

 

. (2.10)

Если f(E) – распределение Ферми (24.4), представленное на рис. 24.2, то для пары уровней при термодинамическом равновесии это условие не выполняется.

Вспомним теперь, что уровни и разделены запрещенной зоной и находятся соответственно в зоне проводимости и в валентной зоне. Неравновесные носители, т. е. неравновесные электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, создаваемые каким-то источником накачки, обладают конечными временами жизни в зонах. На протяжении этого времени термодинамическое равновесие не соблюдается, и, следовательно, единого уровня Ферми для всей системы в целом не существует. Однако если в электронном и дырочном газах в отдельности за время, меньшее времени жизни носителей в зонах, устанавливается свое квазиравновесное состояние фермиевского типа, но с одной и той же температурой для всей системы, а равновесие между этими газами отсутствует, то можно ввести так называемые квазиуровни Ферми отдельно для электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне .

Допустимость введения отдельных квазиравновесных функций распределения для дырок и электронов в валентной зоне и в зоне проводимости соответственно априорно не очевидна. Она оправдывается тем, что по крайней мере в нескольких полупроводниках время термализации электронов в пределах зоны (0,1 пс) на три-четыре порядка меньше характерного времени межзонной термализации (1-10 нс).

Вернемся к условию инверсии (10). Представив в соответствии с проведенным выше обсуждением и в виде

, , (2.11)

где - квазиуровень Ферми для электронов, а - для дырок, из неравенства (24.10) легко получить эквивалентное ему, но более наглядное условие:

. (2.12)

 

Так как минимальное значение E₂ - E₁ равно ширине запрещенной зоны Е_g, условие инверсии на межзонных переходах приобретает простой вид:

 

(2.13)

 

Следовательно, накачка, создающая неравновесность, должна быть достаточно сильной для того, чтобы квазиуровни Ферми оказались внутри соответствующих разрешенных зон энергии. Это означает, что электронный и дырочный газы вырождены, при этом все уровни в валентной зоне с энергией E₁>E_p практически полностью не заселены, а все уровни в зоне проводимости с энергией E₂< F_n практически полностью заселены электронами (рис. 2.4). Тогда фотоны, энергия которых лежит в интервале

(2.14)

 

не могут вызвать переходы валентная зона – зона проводимости и поэтому не поглощаются. Обратные переходы зона проводимости – валентная зона возможны. Вынужденная излучательная рекомбинация на этих переходах как раз и создает лазерное излучение. Неравенства (14) определяют ширину полосы соответствующего усиления.

Интенсивность излучательной рекомбинации определяется конкретными особенностями зонной структуры полупроводника, квадратом матричного элемента соответствующего перехода, плотностью рекомбинирующих пар.

Скорость излучательной рекомбинации, т. е. число переходов с излучением в единичном объеме в единицу времени, зависит, очевидно, от тех же факторов. Так как излучательный и безызлучательный каналы рекомбинации параллельны, то результирующая скорость рекомбинации равна сумме скоростей рекомбинаций излучательной 1/τ_изл и безызлучательной 1/τ_безизл:

 

1/τ_изл = 1/τ_изл + 1/τ_безизл (2.15)

 

Очевидно, относительная доля актов излучательной рекомбинации во всем процессе рекомбинации в целом равна отношению соответствующих скоростей . Это же отношение указывает долю всей энергии, заключенной в неравновесных электронах и дырках, которая высвобождается по излучательному каналу рекомбинации. Тем самым мы определили так называемый внутренний квантовый переход излучательной рекомбинации:

 

. (2.16)

 

Эта величина характеризует качество полупроводникового материала. Правильный выбор легирования и изготовление совершенных кристаллов позволяет получать для многих полупроводниковых материалов значение η_внутр, приближающееся к 100%.

Многофотонная безызлучательная рекомбинация на переходе зона – зона маловероятна. Наиболее важным механизмом при невысоких концентрациях носителей является рекомбинация через промежуточные состояния в запрещенной зоне, локализованные около примесей и дефектов. Отметим аналогию рассматриваемого процесса с механизмами безызлучательной релаксации через промежуточные уровни в случае примесных диэлектрических кристаллов (см. лекцию двадцать первую). Роль центров рекомбинации играют многие примеси и дефекты, большая часть которых плохо идентифицирована. Слишком большая концентрация этих центров, возникающая из-за ошибок в технологии, делает полупроводниковый материал непригодным для создания лазерного кристалла.

При повышении концентрации носителей возрастает роль оже-рекомбинации, называемой также ударной рекомбинацией и состоящей в том, что электрон и дырка, рекомбинируя, отдают выделяемую энергию третьему носителю. Этот процесс заметен при больших концентрациях свободных носителей именно потому, что для его реализации требуется столкновение трех носителей. Роль оже-рекомбинации возрастает в узкозонных полупроводниках.

