Составление структурной схемы исследуемой САУ

Из принципиальной схемы САР напряжения генератора получим функциональную схему. Начинать построение функциональной схемы рекомендуется с сумматора, который в принципиальной схеме представлен частью электрической схемы, предназначенной для сравнения сигналов Uзд и Uг. Полученный в соответствии с формулой (2) сигнал рассогласования ∆U поступает далее по цепочке – ЭУ, Д, Р и т.д. Выходной сигнал генератора по цепи отрицательной обратной связи поступает на сумматор.

 

Рис.5 Функциональная схема исходной системы.

 

Из функциональной схемы видно, что исходная САР напряжения генератора представляет собой замкнутую систему с отрицательной единичной обратной связью.

Структурная схема легко получается из функциональной. Для этого в последней каждому функциональному элементу системы нужно поставить в соответствие его математическое описание в виде дифференциального уравнения, передаточной функции и т.п. Поэтому сначала получим математическое описание отдельных элементов системы.

 

Составление дифференциального уравнения отдельных элементов и расчет их передаточных функций.

Электронный усилитель.

Электронный усилитель предназначен для усиления сигнала по напряжению. Обозначив через ∆U входное напряжение усилителя, а через UЭУ – выходное, можно записать уравнение рассматриваемого звена

UЭУ(t)=kэу ∆U(t).

Передаточная функция усилителя

(6)

Здесь kэу – коэффициент усиления электронного усилителя. [1, стр.40]

Двигатель.

Передаточная функция двигателя постоянного тока, выходной координатой которого является угол поворота вала, примет вид

, (7)

а соответствующее дифференциальное уравнение

. [1, стр.38] (8)

 

Редуктор.

Редуктор предназначен для изменения угловой скорости вращения выходного вала и, в некоторых случаях, изменения направления вращения.

Уравнение редуктора

φр(t)=kрд(t). (9)

Тогда передаточная функция редуктора

Wр (p)= kр=1. [1, стр.40] (10)

 

Потенциометр П1.

Uп1(t)= kп1р(t), (11)

где kп1- коэффициент передачи (усиления) потенциометра, следовательно, передаточная функция потенциометра будет

Wп1 (p)= kп1=1. [1, стр.39] (12)

 

Электромашинный усилитель.

В автоматизированных приводах прокатных станов, моторных машинах, копировально-фрезерных автоматах и других типах следящих приводов в качестве усилителей мощности широкое применение получили электромашинные усилители (ЭМУ). Современные ЭМУ с поперечным полем имеют коэффициент усиления по мощности 1000÷500000. Отечественная промышленность выпускает ЭМУ мощностью от 30 Вт до 100 кВт.

Передаточная функция ЭМУ с поперечным полем дается выражением

,т.к Тк=0, (13)

отсюда получим дифференциальное уравнение ЭМУво временной области

[1, стр.42] (14)

 

Генератор.

Генератор постоянного тока предназначен для усиления сигнала по току и по мощности.

Дифференциальное уравнение генератора может быть представлено в виде



. (15)

Переходя в Лапласову область, получим передаточную функцию генератора

. [1, стр.41, 42] (16)

 

Получим структурную схему системы:

Рис.6 Структурная схема исходной системы.

 

Составление дифференциального уравнения разомкнутой системы. Расчет передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы.

Передаточная функция цепочки последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

. [1, стр.44] (17)

Так как все звенья структурной схемы соединены последовательно, то чтобы найти, передаточную функцию разомкнутой системы определим произведением передаточных функций всех звеньев системы.

Wрисх(p)=Wэу(p)* Wд(p)* Wр(p)* Wп1(p)* Wэму(p)* Wг(p);

(18)

Отсюда получим дифференциальное уравнение разомкнутой исходной системы:

Найдем передаточную функцию замкнутой исходной системы по формуле:

. (19)

 

Определение добротности (общий коэффициент усиления) системы.

Требуемый для обеспечения заданной точности ∆=2,4%=0,024 коэффициент усиления kтр определяется по формуле

[1, стр.163]

Коэффициент kэу найдем через добротность системы:

kтр =3,22*kэу

Подставим kэу в передаточную функцию разомкнутой (18) и замкнутой (19) исходной системы:

 









Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su не принадлежат авторские права, размещенных материалов. Все права принадлежать их авторам. Обратная связь