Множення і ділення чисел, що закінчуються нулями

1 спосіб – заміна круглого числа розрядом 20 • 3 = 2 дес. · 3 = 6 дес. = 60;

2 спосіб – на основі монотонної властивості добутку 20 • 3 = ___; 2 · 3 = 6, множник 20 більше 2 у 10 разів, тому й добуток 6 треба збільшити у 10 разів, отже 20 · 3 = 60.

Ділення круглих десятків

1 спосіб – ділення методом підбору цифри частки (підібрати таку цифру частки, щоб при множенні її на дільник одержати ділене) 90: 30 = ___; 30 · 1 = 30, 30 · 2 = 60, 30 · 3 = 90, отже 90: 30 = 3.

2 спосіб – заміна круглих десятків розрядом 90: 30 = __; 90 = 9 дес., 30 = 3 дес., 9 дес.:

3 дес. = 3, отже 90: 30 = 3.

Множення двоцифрового числа на одноцифрове

Прийом такого множення вивчається на основі правила: При множенні суми на число множать кожний доданок на число, а знайдені результати додають.

(4 + 3) · 6 = 4 · 6 + 3 · 6 = 24 + 18 = 42

24 · 2 = (20 + 4) · 2 = 20 · 2 + 4 · 2 = 40 + 8 = 48

Множення одноцифрового числа на двоцифрове.

Прийом обчислення вивчається за правилом множення числа на суму: Число треба помножити на кожен доданок, а знайдені результати додати.

4 · 16 = 4 · (10 + 6) = 4 · 10 + 4 · 6 = 40 + 24 = 64

Ділення двоцифрового числа на одноцифрове

Прийом такого ділення вивчається на основі правила: При діленні суми на число кожний доданок ділять на число, а знайдені результати додають.

(15 + 9): 3 = 15: 3 + 9: 3 = 5 + 3 = 8; 36: 3 = (30 + 6): 3 = 30: 3 + 6: 3 = 10 + 2 = 12.

Ділення двоцифрового числа на двоцифрове

Прийом такого ділення використовує метод підбору цифри частки таку, щоб при множенні цієї цифри на дільник одержати ділене. 76: 19 = __; випробуємо цифру, яку треба помножити на дільник 19; 19 · 2 = 38, 19 · 3 = 57, 19 · 4 = 76, отже 76: 19 = 4.

Або можна міркувати так: 72: 18 = __. В дільнику 18 є 8 одиниць, до яких треба підібрати такий множник, щоб в результаті добутку було 2 одиниці так, як і в діленому 72. Відомо, що 8 · 4 = 32. перевіримо 18 · 4 = (10 + 8) · 4 = 40 + 32 = 72. Отже, 72: 18 = 4.

Ділення з остачею

При вивченні цього прийому ділення треба використовувати знання табличних прикладів ділення, тобто підібрати найближче число до діленого, що без остачі ділиться на дільник, а потім знайти частку і остачу. Наприклад. 17: 2 = __. 17 – це 16 і 1,16: 2 = 8, 8 – це частка, 17 – 16 = 1, 1 – це остача, отже 17: 2 = 8 (ост. 1). Обов’язково засвоюється правило, що остача не перевищує дільник, а найбільша остача менша від дільника на одиницю. 9: 4 = 2 (ост. 1)

10: 4 = 2 (ост. 2)

11: 4 = 2 (ост. 3)

12: 4 = 3.

Методика вивчення письмового множення: на одноцифрове число; на двоцифрове розрядне число; на двоцифрове нерозрядне число.

Множення на одноцифрове число

При усному обчисленні всі процеси міркувань тримають в пам’яті, а це для трицифрових чисел важко, тому навчимося виконувати обчислення „в стовпчик“. Спочатку треба запам’ятати правило запису прикладу в стовпчик (подібно до письмового додавання або віднімання), знак множення тепер пишуть хрестиком. На відміну від усного письмове множення починають з одиниць, потім множать десятки і сотні першого множника на другий (правило множення суми на число). 2 одиниці помножити на 3 буде 6 одиниць, пишемо під одиницями 6; 1 десяток помножити на 3 буде 3 десятки, пишемо під десятками 3; 3 сотні помножити на 3 буде 9 сотень. Пишемо під сотнями 9. Дістали в добутку 936.

Повне пояснення розв’язання прикладу.

9 одиниць помножити на 6 буде 54 одиниці, 4 одиниці пишемо під одиницями, а 5 десятків запам’ятовуємо; 3 десятки помножити на 6 буде 18 десятків та ще 5 десятків буде 23 десятки, а це 2 сотні і 3 десятки. Дістали добуток 234.

Коротке пояснення розв’язання прикладу.

помножити на 3 буде 21, 1 пишемо, а 2 запам’ятовуємо; 2 помножити на 3 буде 6 та 2 – буде 8; 1 помножити на 3 буде 3. Вийшло число 381.

Множення на двоцифрове число

Вивчаючи усні прийоми позатабличного множення учні познайомились і використовували правило множення числа на суму, яке покладено в основу множення двоцифрового числа на двоцифрове. Слід звернути увагу, що при множенні на двоцифрове число результат – це сума двох неповних добутків.

+

На відміну від усного прийому, множення почнеться з одиниць, тобто треба помножити 7 одиниць на число 36 і одержати неповний добуток одиниць, потім помножити 2 десятки на число 36 і одержати неповний добуток десятків.

7 помножити на 6 буде 42, 2 одиниці записуємо під одиницями, а 4 десятки запам’ятовуємо; 7 помножити на 3 буде 21 та ще 4 – буде 25; вийшло число 252 – це перший неповний добуток одиниць.

2 помножити на 6 – 12, 2 пишемо під десятками першого неповного добутку, а 1 запам’ятовуємо; 2 помножити на 3 буде 6 та ще 1 буде 7, вийшло число 72 – це другий неповний добуток десятків. Додаємо два неповні добутки: 2 зносимо в розряд одиниць; 5 плюс 2 – 7, пишемо 7 в розряд десятків; 2 плюс 7 буде 9, пишемо 9 на місці сотень. Отже, в добутку вийшло число 972.