Уравнения, описывающие процессы каскадной и оже-рекомбинаций, нелинейны. Поэтому безызлучательный распад электронно-дырочных пар неэкспотенциален и, строго говоря, не может характеризоваться постоянной времени жизни по отношению к этому процессу. Для грубой оценки порядка величин скоростей безызлучательной рекомбинации можно пользоваться экспериментально определенными значениями сечений соответствующих процессов. При каскадном процессе сечение захвата на центры рекомбинации может составить 10^-12-10^-22 . Соответствующий коэффициент рекомбинации заключен в пределах 5·10^-6 5·10^-16 см³/с. При концентрации центров рекомбинации 10¹⁶ см^-3 это приводит к эффективной скорости рекомбинации 5-5·10¹⁰ с^-1. Коэффициент рекомбинации оже-процесса заключен обычно в пределах 10^-25-10^-32см⁶/с. При концентрации носителей 10¹⁹см^-3 это дает эффективную скорость рекомбинации 10⁶-10¹³с^-1.

Приведенные оценки показывают, что в реальных материалах действительно возможно достижение внутреннего квантового выхода излучательной рекомбинации, приближающегося к 100%. Правильное проведение технологического процесса выращивания полупроводникового кристалла может исключить неблагоприятное влияние каскадной рекомбинации. Вместе с тем оже-рекомбинация, скорость которой увеличивается с ростом концентрации как n³, принципиально неустранима.

Итак, при выполнении условия инверсии (2.13) и неравенства τ_изл<<τ_безизл в полупроводниковых кристаллах возможно эффектное лазерное излучение.

Остановимся на методах создания неравновесных электронно-дырочных пар. Инверсия в распределении электронов между валентной зоной и зоной проводимости полупроводникового кристалла может быть получена несколькими способами. Весьма высокой эффективностью обладает электронно-лучевая накачка, приводящая к генерации неравновесных пар носителей и тем самым к генерации лазерного излучения во множестве материалов, в том числе и достаточно широкозонных (коротковолновой диапазон). Однако наиболее распространенным является возбуждение полупроводников постоянным током, осуществляющим инжекцию электронов и дырок в область p-n-перехода полупроводникового диода. Создаваемые таким образом так называемые инжекционные (или диодные) полупроводниковые лазеры получили наибольшее распространение в силу своей простоты, надежности и высокого КПД.

При контакте двух полупроводников, из которых один имеет проводимость p-типа, а другой - n-типа, в пограничном слое возникают потенциальные барьеры, которые заметно изменяют концентрации носителей внутри слоя. Свойства пограничного слоя, т. е. области перехода от полупроводника p-типа к полупроводнику n-типа или, иначе говоря, области электронно-дырочного перехода (p–n-перехода), зависят от приложенных напряжений. Такая зависимость во многих случаях приводит к нелинейной вольтамперной характеристике полупроводникового контакта, приобретающего свойства полупроводникового диода.

Хорошо известно, что p–n-переходы широко применяются в современной полупроводниковой электронике для выпрямления электрического тока, преобразования, усиления и генерации электрических колебаний. Мы кратко рассмотрим их лазерное применение, основанное на создании неравновесных носителей в области перехода.

Чтобы избежать неконтролируемых влияний поверхности, p–n-переходы создаются путем образования внутри единого монокристалла нужного распределения донорной и акцепторной примесей. Если эти примеси полностью ионизированы, то в левой части кристалла, где велика концентрация акцепторов N_a, доминирует дырочная проводимость с концентрацией основных носителей p ≈ N_a - N_d.

Соответственно в правой части кристалла преобладает электронная проводимость с концентрацией основных носителей n ≈ N_d - N_a (N_d - концентрация доноров). Между p- и n-областями располагается переходный слой технологического p–n-перехода, в котором концентрации примесей резко изменяются по толщине слоя. Для некоторой тонкой области переходного слоя, где доноры и акцепторы компенсируют друг друга N_a ≈ N_d (), характерна собственная проводимость (i). Строго говоря, p–n-переход, по существу, является p–i–n-переходом.

Требуемое распределение доноров и акцепторов создается различными технологическими приемами – сплавлением полупроводников p- и n-типа, добавлением нужной примеси в расплав при росте кристалла, диффузией примесей из газовой или жидкой фазы в кристалл, методом ионной имплантации и т. п.. Акцепторами являются атомы элементов, принадлежащих тем столбцам периодической таблицы Менделеева, которые расположены слева от группы, содержащей основной элемент полупроводникового кристалла. Соответственно доноры принадлежат группе, расположенной справа от основного элемента. Так, для кремния и германия (IV группа) акцепторами являются элементы III группы, а донорами – элементы V группы, например бор и фосфор соответственно. Для арсенида галлия GaAs – полупроводникового соединения типа A^IIIB^V - акцепторной примесью является цинк и кадмий (II группа), а донорной – селен и теллур (VI группа).

В равновесном полупроводнике с p–n-переходом в отсутствие тока через переход концентрация основных носителей – дырок в дырочной области p_p велика и постоянна. В области перехода концентрация дырок уменьшается и в электронной области, где дырки являются неосновными носителями, принимает малое значение p_n.

Аналогично концентрация электроном изменяется от большего значения n_n в n-области (основные носители) до малого значения n_p в p-области (неосновные носители).

Если к переходу приложено внешнее напряжение так, что «плюс» источника напряжения соединен с p-областью, а «минус» с n-областью, то через переход течет положительный ток (через диод ток протекает в прямом направлении). При этом дырки из p-области устремляются в n-область, а электроны из n-области в p-область. Дырки, пришедшие в n-область, и электроны, пришедшие в p-область, становятся в этих областях неосновными носителями. Они должны рекомбинировать с соответствующими им основными носителями, имеющимися в p- и n-областях, прилегающих к p-n-переходу.