Свободные колебания точки , частота и период колебания.

- ДУ свободных колебаний - циклическая частота - период

 

Влияние постоянной силы на свободные колебания. Определение эквивалентной жесткости при последовательном и параллельном соединении пружин.

Постоянная действующая сила не влияет на характер колебательного движения, но вызывает смещение равновесного состояния на величину fcm.

Последовательное соединение:

Паралельное соединение:

10. Колебания при наличии сил вязкого трения (затухающие колебания). Декремент колебаний. Апериодическое движение.

- ДУ затухающих колебаний при силе сопротивления прямопропорц. скорости.

k - циклическая частота колебаний.

n - коэффициент учитывающий сопротивление.

- декремент колебаний - показ. насколько быстро измен. амплитуда колебаний

- такое движение наз. апериодическим

 

11. Вынужденные колебания материальной точки. Явление резонанса. Коэффициент динамичности. Поведение системы в околорезонансной зоне. Биение.

Вынужденные колебания будут происходить если на точку помимо востонавливающей силы действует сила периодического характера – возмущающая сила.

Появление возмущающей силы может возникать при непосредственной её приложении к движущей точке (силовое возбуждение и действий на основание к которому точка прикреплена кинимотическое возбуждение)

В случае когда возмущающая сила Р меньше частоты свободных колебаний то колебания происходят с малой частотой. Если Р > K – вынужденные колебания большой частоты.

Отношение амплитуды вынужденных колебаний А к статической деформации называется коофициентом динамичности.Η=А/f_ct=

В случаях когда частота свободных колебаний близка к возмущающей силе возникает биение.

Если частота собственных колебаний совпадает с частотой собственной силы возникает резонанс.

 

12. Вынужденные колебания при наличии вязкого сопротивления. Коэффициент динамичности. Сдвиг фаз.

Коэффициентом динамичности в теории колебаний называют безразмерную скалярную физическую величину, определяемую следующим выражением:

где

А — амплитуда

А_0 — равновесная амплитуда представляющая собой статическую деформацию упругой связи под действием максимальной силы P_0

ω — частота возмущения

p — собственная частота колебаний

n — коэффициент, характеризующий силы вязкого трения

Непосредственное определение коэффициента n, затруднительно. Поэтому в формулу (1) целесообразно вместо n ввести коэффициент поглощения ψ. Тогда

Преимуществом формулы (2) является, то что коэффициент динамичности ставиться в зависимость от энергетической характеристики трения ψ, что позволяет использовать эту формулу не только для вязкого трения, но и для других законов трения.

Сдвиг фаз — разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой. Сдвиг фаз является величиной безразмерной и может измеряться в градусах, радианах или долях периода. В электротехнике сдвиг фаз между напряжением и током определяет коэффициент мощности в цепях переменного тока.

вынужденные колебания ПРИ НАЛИЧИИ ВЯЗКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СРЕДЫ

 

 

13. Понятие о механической системе. Основные определения. Свойства внутренних сил механической системы.

Система – совокупность тел, связанных между собой. Силы, действующие на тела системы делятся на внешние и внутренние.

Внешние () – называются силы взаимодействия между телами данной системы и телами, которые в данную систему не входят. Внутренние () – наз. Силы взаимодействия между телами. Одна и та же сила может быть одновременно и внешней и внутренней, в зависимости от того какая система рассматривается.

Свойства внутренних сил:

1) главный вектор (геом.сумма) и сумма проекций всех внутренних сил на произвольно выбранной оси координат равны нулю.

2) главный момент (геометрическая сумма моментов) действующих внутренних сил относительно произвольного центра и сумма моментов внутренних сил относительно произвольных осей координат равны нулю.

3)система м.т. на которую не налагаются внешние связи называется свободной, в любом другом случае система является несвободной.